¿Qué es un estadístico de prueba?

Un estadístico de prueba es una variable aleatoria que se calcula a partir de datos de muestra y se utiliza en una prueba de hipótesis. Puede utilizar los estadísticos de prueba para determinar si puede rechazar la hipótesis nula. El estadístico de prueba compara sus datos con lo que se espera bajo la hipótesis nula. El estadístico de prueba se utiliza para calcular el valor p.

Un estadístico de prueba mide el grado de concordancia entre una muestra de datos y la hipótesis nula. Su valor observado cambia aleatoriamente de una muestra aleatoria a una muestra diferente. Un estadístico de prueba contiene información acerca de los datos que es relevante para decidir si se puede rechazar la hipótesis nula. La distribución del muestreo del estadístico de prueba bajo la hipótesis nula se denomina distribución nula. Cuando los datos muestran evidencia clara en contra de los supuestos de la hipótesis nula, la magnitud del estadístico de prueba se vuelve demasiado grande o demasiado pequeña dependiendo de la hipótesis alternativa. Esto hace que el valor p de la prueba se vuelva lo suficientemente pequeño como para rechazar la hipótesis nula.

Por ejemplo, el estadístico de prueba para una prueba Z es el estadístico Z, que sigue la distribución normal estándar bajo la hipótesis nula. Supongamos que usted realiza una prueba Z de dos colas con un nivel de significancia (α) de 0.05 y un obtiene un estadístico Z (también denominado valor Z) de 2.5 basado en sus datos. Este valor Z corresponde a un valor p de 0.0124. Puesto que este valor p es menor que α, usted declara significancia estadística y rechaza la hipótesis nula.

Las diferentes pruebas de hipótesis utilizan diferentes estadísticos de prueba según el modelo de probabilidad asumido en la hipótesis nula. Las pruebas comunes y sus respectivos estadísticos de prueba incluyen: