Distribución de Weibull en el análisis de fiabilidad

La distribución de Weibull puede modelar datos que son asimétricos hacia la derecha, asimétricos hacia la izquierda o simétricos. Por lo tanto, la distribución se utiliza para evaluar la fiabilidad en diversas aplicaciones, incluyendo tubos de vacío, condensadores, rodamientos de esferas, relés y resistencia de los materiales. La distribución de Weibull también puede modelar una función de riesgo que sea decreciente, creciente o constante, lo que le permite describir cualquier fase de la vida útil de un elemento.

La distribución de Weibull podría no funcionar con la misma eficacia cuando se trate de fallas de productos causadas por reacciones químicas o un proceso de degradación como la corrosión, que puede ser la causa de la falla de los semiconductores. Por lo general, este tipo de situaciones se modelan usando la distribución lognormal.

Distribución de Rayleigh

Cuando la distribución de Weibull tiene un parámetro de forma de 2, se conoce como la distribución de Rayleigh. Esta distribución suele utilizarse para describir datos de medición en el campo de la ingeniería de comunicaciones, tales como las mediciones de la pérdida de retorno de entrada, inyección, de la banda lateral de modulación, supresión de portadora y atenuación de RF. Esta distribución también se utiliza con frecuencia en las pruebas de vida útil de los dispositivos de electrovacío.

Modelo del eslabón más débil

La distribución de Weibull también puede modelar una distribución de vida útil con muchos procesos idénticos e independientes que conducen a una falla, donde el primero en llegar a una etapa crítica determina el tiempo de falla. La teoría del valor extremo sirve de base para este modelo de "eslabón más débil", donde muchos defectos compiten por ser el eventual lugar de la falla. Debido a que la distribución de Weibull se puede derivar teóricamente de la distribución de valor extremo más pequeño, también puede proporcionar un modelo eficaz para aplicaciones de eslabón más débil como las fallas de condensadores, rodamientos de esferas, relés y resistencia de los materiales. Sin embargo, si la variable de interés puede asumir valores negativos, la distribución de valor extremo más pequeño es una mejor opción, porque la distribución de Weibull solo puede modelar valores positivos debido a su límite inferior de 0.

Ejemplo 1: Condensadores

Unos condensadores fueron sometidos a un alto nivel de esfuerzo para obtener datos de falla (en horas). Los datos de falla se modelaron usando una distribución de Weibull.

Ejemplo 2: Filamentos

Una empresa de bombillas produce filamentos incandescentes que no se espera que se desgasten durante un período prolongado de uso normal. Los ingenieros de la empresa desean garantizar el funcionamiento de las bombillas por 10 años. Los ingenieros someten a esfuerzo las bombillas para simular un uso prolongado y registran las horas hasta la falla para cada bombilla.

Al ajustar el parámetro de forma, β, de la distribución de Weibull, se puede modelar las características de muchas distribuciones diferentes de vida útil.

0 < ß < 1

Las fallas prematuras se producen en el período inicial de la vida útil de un producto. Estas fallas pueden requerir un período de "quemado" del producto para reducir el riesgo de falla inicial.

ß = 1

La tasa de fallas se mantiene constante. Fallas aleatorias, fallas por múltiples causas. Modela la “vida útil” del producto.

ß = 1.5

Falla por desgaste prematuro

ß = 2

El riesgo de falla por desgaste aumenta constantemente durante la vida útil del producto

3 ≤ ß ≤4

Fallas por desgaste rápido. Modela el período final de la vida útil de un producto, cuando ocurre la mayoría de las fallas.

ß > 10

Fallas por desgaste muy rápido. Modela el período final de la vida útil de un producto, cuando ocurre la mayoría de las fallas.