Métodos y fórmulas para Almacenar estadísticos descriptivos

Una medida frecuentemente utilizada del centro de un lote de números. La media también se denomina promedio. Es la suma de todas las observaciones dividida entre el número de observaciones (presentes).

Fórmula

Notación

El error estándar de la media se calcula como la desviación estándar dividida entre la raíz cuadrada del tamaño de la muestra.

Fórmula

Notación

La desviación estándar de la muestra proporciona una medida de la dispersión de los datos. Es igual a la raíz cuadrada de la varianza de la muestra.

Fórmula

Si la columna contiene x ₁, x ₂,..., x _N, con media , entonces la desviación estándar de la muestra es:

Notación

Término	Description
x i	i ésima observación
	media de las observaciones
N	número de observaciones presentes

La varianza mide qué tan dispersos están los datos alrededor de su media. La varianza es igual a la desviación estándar elevada al cuadrado.

Fórmula

Notación

Término	Description
xi	iésima observación
	media de las observaciones
N	número de observaciones presentes

El coeficiente de variación es una medida de la variabilidad relativa calculada como un porcentaje.

Fórmula

Minitab lo calcula como:

Notación

Término	Description
s	desviación estándar de la muestra
	media de las observaciones

25% de las observaciones de la muestra son menores que o iguales al valor del 1^er cuartil. Por lo tanto, el 1^er cuartil también se conoce como el percentil 25.

Fórmula

Notación

Término	Description
Y	valor entero truncado de w
w
z	componente fraccionado de w que fue truncado
xj	jiésima observación en la lista de datos de la muestra, ordenados del más pequeño al más grande

La mediana de la muestra está en la mitad de los datos: por lo menos la mitad de las observaciones es menor que o igual a la mediana y por lo menos la mitad de las observaciones es mayor que o igual a la mediana.

Supongamos que usted tiene una columna que contiene N valores. Para calcular la mediana, primero ordene los valores de los datos del más pequeño al más grande. Si N es impar, la mediana de la muestra es el valor del medio. Si N es par, la mediana es el promedio de los dos valores del medio.

Por ejemplo, cuando N = 5 y usted tiene los datos x₁, x₂, x₃, x₄ y x₅, la mediana = x₃.

Cuando N = 6 y usted ordenó los datos x₁, x₂, x₃, x₄, x₅ y x₆:

donde x₃ y x₄ son la tercera y la cuarta observación

75% de las observaciones de la muestra son menores que o iguales al valor del tercer cuartil. Por lo tanto, el tercer cuartil también se conoce como el percentil 75.

Fórmula

Notación

Término	Description
Y	valor truncado de w
w
z	componente fraccionado de w que fue truncado
xj	jiésima observación en la lista de datos de la muestra, ordenados del más pequeño al más grande

El rango intercuartil es igual al tercer cuartil menos el 1^er cuartil.

Minitab calcula la media recortada eliminando el 5% más pequeño y el 5% más grande de los valores (redondeados al entero más cercano) y calculando luego la media de los valores restantes.

Fórmula

Notación

El valor más pequeño del conjunto de datos.

El valor más grande del conjunto de datos.

El rango se calcula como la diferencia entre el valor más grande y el valor más pequeño de los datos.

R = Máximo – Mínimo

Minitab eleva al cuadrado cada uno de los valores de la columna y luego calcula la suma de esos valores elevados al cuadrado.

Fórmula

Notación

La asimetría es una medida de la condición asimétrica. Un valor negativo indica asimetría a la izquierda y un valor positivo indica asimetría a la derecha. Un valor de cero no necesariamente indica simetría.

Fórmula

Notación

Término	Description
xi	i ésima observación
	media de las observaciones
N	número de observaciones presentes
s	desviación estándar de la muestra

La curtosis es una medida de qué tan diferente es una distribución con respecto a la distribución normal. Un valor positivo por lo general indica que la distribución tiene un pico más pronunciado que la distribución normal. Un valor negativo indica que la distribución tiene un pico más plano que la distribución normal.

Fórmula

Notación

Término	Description
xi	i ésima observación
	media de las observaciones
N	número de observaciones presentes
s	desviación estándar de la muestra

Minitab calcula la mitad de la MSSD (media de las diferencias sucesivas cuadráticas) de un lote de números. Las diferencias sucesivas se elevan al cuadrado y se suman. Después, Minitab divide entre 2 y calcula el promedio.

Fórmula

Notación

Término	Description
xi	i ésima observación
	media de las observaciones

El número de valores presentes en la muestra.

El número de valores faltantes en la muestra. El número de valores faltantes se refiere a las celdas que contienen el símbolo de valor faltante *.

El número total de observaciones en la columna.

Minitab calcula qué porcentaje del total corresponde a cada grupo.

Fórmula

Notación

Minitab calcula el porcentaje acumulado que representa cada grupo.

Fórmula

Notación