Regresión ponderada

La regresión ponderada es un método que puede utilizarse cuando se viola el supuesto de varianza constante en los residuos para la regresión de mínimos cuadrados (heterocedasticidad). Con la ponderación correcta, este procedimiento minimiza la suma de los residuos al cuadrado ponderados para producir residuos con una varianza constante (lo que también se conoce como homocedasticidad).

Por lo general, las observaciones con varianzas pequeñas deberían tener ponderaciones relativamente grandes y las observaciones con varianzas grandes deberían tener ponderaciones relativamente pequeñas.

Supongamos que un modelo de regresión pronostica el número anual de accidentes de tránsito en diferentes ciudades. Debido a que las ciudades más pobladas tienden a tener más accidentes, los residuos para las grandes ciudades también tienden a ser más grandes. Un método para resolver esto es utilizar la recíproca de la población de cada ciudad para la ponderación.

El hecho de especificar una columna de ponderaciones no afecta los grados de libertad, a menos que se especifique una ponderación de cero para una o más observaciones. Al asignar una ponderación de cero a una observación, ésta queda excluida del análisis y, por lo tanto, los grados de libertad disminuyen.