Ejemplo de Análisis de distribución paramétrico con datos censurados por intervalos

Un ingeniero especializado en fiabilidad desea evaluar la fiabilidad de un nuevo tipo de silenciador y estimar la proporción de reclamos de garantía que se pueden esperar con una garantía de 50,000 millas. El ingeniero recopila datos de fallas sobre ambos tipos de silenciadores: los antiguos y los nuevos. Los silenciadores se inspeccionaban cada 10,000 millas para detectar fallos.

El ingeniero registra el número de fallas por cada intervalo de 10,000 millas. Por lo tanto, los datos están censurados por intervalos. El ingeniero utiliza Análisis de distribución paramétrico para determinar lo siguiente:

La cantidad de millas a la cual fallan diversos porcentajes de silenciadores.
El porcentaje de silenciadores que sobrevivirán más allá de 50,000 millas
La función de supervivencia para los silenciadores (como se muestra en una gráfica de supervivencia).
El ajuste de la distribución de Weibull para los datos (como se muestra en una gráfica de probabilidad).

Abra los datos de muestra, FiabilidadSilenc.MWX.
Elija Estadísticas > Confiabilidad/supervivencia > Análisis de distribución > Análisis de distribución paramétrico.
En Censura, seleccione Datos censurados por intervalos.
En Datos, seleccione Una o más muestras, cada una en columnas de inicio y finalización separadas.
En Modos de falla, seleccione Ninguno.
En Columna de inicio, ingrese InicioAnt.
En Columna de finalización, ingrese FinAnt.
En Columna de frecuencia (opcional), ingrese FrecAnt.
Seleccione Agregar fila.
En la segunda fila de Columna de inicio, introduzca InicioNuevo.
En la segunda fila de Columna de finalización, introduzca FinNuevo.
En la segunda fila de Columna de frecuencia (opcional), introduzca FrecNuevo.
En Distribución asumida, seleccione Weibull.
Seleccione Percentiles/Probabilidades.
En Estimar, seleccione Probabilidades de supervivencia para los siguientes momentos. En Valores de tiempo, ingrese 50000.
Seleccione Aceptar.
Seleccione Gráficas. Seleccione Gráfica de supervivencia.
Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.

Interpretar los resultados

Utilizando la Tabla de percentiles, el ingeniero puede determinar la cantidad de millas en la cual fallan los silenciadores antiguos y los silenciadores nuevos. Para los silenciadores antiguos, 10% de los silenciadores falla antes de 38,307 millas. Para los silenciadores nuevos, 10% de los silenciadores falla antes de 56,006.1 millas.

Utilizando la Tabla de probabilidades de supervivencia, el ingeniero puede determinar qué proporción de los silenciadores se espera que sobreviva durante por lo menos 50,000 millas. Para los silenciadores antiguos, la probabilidad de sobrevivir después de 50,000 millas es aproximadamente 75.07%. Para los nuevos silenciadores, la probabilidad de sobrevivir después de 50,000 millas es aproximadamente 94.67%.

El ingeniero utiliza la gráfica de supervivencia para ver las probabilidades de superviviencia en distintas cantidades de millas y la gráfica de probabilidad para verificar que la distribución de Weibull se ajusta adecuadamente a los datos.

Sugerencia

El análisis almacena una definición de datos de fiabilidad que incluye las columnas de muestra y el esquema de censura. Seleccione la definición para ejecutar rápidamente Gráfica de ID de distribución, Gráfica de revisión general de distribuciones, Análisis de distribución paramétrico, y Análisis de distribución no paramétrico sobre los mismos datos.

Silenciadores viejos

Inicio de la variable: InicioAnt Fin: FinAnt

Frecuencia: FrecAnt

Censura

Información de censura	Conteo
Valor censurado por la derecha	83
Valor censurado del intervalo	965
Valor censurado por la izquierda	1

Método de cálculo: Máxima verosimilitud

Distribución: Weibull

Cálculos del parámetro

		Error estándar	IC normal de 95.0%
Parámetro	Estimación	Error estándar	Inferior	Superior
Forma	3.75879	0.100226	3.56739	3.96045
Escala	69708.9	618.000	68508.1	70930.7

Log-verosimilitud = -2083.927

Bondad de ajuste

Anderson-Darling (ajustado)
1.703

Características de distribución

		Error estándar	IC normal de 95.0%
	Estimación	Error estándar	Inferior	Superior
Media(MTTF)	62963.8	585.834	61826.0	64122.5
Desviación estándar	18685.0	417.812	17883.8	19522.1
Mediana	63232.6	618.048	62032.7	64455.6
Primer cuartil(Q1)	50042.1	692.162	48703.7	51417.3
Tercer cuartil(Q3)	76037.5	658.037	74758.6	77338.2
Rango intercuartil(IQR)	25995.4	610.478	24826.0	27219.9

Tabla de percentiles

		Error estándar	IC normal de 95.0%
Porcentaje	Percentil	Error estándar	Inferior	Superior
1	20501.3	730.973	19117.5	21985.2
2	24686.2	762.138	23236.7	26226.0
3	27535.4	773.441	26060.5	29093.8
4	29766.4	777.507	28280.8	31329.9
5	31630.7	778.040	30141.9	33193.0
6	33249.1	776.589	31761.3	34806.5
7	34689.8	773.926	33205.6	36240.3
8	35995.3	770.488	34516.4	37537.6
9	37194.3	766.537	35721.9	38727.5
10	38307.0	762.243	36841.8	39830.5
20	46771.7	714.662	45391.8	48193.6
30	52987.5	671.735	51687.1	54320.5
40	58301.0	638.544	57062.8	59566.1
50	63232.6	618.048	62032.7	64455.6
60	68106.3	614.500	66912.5	69321.4
70	73237.9	634.997	72003.8	74493.1
80	79117.5	693.244	77770.3	80487.9
90	87026.8	827.620	85419.8	88664.1
91	88068.9	849.547	86419.5	89749.8
92	89195.0	874.226	87497.9	90925.0
93	90425.9	902.323	88674.6	92211.8
94	91791.7	934.808	89977.7	93642.3
95	93338.0	973.162	91450.0	95265.0
96	95139.2	1019.83	93161.2	97159.2
97	97330.7	1079.31	95238.2	99469.3
98	100206	1161.47	97954.9	102508
99	104650	1296.79	102139	107223

Tabla de probabilidades de supervivencia

		IC normal de 95.0%
Tiempo	Probabilidad	Inferior	Superior
50000	0.750682	0.727911	0.771856

Silenciadores nuevos

Inicio de la variable: InicioNuevo Fin: FinNuevo

Frecuencia: FrecNuevo

* NOTA * 8 casos utilizados

* NOTA * 2 casos contenían valores faltantes o era un caso con frecuencia cero.