Maneras de obtener un intervalo de confianza más preciso

Si el intervalo de confianza es demasiado ancho, usted no puede estar muy seguro del valor real de un parámetro, como por ejemplo la media. Sin embargo, puede utilizar varias estrategias para reducir el ancho de un intervalo de confianza y hacer que la estimación sea más precisa. Las siguientes características afectan el ancho del intervalo de confianza.

Tamaño de la muestra
Variación en los datos
Tipo de intervalo
Nivel de confianza

Aumentar el tamaño de la muestra

Con frecuencia, la manera más práctica de reducir el margen de error es aumentar el tamaño de la muestra. Por lo general, mientras más observaciones haya, más estrecho será el intervalo alrededor del estadístico de la muestra. Por lo tanto, se recomienda recolectar más datos para obtener una estimación más precisa de un parámetro de población.

Debe sopesar los beneficios de una mayor precisión con respecto al tiempo y los recursos adicionales necesarios para recopilar una muestra más grande. Por ejemplo, un intervalo de confianza que sea lo suficientemente estrecho como para contener solamente el parámetro de población requiere que se midan todos los sujetos de la población. Obviamente, esta estrategia por lo general resultaría muy poco práctica.

Reducir la variabilidad

Mientras menos varíen los datos, más precisa será la estimación de un parámetro de población.

Eso se debe a que al reducirse la variabilidad de los datos, disminuye la desviación estándar y, por ende, el margen de error de la estimación. Aunque puede ser difícil reducir la variabilidad de los datos, a veces se puede lograr ajustando la forma en que se recolectan los datos. Por ejemplo, puede utilizar un diseño pareado para comparar dos grupos. También podría reducir la variabilidad mejorando el proceso, de manera que el proceso sea más consistente, o midiendo con mayor precisión.

Utilizar un intervalo de confianza unilateral

Un intervalo de confianza unilateral tiene un margen de error más pequeño que un intervalo de confianza bilateral. Sin embargo, un intervalo unilateral indica solo si un parámetro es menor que o mayor que un valor de corte. Un intervalo unilateral no proporciona información acerca del parámetro en la dirección opuesta. Por lo tanto, utilice un intervalo de confianza unilateral para aumentar la precisión de una estimación solo cuando le preocupe que la estimación sea mayor o menor que un valor de corte, pero no ambos.

Por ejemplo, una empresa de bebidas desea determinar la cantidad de sólidos disueltos en su agua potable. Mientras menos sólidos disueltos tenga el agua, mejor será. Cuando calculan un intervalo de confianza bilateral, el lado superior del intervalo es 18.4. Sin embargo, puesto que a la empresa solo le preocupa el límite superior, pueden calcular más bien un intervalo de confianza unilateral. El intervalo de confianza unilateral muestra que el límite superior de la cantidad de sólidos disueltos es incluso menor, 17.8 mg/L.

Reducir el nivel de confianza

La ventaja de un nivel de confianza más bajo es que se obtiene un intervalo de confianza más estrecho y más preciso. La desventaja es que se está menos seguro de que el intervalo de confianza contiene el parámetro de población de interés.

Entonces, reduzca el nivel de confianza solo si, en su situación, la ventaja de una mayor precisión supera a la desventaja de un menor grado de certeza. Por ejemplo, si es demasiado costoso aumentar el tamaño de la muestra en su estudio, disminuir el nivel de confianza reducirá la longitud del intervalo a expensas de perder algo de confianza.