Paso 1: Determinar si los datos son estacionarios o estacionarios de tendencia
La tabla prueba aumentada de Dickey-Fuller proporciona las hipótesis, una estadística de prueba, un valor p y una recomendación sobre si considerar la diferenciación no estacional para hacer que los datos sean estacionarios.
La estadística de la prueba proporciona una forma de evaluar la hipótesis nula. Las estadísticas de prueba que son menores o iguales al valor crítico proporcionan evidencia contra la hipótesis nula.
El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades inferiores proporcionan mayor evidencia en contra de la hipótesis nula.
Para determinar si se deben diferenciar los datos, compare la estadística de prueba con el valor crítico o el valor p con su nivel de significación. Debido a que el valor p contiene más aproximación, la recomendación del análisis utiliza el valor crítico para evaluar la hipótesis nula cuando el nivel de significancia es 0,01, 0,05 o 0,10. Por lo general, la conclusión es la misma para el valor crítico y el valor p. La hipótesis nula es que los datos no son estacionarios, lo que implica que la diferenciación es un paso razonable para tratar de hacer que los datos sean estacionarios.
- Valor P ≤ nivel de significación
- Estadística de prueba ≤ valor crítico
- Si el valor p es menor o igual que el nivel de significancia o si la estadística de prueba es menor o igual que el valor crítico, la decisión es rechazar la hipótesis nula. Debido a que los datos proporcionan evidencia de que los datos son estacionarios, la recomendación del análisis es proceder sin diferencias.
- Valor P > nivel de significación
- Estadística de prueba > valor crítico
- Si el valor p es mayor que el nivel de significancia o si la estadística de prueba es mayor que el valor crítico, la decisión es no rechazar la hipótesis nula. Debido a que los datos no proporcionan evidencia de que los datos sean estacionarios, la recomendación del análisis es determinar si la diferenciación hace que la media de los datos sea estacionaria.
Si los datos son estacionarios, la prueba no recomienda la diferenciación. Explore los modelos ARIMA que no incluyen términos diferentes. Si los datos no son estacionarios, explore los modelos ARIMA que incluyen términos diferentes. Utilice la gráfica de series temporales de los datos diferenciados para ver si las diferencias entre observaciones consecutivas son un conjunto estacionario de datos. Si los datos diferenciados son estacionarios, entonces los modelos ARIMA con un término de primer orden para la diferenciación son razonables de considerar.
En estos resultados, la estadística de prueba de 2.29045 es mayor que el valor crítico de aproximadamente -2.96053. Debido a que los resultados no rechazan la hipótesis nula de que los datos no son estacionarios, la recomendación de la prueba es considerar la diferenciación para hacer que los datos sean estacionarios.
Prueba de Dickey-Fuller aumentada
| Hipótesis nula: | Los datos son no estacionarios |
|---|---|
| Hipótesis alterna: | Los datos son estacionarios |
| Estadística de prueba | Valor p | Recomendación |
|---|---|---|
| 2.29045 | 0.999 | Estadístico de prueba > valor crítico de -2.96053. |
| Nivel de significancia = 0.05 | ||
| No rechace la hipótesis nula. | ||
| Considere diferenciar para hacer que los datos sean estacionarios. |
Paso 2: Examinar el efecto de diferenciar los datos
Cuando la conclusión de la prueba admita la diferenciación, examine las gráficas de los datos diferenciados en busca de características de los datos que no son estacionarios. Una tendencia en la gráfica de series temporales es un ejemplo de un patrón que indica que la media de los datos no es estacionaria. En el gráfico ACF, los picos grandes que disminuyen lentamente también indican datos que no son estacionarios. Si ve estos patrones en los datos diferenciados, considere si debe ajustarse a un modelo ARIMA con un segundo orden de diferenciación. Por lo general, 1 o 2 órdenes de diferenciación son suficientes para proporcionar un ajuste razonable a los datos.
Si los datos diferenciados son estacionarios, entonces un enfoque razonable es incluir un solo orden de diferenciación no estacional en un modelo ARIMA. Para obtener más información sobre los modelos ARIMA, vaya a Revisión general de ARIMA.
Las diagramas de series temporales muestran el resultado de la diferenciación. En estos resultados, la gráfica de series temporales de los datos originales muestra una tendencia clara. La gráfica de series temporales de los datos diferenciados muestra las diferencias entre valores consecutivos. Los datos diferenciados parecen estacionarios porque los puntos siguen un camino horizontal sin patrones obvios en la variación.
Las gráficas de ACF también muestran el efecto de la diferenciación. En estos resultados, la gráfica ACF de los datos originales muestra picos disminuidos lentamente a través de los retrasos. Este patrón indica que los datos no son estacionarios. En la gráfica ACF de los datos diferenciados, el único pico que es significativamente diferente de 0 es en el retraso 1.
En estos resultados, las gráficas de series temporales y las gráficas ACF confirman los resultados de la prueba. Por lo tanto, un enfoque razonable es diferenciar los datos y luego ajustar un modelo autorregresivo y de media móvil para hacer pronósticos.
