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Pdf y cdf
La función de densidad de probabilidad (pdf) y la función de distribución acumulada (cdf) de cada distribución de fiabilidad son las siguientes:
Valor extremo más pequeño
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- cdf
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Weibull
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- cdf
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Weibull de 3 parámetros
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- cdf
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Exponencial
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- cdf
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Exponencial de 2 parámetros
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- cdf
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Normal
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- cdf
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Lognormal
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- cdf
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Lognormal de 3 parámetros
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- cdf
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Logística
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- cdf
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Loglogística
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- cdf
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Loglogística de 3 parámetros
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- cdf
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Para obtener más información sobre parámetros de distribución, vea la sección "Estimaciones de parámetros".
Notación
| Término | Description |
|---|---|
| μ | parámetro de ubicación |
| σ | parámetro de escala (Weibull y Weibull de 3 parámetros) |
| θ | parámetro de escala (valor extremo más pequeño, exponencial y exponencial de 2 parámetros) |
| α | parámetro de escala (otras distribuciones) |
| β | parámetro de forma |
| λ | parámetro de valor umbral |
Función de riesgo
La función de riesgo ofrece una medida de la probabilidad de falla como una función de cuánto tiempo sobrevive una unidad (la tasa de fallas instantánea en un tiempo particular, t).
Fórmula
Notación
| Término | Description |
|---|---|
| f(t) | pdf de la distribución elegida |
| F(t) | cdf de la distribución elegida |
Relaciones entre distribuciones
Cuando los datos siguen una distribución logarítmica (Weibull, exponencial, lognormal, loglogística), a veces los cálculos son más simples al tomar primero el logaritmo de sus datos y ajustar la distribución relacionada correspondiente.
| Si sus datos siguen esta distribución... | El logaritmo de sus datos seguirá esta distribución... |
|---|---|
| Weibull, exponencial | Valor extremo más pequeño |
| Lognormal | Normal |
| Loglogística | Logística |
