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Los procesos de Poisson cuentan las ocurrencias de cierto evento o propiedad en un rango específico de observación, que puede representar cosas como tiempo, área, volumen y número de elementos. La longitud de observación representa la magnitud, duración o tamaño de cada rango de observación.
Minitab utiliza la longitud de observación para convertir la tasa de la muestra en una forma que se ajuste mejor a su situación.
Por ejemplo, si cada observación de la muestra cuenta el número de eventos en un año, una longitud de 1 representa una tasa anual de ocurrencia y una longitud de 12 representa una tasa mensual de ocurrencia.
En la salida, las hipótesis nula y alternativa le ayudan a verificar que usted ingresó el valor correcto de la tasa hipotética.
El total de ocurrencias es el número de veces que ocurre un evento en la muestra.
El tamaño de la muestra (N) es el número de veces que usted cuenta ocurrencias en la muestra.
El tamaño de la muestra afecta el intervalo de confianza, la potencia de la prueba y la tasa de ocurrencia.
Por lo general, una muestra más grande da como resultado un intervalo de confianza más estrecho. Con un tamaño de muestra más grande, la prueba también tendrá más potencia para detectar una diferencia. Para obtener más información, vaya a ¿Qué es potencia?.
La tasa de un evento en una muestra es el número promedio de veces que ocurre el evento por cada unidad de longitud de la observación en la muestra.
La tasa de la muestra de un evento es una estimación de la tasa de ese evento para la población.
Puesto que la tasa de la muestra se basa en los datos de una muestra y no en toda la población, es improbable que la tasa de la muestra sea igual a la tasa de ocurrencia de la población. Para estimar mejor la tasa de ocurrencia de la población, utilice el intervalo de confianza.
Cuando la longitud observada es diferente de 1, Minitab muestra la media de la muestra. La media de la muestra es el número total de ocurrencias dividido entre el tamaño de la m,uestra. Sin embargo, debido a que la longitud de la observación es diferente de 1, la tasa de la muestra generalmente será más útil para su situación particular.
El intervalo de confianza proporciona un rango de valores probables para la tasa de población. Puesto que las muestras son aleatorias, es poco probable que dos muestras de una población produzcan intervalos de confianza idénticos. Sin embargo, si usted repitiera muchas veces la muestra, un determinado porcentaje de los intervalos o bordes de confianza resultantes contendría la tasa de población desconocida. El porcentaje de estos intervalos o bordes de confianza que contiene la tasa es el nivel de confianza del intervalo. Por ejemplo, un nivel de confianza de 95% indica que si usted toma 100 muestras aleatorias de la población, podría esperar que aproximadamente 95 de las muestras produzcan intervalos que contengan la tasa de población.
Un borde superior define un valor en comparación con el cual es probable que la tasa de población sea menor. Un borde inferior define un valor en comparación con el cual es probable que la tasa de población sea mayor.
El intervalo de confianza ayuda a evaluar la significancia práctica de los resultados. Utilice su conocimiento especializado para determinar si el intervalo de confianza incluye valores que tienen significancia práctica para su situación. Si el intervalo es demasiado amplio para ser útil, considere aumentar el tamaño de la muestra. Para obtener más información, vaya a Maneras de obtener un intervalo de confianza más preciso.
| N | Total de ocurrencias | Tasa de muestra | IC de 95% para λ |
|---|---|---|---|
| 30 | 598 | 19.9333 | (18.3675, 21.5970) |
En estos resultados, la estimación de la tasa de ocurrencia de la población para el número de quejas de clientes por día es aproximadamente 19,93. Usted puede estar 95% seguro de que la tasa de ocurrencia de la población está entre aproximadamente 18,37 y 21,6.
El valor Z es un estadístico de prueba para las pruebas Z que mide la diferencia entre un estadístico observado y su parámetro hipotético de población en unidades de error estándar.
Debe elegir Aproximación normal como método para que Minitab calcule el valor Z.
Usted puede comparar el valor Z con los valores críticos de la distribución normal estándar para determinar si puede rechazar la hipótesis nula. Sin embargo, por lo general es más práctico y conveniente utilizar el valor p de la prueba para hacer la misma determinación.
Para determinar si puede rechazar la hipótesis nula, compare el valor Z con el valor crítico. El valor crítico es Z 1-α/2 para una prueba bilateral y Z1-α para una prueba unilateral. Para una prueba bilateral, si el valor absoluto del valor Z es mayor que el valor crítico, usted rechaza la hipótesis nula. De lo contrario, no puede rechazar la hipótesis nula. Puede calcular el valor crítico en Minitab o buscar el valor crítico en una tabla de distribución normal estándar en la mayoría de los libros de estadística. Para obtener más información, vaya a Uso de la función de distribución acumulada inversa (ICDF) y haga clic en "Usar la ICDF para calcular los valores críticos".
El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Un valor p más pequeño proporciona una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.
Utilice el valor p para determinar si la tasa de la población es estadísticamente diferente de la tasa hipotética.
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