Método de estimación de Kaplan-Meier para Análisis de distribución no paramétrico (Censura por la derecha)

Características de la variable – método de estimación de Kaplan-Meier

El MTTF (tiempo promedio para fallar) y la mediana son medidas del centro de la distribución. El IQR es una medida de la dispersión de la distribución.

Ejemplo de salida

Variable: Temp80

Censura

Información de censuraConteo
Valor no censurado37
Valor censurado por la derecha13
Valor de censura: Cens80 = 0
Cálculos no paramétricos

Características de la variable


Error
estándar
IC normal de 95.0%



Media(MTTF)InferiorSuperiorQ1MedianaQ3IQR
63.71233.8345356.196871.22794855**

Interpretación

Las características de la variable se muestran para las bobinas de motor que se prueban a 80° C.

El MTTF (63.7123) es un estadístico sensible, porque los valores atípicos y las colas en una distribución asimétrica afectan significativamente sus valores.

La mediana (55) y el IQR son estadísticos resistentes, porque las colas de una distribución asimétrica y los valores atípicos no afectan significativamente sus valores.
Nota

En este ejemplo, debido a censura, no hay suficientes datos de fallas para calcular dónde 75% falla o 25% sobrevive (Q3). Por lo tanto, Minitab muestra un valor faltante * para Q3 e IQR.

Estimaciones de Kaplan-Meier – método de estimación de Kaplan-Meier

Las probabilidades de supervivencia indican la probabilidad de que el producto sobreviva hasta un tiempo particular. Utilice estos valores para determinar si su producto cumple con los requisitos de fiabilidad o para comparar la fiabilidad de dos o más diseños de un producto.

Los estimados no paramétricos no dependen de ninguna distribución particular y, por lo tanto, se recomienda utilizarlos cuando ninguna distribución se ajuste adecuadamente a los datos.

Ejemplo de salida

Variable: Temp80

Censura

Información de censuraConteo
Valor no censurado37
Valor censurado por la derecha13
Valor de censura: Cens80 = 0
Cálculos no paramétricos

Características de la variable


Error
estándar
IC normal de 95.0%



Media(MTTF)InferiorSuperiorQ1MedianaQ3IQR
63.71233.8345356.196871.22794855**

Cálculos de Kaplan-Meier


Número
en
riesgo
Número
de
fallas





Probabilidad de
supervivencia
Error
estándar
IC normal de 95.0%
TiempoInferiorSuperior
235010.9800000.01979900.9411951.00000
244910.9600000.02771280.9056841.00000
274820.9200000.03836670.8448030.99520
314610.9000000.04242640.8168460.98315
344510.8800000.04595650.7899270.97007
354410.8600000.04907140.7638220.95618
374310.8400000.05184590.7383840.94162
404210.8200000.05433230.7135110.92649
414110.8000000.05656850.6891280.91087
454010.7800000.05858330.6651790.89482
463910.7600000.06039870.6416210.87838
483830.7000000.06480740.5729800.82702
493510.6800000.06596970.5507020.80930
503410.6600000.06699250.5286970.79130
513340.5800000.06979970.4431950.71680
522910.5600000.07019970.4224110.69759
532810.5400000.07048400.4018540.67815
542710.5200000.07065410.3815210.65848
552610.5000000.07071070.3614100.63859
562510.4800000.07065410.3415210.61848
582420.4400000.07019970.3024110.57759
592210.4200000.06979970.2831950.55680
602110.4000000.06928200.2642100.53579
612010.3800000.06864400.2454600.51454
621910.3600000.06788230.2269530.49305
641810.3400000.06699250.2086970.47130
661710.3200000.06596970.1907020.44930
671620.2800000.06349800.1555460.40445
741310.2584620.06215920.1366320.38029

Función de riesgo empírico

TiempoCálculos
del riesgo
230.0200000
240.0204082
270.0212766
310.0217391
340.0222222
350.0227273
370.0232558
400.0238095
410.0243902
450.0250000
460.0256410
480.0277778
490.0285714
500.0294118
510.0333333
520.0344828
530.0357143
540.0370370
550.0384615
560.0400000
580.0434783
590.0454545
600.0476190
610.0500000
620.0526316
640.0555556
660.0588235
670.0666667
740.0769231

Interpretación

Para las bobinas de motor probadas a 80° C, 0.4, o 40.00%, de las bobinas sobrevive durante por lo menos 60.0 horas.

