Interpretar los resultados clave para 1 varianza

Complete los siguientes pasos para interpretar una prueba de 1 varianza. La salida clave incluye la estimación de la desviación estándar o la varianza, el intervalo de confianza y el valor p.

En este tema

Paso 1. Determinar un intervalo de confianza para la desviación estándar o la varianza de la población
Paso 2: Determinar si la diferencia entre la varianza o la desviación estándar de la población y la varianza o la desviación estándar hipotética es estadísticamente significativa

Paso 1. Determinar un intervalo de confianza para la desviación estándar o la varianza de la población

Primero, considere la varianza de la muestra o la desviación estándar de la muestra y luego examine el intervalo de confianza.

La varianza y la desviación estándar de los datos de su muestra proporcionan una estimación de la varianza y la desviación estándar de la población. Puesto que la desviación estándar y la varianza se basan en los datos de una muestra y no en toda la población, es improbable que la desviación estándar y la varianza de la muestra sean iguales a la desviación estándar y la varianza de la población. Para estimar mejor la desviación estándar y la varianza de la población, utilice el intervalo de confianza.

El intervalo de confianza proporciona un rango de valores probables para la desviación estándar o la varianza de la población. Por ejemplo, un nivel de confianza de 95% indica que si usted toma 100 muestras aleatorias de la población, podría esperar que aproximadamente 95 de las muestras produzcan intervalos que contengan la desviación estándar o la varianza de la población. El intervalo de confianza ayuda a evaluar la significancia práctica de los resultados. Utilice su conocimiento especializado para determinar si el intervalo de confianza incluye valores que tienen significancia práctica para su situación. Si el intervalo es demasiado amplio para ser útil, considere aumentar el tamaño de la muestra. Para obtener más información, vaya a Maneras de obtener un intervalo de confianza más preciso.

Nota

Cuando usted ingresa una columna de datos, Minitab solo calcula un intervalo de confianza para la desviación estándar.

Minitab muestra dos intervalos de confianza. Generalmente, usted debería utilizar el método de Bonett. Utilice el método de chi-cuadrada solo si está seguro de que los datos siguen una distribución normal. Cualquier desviación pequeña con respecto a la normalidad puede afectar considerablemente los resultados del método de chi-cuadrada. El método de chi-cuadrada se proporciona para fines de enseñanza, donde puede presuponer teóricamente normalidad sin ninguna consecuencia práctica.

Nota

Minitab no puede calcular el método de Bonett con datos resumidos.

Estadísticas descriptivas

N	Desv.Est.	Varianza	IC de 95% para σ usando Bonett	IC de 95% para σ usando Chi-cuadrada
50	0.871	0.759	(0.704, 1.121)	(0.728, 1.085)

Resultados clave: Desv.Est., Varianza, IC para la Desv.Est., IC para la varianza

En estos resultados, la estimación de la desviación estándar de la población para la longitud de las vigas es 0,871 y la estimación de la varianza de la población es 0,759. Debido a que los datos no pasaron una prueba de normalidad, utilice el método de Bonett. Usted puede estar 95% seguro de que la desviación estándar de la población está entre 0,704 y 1,121.

Paso 2: Determinar si la diferencia entre la varianza o la desviación estándar de la población y la varianza o la desviación estándar hipotética es estadísticamente significativa

Para determinar si la diferencia entre la varianza o la desviación estándar de la población y el valor hipotético es estadísticamente significativa, compare el valor p con el nivel de significancia. Por lo general, un nivel de significancia (denotado como α o alfa) de 0.05 funciona adecuadamente. Un nivel de significancia de 0.05 indica un riesgo de 5% de concluir que existe una diferencia cuando no hay una diferencia real.

Valor p ≤ α: La diferencia entre las varianzas o las desviaciones estándar es estadísticamente significativa (Rechaza H₀): Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, la decisión es rechazar la hipótesis nula. Usted puede concluir que la diferencia entre la varianza o la desviación estándar de la población y la varianza o la desviación estándar hipotética es estadísticamente significativa. Utilice su conocimiento especializado para determinar si la diferencia es significativa desde el punto de vista práctico. Para obtener más información, vaya a Significancia estadística y práctica.
Valor p > α: La diferencia entre las varianzas o las desviaciones estándar no es estadísticamente significativa (No puede rechazar H₀): Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, la decisión es que no se puede rechazar la hipótesis nula. Usted no tiene suficiente evidencia para concluir que la diferencia entre la varianza o la desviación estándar de la población y la varianza o la desviación estándar hipotéticas es estadísticamente significativa. Debe asegurarse de que su prueba tenga suficiente potencia para detectar una diferencia que es significativa desde el punto de vista práctico. Para obtener más información, vaya a Potencia y tamaño de la muestra para 1 varianza.

Minitab muestra dos valores p. Generalmente, usted debería utilizar el método de Bonett. Utilice el método de chi-cuadrada solo si está seguro de que los datos siguen una distribución normal. Cualquier desviación pequeña con respecto a la normalidad puede afectar considerablemente los resultados del método de chi-cuadrada. El método de chi-cuadrada se proporciona para fines de enseñanza, donde puede presuponer teóricamente normalidad sin ninguna consecuencia práctica.

Nota

Cuando usted ha resumido los datos, Minitab no puede calcular un valor p para el método de Bonett.

Prueba

Hipótesis nula	H₀: σ = 1
Hipótesis alterna	H₁: σ ≠ 1

Método	Estadística de prueba	GL	Valor p
Bonett	—	—	0.275
Chi-cuadrada	37.17	49	0.215

Resultado clave: Valor p

En estos resultados, la hipótesis nula indica que la desviación estándar de la longitud de las vigas es igual a 1. Debido a que los datos no pasaron una prueba de normalidad, utilice el valor p para el método de Bonett. Puesto que el valor p de 0.275 es mayor que el nivel de significancia de 0.05, usted no puede rechazar la hipótesis nula ni concluir que la desviación estándar es diferente de 1.