Ejemplo de Análisis de distribución no paramétrico (Censura arbitraria)

Un ingeniero especializado en fiabilidad desea evaluar la fiabilidad de un nuevo tipo de silenciador y estimar la proporción de reclamos de garantía que se pueden esperar con una garantía de 50,000 millas. El ingeniero recopila datos de fallas sobre ambos tipos de silenciadores: los antiguos y los nuevos. Los silenciadores fueron inspeccionados para detectar fallas cada 10,000 millas.

El ingeniero registra el número de fallas por cada intervalo de 10,000 millas. Por lo tanto, los datos están censurados arbitrariamente. El ingeniero utiliza el Análisis de distribución no paramétrico (Censura arbitraria) para determinar la probabilidad de falla para diversos intervalos de millas y para estimar el porcentaje de silenciadores que sobrevivirá hasta por lo menos 50,000 millas. El ingeniero también desea validar los resultados correspondientes que se obtuvieron usando un análisis paramétrico:

Abra los datos de muestra, FiabilidadSilenc.MTW.
Elija Estadísticas > Confiabilidad/supervivencia > Análisis de distribución (censura arbitraria) > Análisis de distribución no paramétrico.
En Variables iniciales, ingrese InicioAntInicioNuevo.
En Variables finales, ingrese FinAntFinNuevo.
En Columnas de frecuencia (opcional), ingrese FrecAntFrecNuevo.
Haga clic en Aceptar.

Interpretar los resultados

Utilizando la tabla de Estimaciones de Turnbull, el ingeniero puede determinar la probabilidad de falla en varios intervalos de millas. Para el tipo anterior de silenciadores, se espera que aproximadamente 19.3% de los silenciadores falle entre 50,000 y 60,000 millas. Para el nuevo tipo de silenciadores, se espera que aproximadamente 10.3% de los silenciadores falle entre 50,000 y 60,000 millas.

El ingeniero también puede determinar qué proporción de silenciadores se espera que sobreviva por lo menos 50,000 millas. Para los silenciadores anteriores, la probabilidad de sobrevivir después de 50,000 millas es aproximadamente 75.3%. Para los nuevos silenciadores, la probabilidad de sobrevivir después de 50,000 millas es aproximadamente 95.4%. Estas probabilidades concuerdan con los resultados que obtuvo el ingeniero utilizando un análisis paramétrico con una distribución de Weibull.

Silenciadores Antiguos

Inicio de la variable: InicioAnt Fin: FinAnt

Frecuencia: FrecAnt

Censura

Información de censura	Conteo
Valor censurado por la derecha	83
Valor censurado del intervalo	965
Valor censurado por la izquierda	1

Estimaciones de Turnbull

Intervalo		Probabilidad de falla	Error estándar
Inferior	Superior	Probabilidad de falla	Error estándar
*	10000	0.000953	0.0009528
10000	20000	0.005720	0.0023284
20000	30000	0.026692	0.0049766
30000	40000	0.075310	0.0081477
40000	50000	0.138227	0.0106563
50000	60000	0.192564	0.0121746
60000	70000	0.228789	0.0129693
70000	80000	0.135367	0.0105629
80000	90000	0.117255	0.0099333
90000	*	0.079123	*

Tabla de probabilidades de supervivencia

	Probabilidad de supervivencia	Error estándar	IC normal de 95.0%
Tiempo	Probabilidad de supervivencia	Error estándar	Inferior	Superior
10000	0.999047	0.0009528	0.997179	1.00000
20000	0.993327	0.0025137	0.988400	0.99825
30000	0.966635	0.0055448	0.955767	0.97750
40000	0.891325	0.0096094	0.872491	0.91016
50000	0.753098	0.0133137	0.727004	0.77919
60000	0.560534	0.0153241	0.530499	0.59057
70000	0.331745	0.0145374	0.303252	0.36024
80000	0.196378	0.0122655	0.172338	0.22042
90000	0.079123	0.0083342	0.062788	0.09546

Nuevos Silenciadores

Inicio de la variable: InicioNuevo Fin: FinNuevo

Frecuencia: FrecNuevo

* NOTA * 8 casos utilizados

* NOTA * 2 casos contenían valores faltantes o era un caso con frecuencia cero.

Censura

Información de censura	Conteo
Valor censurado por la derecha	210
Valor censurado del intervalo	839

Estimaciones de Turnbull

Intervalo		Probabilidad de falla	Error estándar
Inferior	Superior	Probabilidad de falla	Error estándar
20000	30000	0.002860	0.0016488
30000	40000	0.010486	0.0031451
40000	50000	0.032412	0.0054678
50000	60000	0.102955	0.0093830
60000	70000	0.170639	0.0116151
70000	80000	0.248808	0.0133481
80000	90000	0.231649	0.0130259
90000	*	0.200191	*

Tabla de probabilidades de supervivencia

	Probabilidad de supervivencia	Error estándar	IC normal de 95.0%
Tiempo	Probabilidad de supervivencia	Error estándar	Inferior	Superior
30000	0.997140	0.0016488	0.993909	1.00000
40000	0.986654	0.0035430	0.979710	0.99360
50000	0.954242	0.0064517	0.941597	0.96689
60000	0.851287	0.0109856	0.829756	0.87282
70000	0.680648	0.0143949	0.652435	0.70886
80000	0.431840	0.0152936	0.401865	0.46181
90000	0.200191	0.0123546	0.175976	0.22441