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Ecuación de regresión
Utilice la ecuación de regresión para describir la relación entre la respuesta y los términos incluidos en el modelo. La ecuación de regresión es una representación algebraica de la línea de regresión. La ecuación de regresión para el modelo lineal tiene la forma siguiente: Y= b0 + b1x1. En la ecuación de regresión, Y es la variable de respuesta, b0 es la constante o intersección, b1 es el coeficiente estimado para el término lineal (también conocido como la pendiente de la línea) y x1 es el valor del término.
La ecuación de regresión con más de un término tiene la forma siguiente:
y = b0 + b1X1 + b2X2 + ... + bkXk
- y es la variable de respuesta
- b0 es la constante
- b1, b2, ..., bk son los coeficientes
- X1, X2, ..., Xk son los valores del término. Cada término puede ser un solo predictor, un término polinómico o un término de interacción.
Minitab utiliza la ecuación y los valores de configuración de las variables para calcular el ajuste.
Valores de configuración de las variables
Minitab utiliza la ecuación de regresión y la configuración de las variables para calcular el ajuste. Si los valores de las variables son poco comunes en comparación con los datos utilizados para estimar el modelo, se mostrará una advertencia debajo de la predicción.
Utilice la tabla de valores de configuración de las variables para comprobar que el análisis se haya realizado tal como estaba previsto.
Ajuste
Los valores ajustados también se denominan ajustes o 
. Los valores ajustados son estimaciones de punto de la respuesta media para valores específicos de los predictores. Los valores de los predictores también se denominan valores de X. Minitab utiliza la ecuación de regresión y la configuración de las variables para calcular el ajuste.
El tipo de valores ajustados que Minitab muestra depende del tipo de variable de respuesta del modelo. Por ejemplo, Minitab muestra las medias, las probabilidades o las desviaciones estándar dependiendo de si usted tiene mediciones continuas o de conteos, datos binarios o modelos que utilizan Analizar variabilidad.
Interpretación
Los valores ajustados se calculan ingresando valores de X en la ecuación del modelo para una variable de respuesta.
Por ejemplo, si la ecuación es y = 5 + 10x, el valor ajustado para el valor de X, 2, es 25 (25 = 5 + 10(2)).
EE ajuste
El error estándar del ajuste (EE ajuste) estima la variación en la respuesta media estimada para la configuración especificada de las variables. El cálculo del intervalo de confianza para la respuesta media utiliza el error estándar del ajuste. Los errores estándar siempre son no negativos.
Interpretación
Utilice el error estándar del ajuste para medir la precisión de la estimación de la respuesta media. Cuanto menor sea el error estándar, más precisa será la respuesta media pronosticada. Por ejemplo, un analista desarrolla un modelo para pronosticar el tiempo de entrega. Para un conjunto de valores de configuración de las variables, el modelo predice un tiempo medio de entrega de 3.80 días. El error estándar del ajuste para estos valores de configuración es 0.08 días. Para un segundo conjunto de valores de configuración de las variables, el modelo produce el mismo tiempo medio de entrega con un error estándar del ajuste de 0.02 días. El analista puede estar más seguro de que el tiempo medio de entrega del segundo conjunto de valores de configuración de las variables está cerca de 3.80 días.
Con el valor ajustado, usted puede utilizar el error estándar del ajuste para crear un intervalo de confianza para la respuesta media. Por ejemplo, dependiendo del número de grados de libertad, un intervalo de confianza de 95% se extiende aproximadamente dos errores estándar por encima y por debajo de la media pronosticada. Para los tiempos de entrega, el intervalo de confianza de 95% de la media pronosticada de 3.80 días cuando el error estándar es 0.08 es (3.64, 3.96) días. Usted puede estar 95% seguro de que la media de la población se encuentra dentro de este rango. Cuando el error estándar es 0.02, el intervalo de confianza de 95% es (3.76, 3.84) días. El intervalo de confianza del segundo conjunto de valores de configuración de las variables es más estrecho porque el error estándar es menor.
IC de 95%
El intervalo de confianza para el ajuste proporciona un rango de valores probables para la respuesta media dada la configuración especificada de los predictores.
Interpretación
Utilice el intervalo de confianza para evaluar la estimación del valor ajustado para los valores observados de las variables.
Por ejemplo, con un nivel de confianza de 95%, usted puede estar 95% seguro de que el intervalo de confianza contiene la media de la población para los valores especificados de las variables incluidas en el modelo. El intervalo de confianza ayuda a evaluar la significancia práctica de los resultados. Utilice su conocimiento especializado para determinar si el intervalo de confianza incluye valores que tienen significancia práctica para su situación. Un intervalo de confianza amplio indica que se puede estar menos seguro de la media de los valores futuros. Si el intervalo es demasiado amplio para ser útil, considere aumentar el tamaño de la muestra.
IP de %95
El intervalo de predicción es un rango que es probable que contenga una respuesta futura individual para una combinación seleccionada de valores de configuración de las variables.
Interpretación
Utilice los intervalos de predicción (IP) para evaluar la precisión de las predicciones. Los intervalos de predicción ayudan a evaluar la importancia práctica de los resultados. Si un intervalo de predicción se extiende más allá de los límites aceptables, es posible que las predicciones no sean lo suficientemente precisas para sus requerimientos.
Con un IP de 95%, usted puede estar 95% seguro de que una respuesta individual estará contenida en el intervalo dada la configuración de los predictores que usted especificó. El intervalo de predicción siempre es más ancho que el intervalo de confianza, debido a la incertidumbre adicional incluida en la predicción de una respuesta versus la respuesta media.
Por ejemplo, un ingeniero de materiales que trabaja en una fábrica de muebles desarrolla un modelo de regresión simple para predecir la rigidez del tablero de partículas a partir de la densidad del tablero. El ingeniero verifica que el modelo cumple con los supuestos del análisis. Luego, el analista utiliza el modelo para predecir la rigidez.
La ecuación de regresión predice que la rigidez para una nueva observación con una densidad de 25 es -21.53 + 3.541*25; es decir 66.995. Aunque es poco probable que dicha observación tenga exactamente una rigidez de 66.995, el intervalo de predicción indica que el ingeniero puede estar 95% seguro de que el valor real estará aproximadamente entre 48 y 86.
