Introducción al cálculo de un valor p
El valor p se calcula utilizando la distribución de muestreo del estadístico de prueba bajo la hipótesis nula, los datos de la muestra y el tipo de prueba que se realiza (prueba de cola inferior, prueba de cola superior o prueba bilateral).
- una prueba de cola inferior se especifica mediante: valor p = P(TS
ts | H0 es verdadera) = cdf(ts) - una prueba de cola superior se especifica mediante: valor p = P(TS
ts | H0 es verdadera) = 1 - cdf(ts) - presuponiendo que la distribución del estadístico de prueba bajo H0 es simétrica alrededor de 0, una prueba bilateral se especifica mediante: valor p = 2 * P(TS
|ts| | H0 es verdadera) = 2 * (1 - cdf(|ts|))
- P
- Probabilidad de un evento
- TS
- Estadístico de prueba
- ts
- valor observado del estadístico de prueba calculado a partir de la muestra
- cdf()
- Función de distribución acumulada de la distribución del estadístico de prueba (TS) bajo la hipótesis nula
Minitab muestra automáticamente los valores p para la mayoría de las pruebas de hipótesis. Sin embargo, usted también puede utilizar Minitab para calcular "manualmente" los valores p. Para calcular un valor p en Minitab de forma manual:
- Elija .
- Elija Probabilidad acumulada.
- Proporcione los parámetros si es necesario.
- Elija Constante de entrada e ingrese el estadístico de prueba.
- Haga clic en Aceptar.
- Para una prueba de cola inferior, el valor p es igual a esta probabilidad: valor p = cdf(ts).
- Para una prueba de cola superior, el valor p es igual a uno menos esta probabilidad: valor p = 1 - cdf(ts).
- Para una prueba bilateral, el valor p es igual a dos veces el valor p para el valor p de cola inferior si el valor del estadístico de prueba de la muestra es negativo. Sin embargo, el valor p es igual a dos veces el valor p para el valor p de cola superior si el valor del estadístico de prueba de la muestra es positivo.
Ejemplo del cálculo de un valor p de cola inferior
Supongamos que usted realiza una prueba Z de cola inferior y el valor resultante del estadístico calculado a partir de los datos es −1.785 (ts= −1.785). Usted desea calcular un valor p para la prueba Z.
- Elija .
- Elija Probabilidad acumulada.
- Si es necesario, en Media, ingrese 0 y, en Desviación estándar, ingrese 1.
- Elija Constante de entrada e ingrese –1.785.
- Haga clic en Aceptar.
Este valor es la probabilidad de que el estadístico de prueba asuma un valor igual a o menor que el valor realmente observado con base en la muestra (bajo H0). P(TS < −1.785) = 0.0371. Por lo tanto, el valor p = 0.0371.
Ejemplo del cálculo de un valor p de cola superior
Ahora supongamos que usted realiza una prueba Z de cola superior para una muestra y el valor resultante del estadístico calculado a partir de los datos es 1.785 (ts= 1.785). Usted desea calcular un valor p para la prueba Z.
- Elija .
- Elija Probabilidad acumulada.
- Si es necesario, en Media, ingrese 0 y, en Desviación estándar, ingrese 1.
- Elija Constante de entrada e ingrese 1.785.
- En Almacenamiento opcional, ingrese K1. Haga clic en Aceptar. K1 contiene la probabilidad de que el estadístico de prueba asuma un valor igual a o mayor que el valor realmente observado con base en la muestra (bajo Ho). P(TS < 1.785) = 0.9629. Para una prueba de cola superior, es necesario restar esta probabilidad a 1.
- Elija .
- En Almacenar resultado en variable, ingrese K2.
- En Expresión, ingrese 1-K1. Haga clic en Aceptar.
- Elija .
- Elija K2. Haga clic en Aceptar.
Este valor es la probabilidad de que el estadístico de prueba asuma un valor igual a o mayor que el valor realmente observado con base en la muestra (bajo H0). P(TS > 1.785) = 0.0371. Por lo tanto, el valor p = 0.0371.
Nota
Puesto que la distribución normal es una distribución simétrica, usted podría ingresar –1.785 como la constante de entrada (en el paso 4) y entonces no tiene que restar el valor a 1.
Ejemplo del cálculo de un valor p de dos colas
Supongamos que usted realiza una prueba Z de dos colas para una muestra y el estadístico de prueba resultante es 1.785 (ts= 1.785). Usted desea calcular un valor p para la prueba Z.
- Puesto que el valor calculado del estadístico de prueba de la muestra es positivo, calcule un valor p de cola superior. Cuando el valor calculado del estadístico de prueba de la muestra sea negativo, calcule un valor p de cola inferior y, en el paso 5, ingrese K2 en Almacenamiento opcional. Haga clic en Aceptar.
- Este valor es el valor p para una prueba de una cola. Para una prueba de dos colas, tiene que multiplicar este valor por 2.
- Elija .
- En Almacenar resultado en variable, ingrese K3.
- En Expresión, ingrese 2*K2. Haga clic en Aceptar.
- Elija .
- Elija K3. Haga clic en Aceptar.
Este valor es 2 veces la probabilidad de que el estadístico de prueba asuma un valor igual a o mayor que el valor absoluto del valor realmente observado con base en la muestra (bajo H0). 2* P(TS > |1.785|) = 2 * 0.0371 = 0.0742. Por lo tanto, el valor p = 0.0742.
Nota
Dependiendo de la prueba o del tipo de datos, los cálculos cambian, pero el valor p por lo general se interpreta del mismo modo.
