Métodos y fórmulas para las pruebas de la hipótesis de riesgos proporcionales para Ajuste el Modelo de Cox con Formato del Proceso de Conte

Prueba global para todos los predictores

Las pruebas evalúan la hipótesis nula de que las pendientes de todos los términos en el modelo son cero para la relación entre los residuos escalados de Schoenfeld y una transformación a escala de tiempo de los tiempos del evento contra la hipótesis alternativa de que al menos una pendiente es distinta de cero.

La estadística de prueba para la prueba simultánea de todos los predictores del modelo tiene se expresa de la siguiente forma:

Bajo la hipótesis nula de que la hipótesis de riesgos proporcionales es cierta para todos los predictores, sigue una distribución de xi cuadrada asíntota con p grados de libertad.

Prueba para predictores individuales

Las pruebas evalúan la hipótesis nula de que la pendiente es cero para la relación entre los residuos escalados de Schoenfeld para un término y una transformación a escala de tiempo de los tiempos de evento contra la hipótesis alternativa de que la pendiente es distinta de cero.

La estadística de prueba con respecto a un predictor individual se expresa de la siguiente forma:

Bajo la hipótesis nula de que la hipótesis de riesgos proporcionales es verdadera para el predictor, sigue una distribución de xi cuadrada asíntota con 1 grado de libertad.

Notación

Término	Description
	los tiempos del evento
d	el número de tiempos del evento
p	el número de parámetros estimados en el modelo
	Una transformación a escala de tiempo de los tiempos del evento. Las siguientes funciones se encuentran en Minitab Statistical Software: Identidad Logaritmo natural Función de supervivencia de Kaplan-Meier continua a la izquierda Función de rangos
	la matriz de varianza y covarianza de
S	la matriz d × p de los residuos de Schoenfeld
S*	la matriz d × p de los residuos escalados de Schoenfeld
	un vector dimensional d cuyos componentes son los valores centrados de donde
	la varianza de la muestra de componentes de
	la media de la muestra de componentes de
	el error estándar del jésimo componente del vector de parámetros estimados a partir del modelo de riesgos proporcionales de Cox
	el coeficiente de correlación entre los residuos escalados de Schoenfeld para el jésimo predictor y los valores funcionales transformados en el tiempo,