Ejemplo de cómo realizar una prueba de hipótesis básica

Usted puede seguir seis pasos básicos para configurar y realizar correctamente una prueba de hipótesis. Por ejemplo, el gerente de una fábrica de tuberías desea determinar si el diámetro promedio de los tubos es diferente de 5 cm. El gerente sigue los pasos básicos para realizar una prueba de hipótesis.

Nota

Debe determinar los criterios para la prueba y el tamaño de muestra necesario antes de recolectar los datos.

Especificar las hipótesis.

En primer lugar, el gerente formula las hipótesis. La hipótesis nula es: la media de la población de todos los tubos es igual a 5 cm. Formalmente, esto se escribe como: H₀: μ = 5

Luego, el gerente elige entre las siguientes hipótesis alternativas:

Condición que se probará	Hipótesis alternativa
La media de la población es menor que el objetivo.	unilateral: μ < 5
La media de la población es mayor que el objetivo.	unilateral: μ > 5
La media de la población es diferente del objetivo.	bilateral: μ ≠ 5

Como tiene que asegurarse de que los tubos no sean más grandes ni más pequeños de 5 cm, el gerente elige la hipótesis alternativa bilateral, que indica que la media de la población de todos los tubos no es igual a 5 cm. Formalmente, esto se escribe como H₁: μ ≠ 5

Elegir un nivel de significancia (también denominado alfa o α).
El gerente selecciona un nivel de significancia de 0.05, que es el nivel de significancia más utilizado.
Determinar la potencia y el tamaño de la muestra para la prueba.
El gerente utiliza un cálculo de potencia y tamaño de la muestra para determinar cuántos tubos tiene que medir para tener una buena probabilidad de detectar una diferencia de 0.1 cm o más con respecto al diámetro objetivo.
Recolectar los datos.
Recoge una muestra de tubos y mide los diámetros.
Comparar el valor p de la prueba con el nivel de significancia.
Después de realizar la prueba de hipótesis, el gerente obtiene un valor p de 0.004. El valor p es menor que el nivel de significancia de 0.05.
Decidir si rechazar o no rechazar la hipótesis nula.
El gerente rechaza la hipótesis nula y concluye que el diámetro medio de todos los tubos no es igual a 5 cm.