¿Qué son los componentes de nivel y tendencia para la suavización exponencial doble?

La suavización exponencial doble utiliza un componente de nivel y un componente de tendencia en cada período. Utiliza dos ponderaciones o parámetros de suavización para actualizar los componentes en cada período. Las ecuaciones para la suavización exponencial doble son:

L_t = α Y_t + (1 - α) [L_t-1 + T_t-1]
T_t = γ[L_t - L_t-1] + (1 - γ) T_t-1
= L_t-1 + T_t-1

donde L_t es el nivel en el tiempo t, α es la ponderación para el nivel, T_t es la tendencia en el tiempo t, γ es la ponderación para la tendencia, Y_t es el valor de datos en el tiempo t y es el valor ajustado o el pronóstico para un paso adelante en el tiempo t.

La primera observación se enumera con el número uno, luego las estimaciones de nivel y tendencia en el tiempo cero deben inicializarse para poder continuar. El método de inicialización solía determinar cómo se obtienen los valores suavizados de dos maneras: con las ponderaciones generadas por Minitab o con las ponderaciones especificadas.

Ponderaciones óptimas de ARIMA	Ponderaciones especificadas
Minitab ajusta un modelo ARIMA (0,2,2) a los datos para minimizar la suma de errores cuadrados. Los componentes de tendencia y nivel son entonces inicializados por los pronósticos hacia atrás.	Minitab ajusta un modelo de regresión lineal a los datos de las series de tiempo (variable Y) en función del tiempo (variable X). La constante de esta regresión es la estimación inicial del componente de nivel, el coeficiente de la pendiente es la estimación inicial del componente de tendencia.

Cuando usted especifica ponderaciones que corresponden a un modelo ARIMA (0, 2, 2) con raíz igual, el método de Holt se especializa en el método de Brown.