Función de riesgo empírico – método de estimación de Kaplan-Meier

La función de riesgo ofrece una medida de la probabilidad de falla como una función de cuánto tiempo sobrevive una unidad (la tasa de fallas instantánea en un tiempo particular, t).

La función de riesgo empírico siempre genera una función creciente; por lo tanto, se presupone que la probabilidad de falla aumenta en función de la antigüedad.

Ejemplo de salida

Variable: Temp80

Censura

Información de censuraConteo
Valor no censurado37
Valor censurado por la derecha13
Valor de censura: Cens80 = 0
Cálculos no paramétricos

Características de la variable


Error
estándar
IC normal de 95.0%



Media(MTTF)InferiorSuperiorQ1MedianaQ3IQR
63.71233.8345356.196871.22794855**

Cálculos de Kaplan-Meier


Número
en
riesgo
Número
de
fallas





Probabilidad de
supervivencia
Error
estándar
IC normal de 95.0%
TiempoInferiorSuperior
235010.9800000.01979900.9411951.00000
244910.9600000.02771280.9056841.00000
274820.9200000.03836670.8448030.99520
314610.9000000.04242640.8168460.98315
344510.8800000.04595650.7899270.97007
354410.8600000.04907140.7638220.95618
374310.8400000.05184590.7383840.94162
404210.8200000.05433230.7135110.92649
414110.8000000.05656850.6891280.91087
454010.7800000.05858330.6651790.89482
463910.7600000.06039870.6416210.87838
483830.7000000.06480740.5729800.82702
493510.6800000.06596970.5507020.80930
503410.6600000.06699250.5286970.79130
513340.5800000.06979970.4431950.71680
522910.5600000.07019970.4224110.69759
532810.5400000.07048400.4018540.67815
542710.5200000.07065410.3815210.65848
552610.5000000.07071070.3614100.63859
562510.4800000.07065410.3415210.61848
582420.4400000.07019970.3024110.57759
592210.4200000.06979970.2831950.55680
602110.4000000.06928200.2642100.53579
612010.3800000.06864400.2454600.51454
621910.3600000.06788230.2269530.49305
641810.3400000.06699250.2086970.47130
661710.3200000.06596970.1907020.44930
671620.2800000.06349800.1555460.40445
741310.2584620.06215920.1366320.38029

Función de riesgo empírico

TiempoCálculos
del riesgo
230.0200000
240.0204082
270.0212766
310.0217391
340.0222222
350.0227273
370.0232558
400.0238095
410.0243902
450.0250000
460.0256410
480.0277778
490.0285714
500.0294118
510.0333333
520.0344828
530.0357143
540.0370370
550.0384615
560.0400000
580.0434783
590.0454545
600.0476190
610.0500000
620.0526316
640.0555556
660.0588235
670.0666667
740.0769231

Interpretación

Para bobinas de motor probadas a 80° C, la probabilidad de falla es 2 (0.0500000/0.0250000) veces mayor después que las bobinas funcionan por 61 horas que después que las bobinas funcionan por 45 horas.

Comparación de curvas de supervivencia – Método de estimación de Kaplan-Meier

Utilice las pruebas de log-rango y de Wilcoxon para comparar las curvas de supervivencia de dos o más conjuntos de datos. Cada prueba detecta diferentes tipos de diferencias entre las curvas de supervivencia. Por lo tanto, utilice ambas pruebas para determinar si las curvas de supervivencia son iguales.

La prueba de log-rango compara el número real y esperado de fallas entre las curvas de supervivencia en cada tiempo de falla.

La prueba de Wilcoxon es una prueba de log-rango ponderada por el número de elementos que aún sobreviven en cada punto en el tiempo. Por lo tanto, la prueba de Wilcoxon otorga mayor ponderación a los tiempos de falla temprana.

Ejemplo de salida

Estadísticas de prueba

MétodoChi-cuadradaGLValor p
Clasificación del logaritmo7.715210.005
Wilcoxon13.132610.000

Interpretación

Para los datos sobre bobinas de motor, la prueba busca determinar si las curvas de supervivencia de las bobinas de motor en funcionamiento a 80° C y 100° C son iguales. Puesto que el valor p de ambas pruebas es menor que un valor de significancia (α) de 0.05, el ingeniero concluye que existe una diferencia significativa entre las curvas de supervivencia.