Ejemplo de 1 varianza

El gerente de un depósito de madera desea evaluar el desempeño de un aserradero que corta vigas que se supone que miden 100 cm de largo. El gerente toma una muestra de 50 vigas del aserradero y mide las longitudes.

El administrador realiza una prueba de 1 varianza para determinar si la desviación estándar del aserradero es diferente de 1.

Abra los datos de muestra, LongitudVigas.MTW.
Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > 1 varianza.
En la lista desplegable, seleccione Una o más muestras, cada una en una columna e ingrese Longitud.
Seleccione Realizar prueba de hipótesis e ingrese 1 en Valor.
Haga clic en Aceptar.

Interpretar los resultados

Debido a que un análisis previo reveló que los datos no parecen provenir de una distribución normal, el gerente utiliza el intervalo de confianza para el método de Bonett. El intervalo de confianza de 95% muestra que un rango probable para la desviación estándar de la población con respecto a la longitud de todas las vigas es 0.704 cm y 1.121 cm. Un rango probable para la varianza de la población es 0.496 cm y 1.257 cm. Puesto que el valor p es mayor que 0.05, el gerente no puede concluir que la desviación estándar de la población es diferente de 1.

Método

σ: desviación estándar de Longitud
El método de Bonett es válido para cualquier distribución continua.
El método de chi-cuadrada solo es válido para la distribución normal.

Estadísticas descriptivas

N	Desv.Est.	Varianza	IC de 95% para σ usando Bonett	IC de 95% para σ usando Chi-cuadrada
50	0.871	0.759	(0.704, 1.121)	(0.728, 1.085)

Prueba

Hipótesis nula	H₀: σ = 1
Hipótesis alterna	H₁: σ ≠ 1

Método	Estadística de prueba	GL	Valor p
Bonett	—	—	0.275
Chi-cuadrada	37.17	49	0.215