Métodos y fórmulas para la Predicción de garantía

Después de reformatear los datos con Datos de garantía antes del proceso, los intervalos están censurados por intervalo, agrupados en intervalos de la forma (t₀, t₁), (t₁, t₂),...,(t_k-1, t_k) de manera que cada intervalo (t_i-1, t_i) contenga n_i fallas (si t_i es finito) o n_i suspensiones (si t_i es infinito), i = 1, 2,..., k.

Número total de unidades = el número total de unidades despachadas hasta el momento actual

Número observado de fallas = el número de unidades despachadas que fallaron durante el período de garantía

Si usted no especifica una duración de garantía (L), el número esperado de fallas (ENF) viene dado por:

donde I_C = 1 si se cumple la condición C y I_C = 0 de lo contrario.

Si usted especifica una duración de garantía (L), el número esperado de fallas viene dado por:

Número de unidades en riesgo en períodos de tiempo futuros = el número total de unidades censuradas por la derecha bajo garantía

Los cálculos para el número esperado de fallas futuras se basan solo en "unidades suspendidas" (unidades censuradas por la derecha). Las unidades que ya fallaron no tienen impacto en las fallas futuras.

El número pronosticado de fallas (PNF) de un período de tiempo adicional Δ viene dado por:

Si especifica las cantidades de producción d₁, d₂,...,d_r de períodos de tiempo futuros 1, 2,...,r, el PNF de cualquier período de tiempo futuro Δ viene dado por:

donde q = mín{r, int(Δ)} e int(Δ) es la parte entera de Δ.

Si usted especifica un tiempo de garantía L, entonces solo unidades aún dentro del período de garantía contribuyen con el PNF, que viene dado por:

donde I_C = 1 si se cumple la condición C y I_C = 0 de lo contrario

Si usted especifica un límite de garantía L y cantidades de producción d₁, d₂,...,d_r de períodos de tiempo futuros 1, 2,...,r, entonces el PNF de cualquier período de tiempo futuro Δ viene dado por:

donde q = mín{r, int(Δ)} e int(Δ) es la parte entera de (Δ).

Un intervalo de confianza aproximado de 100(1-α)% para el número pronosticado de fallas (x) viene dado por:

Un borde de confianza inferior unilateral aproximado de 100(1-α)% viene dado por:

Un borde de confianza superior unilateral aproximado de 100(1-α)% viene dado por:

Estos intervalos y bordes de confianza se basan en el supuesto de que las fallas ocurren de acuerdo con un proceso de Poisson aproximado con una tasa constante.

Notación

Término	Description
s	número pronosticado de fallas calculado (el estadístico)
x	número pronosticado de fallas real (el parámetro)
	El percentil 100(1-α) de la distribución de chi-cuadrada con f grados de libertad
α	el nivel de significancia (alfa)

Gráfica del número pronosticado de fallas

El número pronosticado de fallas se grafica contra períodos de tiempo futuros. El rango del eje X es el rango de períodos de tiempo futuros. Si usted no especifica períodos de tiempo futuros (es decir, si el subcomando PREDICT no viene dado), el rango del eje X es (0, 5].

Gráfica del costo pronosticado de las fallas

Si usted especifica un costo promedio por falla (es decir, si utiliza el subcomando COST), el costo pronosticado de fallas se grafica contra períodos de tiempo futuros. El rango del eje X es el rango de períodos de tiempo futuros. Si no especifica períodos de tiempo futuros (es decir, si el subcomando PREDICT no viene dado), el rango del eje X es (0, 5].