Ejemplo de Análisis de distribución paramétrico con datos censurados por derechos

Un ingeniero especializado en fiabilidad estudia las tasas de fallas de las bobinas de los ensambles de motor para determinar los tiempos en los que fallan las bobinas. A altas temperaturas, las bobinas pueden dañarse demasiado rápido.

El ingeniero registra los tiempos de fallo de los bobinados del motor a 80° C y 100° C. Sin embargo, algunas unidades no fallan antes de que termine la prueba. Por lo tanto, los datos están censurados por la derecha. El ingeniero utiliza Análisis de distribución paramétrico para determinar lo siguiente:

Los tiempos a los cuales fallan diversos porcentajes de las bobinas. El ingeniero está particularmente interesado en el percentil 0,1.
El porcentaje de bobinas que sobrevivirá más allá de 70 horas.
La función de supervivencia para las bobinas de motor (como se muestra en una gráfica de supervivencia).
El ajuste de la distribución lognormal para los datos (como se muestra en una gráfica de probabilidad).

Abra los datos de muestra, FiabilidadDevanadosMotor.MWX.
Elija Estadísticas > Confiabilidad/supervivencia > Análisis de distribución > Análisis de distribución paramétrico.
En Definición de datos de fiabilidad, seleccione Definición personalizada.
En Censura, seleccione Datos censurados por la derecha con columna de censura.
En Datos, seleccione Una o más muestras, cada una en una columna.
En Modos de falla, seleccione Ninguno.
En Columna de muestra, ingrese Temp80.
En Columna de censura, ingrese Cens80.
En Valor de censura, seleccione 0.
Seleccione Agregar fila.
En la segunda fila de Columna de muestra, introduzca Temp100.
En la segunda fila de Columna de censura, introduzca Cens100.
En la segunda fila de Valor de censura, selecciona 0.
En Distribución asumida, seleccione Lognormal.
Seleccione Percentiles/Probabilidades. En Estimar percentiles para estos porcentajes adicionales, ingrese 0.1.
En Estimar, seleccione Probabilidades de supervivencia para los siguientes momentos. En Valores de tiempo, ingrese 70.
Seleccione Aceptar.
Seleccione Gráficas. Seleccione Gráfica de supervivencia.
Seleccione Aceptar en cada cuadro de diálogo.

Interpretar los resultados

Utilizando la Tabla de percentiles, el ingeniero puede determinar los tiempos en los cuales fallan diversos porcentajes de las bobinas. A 80° C, 1% de las bobinas falla antes de 19.3281 horas. Los valores para el percentil 0.1, que el ingeniero solicitó para el análisis, también se muestran en la tabla. A 80° C, 0.1% de las bobinas falla antes de 13.3317 horas. A 100° C, 0.1% de las bobinas falla antes de 3.93505 horas. Por lo tanto, el aumento de temperatura reduce el tiempo a un 0.1% de fallos en aproximadamente 9.5 horas.

Utilizando la Tabla de probabilidades de supervivencia, el ingeniero puede determinar qué proporción de bobinas se espera que sobreviva por más de 70 horas. A 80° C, se espera que 37.43% de las bobinas sobreviva por más de 70 horas. A 100° C, se espera que 19.82% de las bobinas sobreviva por más de 70 horas.

El ingeniero utiliza la gráfica de supervivencia para ver las probabilidades de superviviencia en el tiempo y la gráfica de probabilidades para verificar que la distribución lognormal se ajusta adecuadamente a los datos.

Sugerencia

El análisis almacena una definición de datos de fiabilidad que incluye las columnas de muestra y el esquema de censura. Seleccione la definición para ejecutar rápidamente Gráfica de ID de distribución, Gráfica de revisión general de distribuciones, Análisis de distribución paramétrico, y Análisis de distribución no paramétrico sobre los mismos datos.

80° C

Variable: Temp80

Censura

Información de censura	Conteo
Valor no censurado	37
Valor censurado por la derecha	13

Método de cálculo: Máxima verosimilitud

Distribución: Lognormal

Cálculos del parámetro

		Error estándar	IC normal de 95.0%
Parámetro	Estimación	Error estándar	Inferior	Superior
Ubicación	4.09267	0.0719681	3.95161	4.23372
Escala	0.486216	0.0606247	0.380799	0.620816

Log-verosimilitud = -181.625

Bondad de ajuste

Anderson-Darling (ajustado)
67.800

Características de distribución

		Error estándar	IC normal de 95.0%
	Estimación	Error estándar	Inferior	Superior
Media(MTTF)	67.4153	5.55245	57.3656	79.2255
Desviación estándar	34.8145	6.79827	23.7435	51.0476
Mediana	59.8995	4.31085	52.0192	68.9735
Primer cuartil(Q1)	43.1516	3.29526	37.1531	50.1186
Tercer cuartil(Q3)	83.1475	7.37690	69.8763	98.9392
Rango intercuartil(IQR)	39.9959	6.33317	29.3245	54.5505

Tabla de percentiles

		Error estándar	IC normal de 95.0%
Porcentaje	Percentil	Error estándar	Inferior	Superior
0.1	13.3317	2.51559	9.21026	19.2975
1	19.3281	2.83750	14.4953	25.7722
2	22.0674	2.92559	17.0178	28.6154
3	24.0034	2.97261	18.8304	30.5975
4	25.5709	3.00355	20.3126	32.1906
5	26.9212	3.02621	21.5978	33.5566
6	28.1265	3.04403	22.7506	34.7727
7	29.2276	3.05881	23.8074	35.8819
8	30.2501	3.07165	24.7910	36.9113
9	31.2110	3.08326	25.7170	37.8788
10	32.1225	3.09409	26.5962	38.7970
20	39.7837	3.20997	33.9646	46.5999
30	46.4184	3.41015	40.1936	53.6073
40	52.9573	3.75669	46.0833	60.8568
50	59.8995	4.31085	52.0192	68.9735
60	67.7517	5.15910	58.3584	78.6569
70	77.2958	6.45920	65.6184	91.0514
80	90.1863	8.58211	74.8412	108.678
90	111.696	12.8103	89.2100	139.849
91	114.958	13.5112	91.3052	144.738
92	118.610	14.3120	93.6288	150.255
93	122.759	15.2417	96.2426	156.581
94	127.565	16.3437	99.2372	163.979
95	133.276	17.6863	102.753	172.866
96	140.314	19.3873	107.026	183.955
97	149.477	21.6739	112.500	198.608
98	162.590	25.0764	120.175	219.977
99	185.634	31.3868	133.271	258.570

Tabla de probabilidades de supervivencia

		IC normal de 95.0%
Tiempo	Probabilidad	Inferior	Superior
70	0.374299	0.263102	0.497141

100° C

Variable: Temp100