Ejemplo de Ajuste el Modelo de Cox con Formato del Proceso de Conte

Los investigadores médicos quieren determinar la tasa de éxito de recuperación de un trasplante de médula ósea como tratamiento para la leucemia aguda. La recuperación depende de factores como Categoría de riesgo del paciente al momento del trasplante, su Etapa de la enfermedad y si el recuento de plaquetas mostró niveles normales. Categoría de riesgo y Etapa de la enfermedad son predictores fijos porque no cambian a lo largo del estudio. Sin embargo, el recuento de plaquetas del paciente es un predictor dependiente del tiempo ya que puede cambiar durante el proceso de recuperación.

Los investigadores médicos estudian a 137 pacientes después de recibir el trasplante y registran el número de días que están libres de enfermedad. Un paciente no está libre de enfermedad si muere antes de que su recuento de plaquetas vuelva a la normalidad o si su leucemia regresa después de que su recuento de plaquetas vuelve a la normalidad. Un valor de Sí indica que el paciente está libre de enfermedad y es una observación censurada. Una observación censurada es cuando el evento no ha ocurrido al final del tiempo de observación.

Los datos se encuentran en el formato del proceso de conteo, lo cual significa que el paciente está representado en múltiples filas. Cada fila describe un intervalo de tiempo donde los valores de todas las variables son constantes. Los predictores dependientes del tiempo cambian entre filas. Los intervalos comienzan justo después del tiempo de inicio e incluyen el tiempo final.

Por ejemplo, la siguiente tabla contiene los datos para el paciente con un Identificación de 1. Los valores de Categoría de riesgo y Etapa de la enfermedad observados son los mismos en cada fila porque esos predictores son fijos. Debido a que un recuento normal de plaquetas puede cambiar durante el estudio, cada paciente requiere una nueva fila de datos cada vez que este predictor cambia. La primera fila muestra que el paciente no tuvo un recuento de plaquetas normal en el intervalo de los primeros 13 días posteriores al trasplante. La segunda fila muestra que el paciente tuvo un recuento de plaquetas normal a partir del día 13 y hasta el final del estudio en el día 2,081.

Identificación	Categoría de riesgo	Hora de inicio	Hora de finalización	Libre de enfermedades	Plaquetas normales	Etapa de la enfermedad
1	1	0	13	Sí	No	Normal
1	1	13	2081	Sí	Sí	Normal

Nota

Estos datos se adaptaron con base en un conjunto de datos públicos de Copeland que se encuentran publicados en Klein y Moeschberger (2003)¹.

Abra los datos de muestra, Medulaosea.MTW.
Elija Estadísticas > Confiabilidad/supervivencia > Regresión de Cox > Ajuste del modelo de Cox en un formulario de proceso de conteo.
En Hora inicial, ingrese Hora de inicio. En Hora final, ingrese Hora de finalización.
En Columna de censura (opcional), ingrese Libre de enfermedades. En Valor de censura, seleccione Sí.
En Predictores categóricos, ingrese Categoría de riesgo, Plaquetas normales y Etapa de la enfermedad.
Seleccione Opciones. En Identificación de caso (para residuos de sujetos), ingrese Identificación.
Seleccione Aceptar en cada cuadro de diálogo.

Interpretación de los resultados

Primero, los investigadores utilizan las pruebas de bondad de ajuste para evaluar el ajuste general del modelo. Los valores p para las 3 pruebas son inferiores a 0.05, por lo que los investigadores concluyen que el modelo se ajusta bien a los datos. Luego, los investigadores utilizan la tabla ANOVA para evaluar el efecto de los términos individuales. Los valores p para los 3 términos son significativos en un nivel α de 0.05. Por lo tanto, los investigadores médicos concluyen que la categoría de riesgo del paciente en el momento del trasplante, su etapa de la enfermedad y si su recuento de plaquetas está en niveles normales son factores que tienen un efecto estadísticamente significativo en la recuperación de un paciente de un trasplante de médula ósea.

Los investigadores utilizan la tabla Riesgos relativos para predictores categóricos para evaluar el riesgo entre los diferentes niveles de los predictores. Por ejemplo, el riesgo de muerte o recurrencia de la leucemia entre los pacientes con plaquetas normales es 0.37 veces menor que en un paciente sin plaquetas normales. Además, el intervalo de confianza muestra que el verdadero riesgo de muerte o recurrencia para los pacientes con plaquetas normales podría ser tan pequeño como 0.19 veces o hasta 0.7 veces menor que el riesgo para los pacientes sin plaquetas normales, en el nivel de confianza del 95 por ciento. El intervalo de confianza no contiene 1, por lo que la diferencia entre el riesgo de muerte o recurrencia para pacientes con y sin plaquetas normales es estadísticamente significativa.

Método

Tipo de modelo de Cox	Formulario del proceso de conteo
Codificación de predictores categóricos	(1, 0)
Ajuste de empate	Efron
Filas no utilizadas	1

Información de censura

Unidades sin censura	Unidades censuradas	Total	Porcentaje censurado
83	173	256	67.58%

Ecuación de regresión

Puntuación de riesgo	=	0.0 Categoría de riesgo_1 - 0.793 Categoría de riesgo_2 - 0.033 Categoría de riesgo_3 + 0.0 Plaquetas normales_No - 1.004 Plaquetas normales_Sí + 0.0 Etapa de la enfermedad_Alto riesgo - 0.696 Etapa de la enfermedad_Normal

Coeficientes

Término	Coef	EE del coef.	Valor Z	Valor p
Categoría de riesgo
2	-0.793	0.321	-2.47	0.014
3	-0.033	0.325	-0.10	0.919
Plaquetas normales
Sí	-1.004	0.332	-3.02	0.003
Etapa de la enfermedad
Normal	-0.696	0.275	-2.53	0.011

Riesgos relativos para predictores categóricos

Nivel A	Nivel B	Riesgo relativo	IC de 95%
Categoría de riesgo
2	1	0.4524	(0.2409, 0.8495)
3	1	0.9673	(0.5116, 1.8290)
3	2	2.1383	(1.2487, 3.6616)
Plaquetas normales
Sí	No	0.3666	(0.1912, 0.7029)
Etapa de la enfermedad
Normal	Alto riesgo	0.4986	(0.2909, 0.8547)

Resumen del modelo

Modelo	Log-verosimilitud	R-cuadrado	AIC	AICc	BIC
Sin términos	-373.30	—	746.59	746.59	746.59
Con términos	-358.60	11.47%	725.20	725.71	734.88

Pruebas de bondad de ajuste

Prueba	GL	Chi-cuadrada
Relación de verosimilitud	4	29.39
Wald	4	32.47
Puntuación	4	35.22

Análisis de Varianza

		Prueba de Wald
Fuente	GL	Chi-cuadrada	Valor p
Categoría de riesgo	2	9.77	0.008
Plaquetas normales	1	9.13	0.003
Etapa de la enfermedad	1	6.41	0.011

¹ Klein, J.P. & Moeschberger, M.L. (2003). Semiparametric proportional hazards regression with fixed covariates. Survival Analysis: Techniques for Censored and Truncated Data (2nd ed., pp. 243-293). Springer.