Ajustar un modelo ARIMA

Box y Jenkins presentan un método interactivo para ajustar los modelos ARIMA a las series de tiempo. Este método iterativo incluye la identificación del modelo, cálculo de los parámetros, verificación de la adecuación del modelo y el pronóstico. El paso de identificación del modelo generalmente requiere el juicio del analista.

Decida si los datos son estacionarios. Es decir, haga que los datos posean media y varianza constante.
1. Examine una gráfica de series de tiempo para determinar si se requiere una transformación para proveer varianza constante.
2. Examine la ACF para determinar si las correlaciones grandes no desaparecen, lo que indica que la diferenciación pudiera requerirse para proveer una media constante.
  Un patrón estacional que se repite cada k^ésimo período de tiempo indica que usted debería tomar la k^ésima diferencia para eliminar una porción del patrón. La mayoría de las series no requieren más de dos operaciones de diferencia u órdenes. Tenga cuidado de no excederse con las diferencias. Si los picos en la ACF desaparecen rápidamente, no hay necesidad de realizar más diferenciaciones. Una señal de una serie con exceso de diferenciaciones es la primera autocorrelación cercana a -0.5 y valores pequeños en otros puntos.
  
  Utilice Estadísticas > Series de tiempo > Diferencias para calcular y almacenar diferencias. A continuación, para examinar las ACF y PACF de las series diferenciadas, utilice Estadísticas > Series de tiempo > Autocorrelación y Estadísticas > Series de tiempo > Autocorrelación parcial.
Examine las ACF y PACF de sus datos estacionarios para identificar cuáles términos de los modelos autoregresivo o de promedio móvil se sugieren.
- Una ACF con picos grandes en los desfases iniciales que decaen hacia cero o una PACF con un pico grande en el primer y posiblemente en el segundo desfase indica un proceso autorregresivo.
- Una ACF con un pico grande en el primer y posiblemente en el segundo desfase y una PACF con picos grandes en los desfases iniciales que decaen hacia cero indican un proceso de promedios móviles.
- La ACF y la PACF muestran picos grandes que gradualmente desaparecen indicando que están presentes tanto el proceso autorregresivo como el proceso de promedios móviles.
Para la mayoría de los datos, no se requieren más de dos parámetros autorregresivos o dos parámetros de promedios móviles en el modelo ARIMA.
Después de haber identificado uno o más modelos probables, utilice el procedimiento ARIMA.
1. Ajuste los modelos probables y examine la significancia de los parámetros y seleccione un modelo que ofrezca el mejor ajuste.
  El algoritmo de ARIMA realizará hasta 25 iteraciones para ajustar un modelo específico. Si la solución no converge, almacene los parámetros calculados y utilícelos como valores iniciales para un segundo ajuste. Usted puede almacenar los parámetros calculados y utilizarlos como valores iniciales para un ajuste subsiguiente tan frecuentemente como sea necesario.
2. Verifique que la ACF y la PACF de residuos indique un proceso aleatorio, lo cual es señalado por la ausencia de picos grandes. Usted puede obtener con facilidad una ACF y una PACF de residuos utilizando el cuadro de diálogo secundario Gráficas de ARIMA. Si los picos grandes permanecen, considere cambiar de modelo.
3. Cuando el ajuste cumpla con sus requerimientos, haga los pronósticos.