Métodos y fórmulas para los coeficientes del Estudio de estabilidad para lotes aleatorios

Seleccione el método o la fórmula de su preferencia.

Coeficientes en modelos mixtos

En términos de matriz, el vector de coeficientes es:

Notación

TérminoDescription
Xla matriz de diseño, incluyendo la constante
X'la transpuesta de X
Ylos datos de respuesta
la inversa de
la matriz de identidad con n filas y columnas
la relación de varianzas para el iésimo efecto aleatorio en el modelo
la matriz n x mi de codificaciones conocidas para el iésimo efecto aleatorio en el modelo
miel número de niveles para el iésimo efecto aleatorio
c

el número de efectos aleatorios en el modelo

c = 2 para el modelo con tiempo, lote y la interacción tiempo*lote

c = 1 para el modelo con tiempo y lote

Errores estándar de los coeficientes en los modelos mixtos

Los errores estándar de los coeficientes dependen del método de prueba para los efectos fijos. Para obtener más información sobre la notación, vaya a la sección Métodos y la sección Pruebas de efectos fijos.

Aproximación de Kenward-Roger

Los errores estándar de los coeficientes estimados son las raíces cuadradas de los elementos de la diagonal de la matriz .

donde

Aproximación de Satterthwaite

Los errores estándar son las raíces cuadradas de los elementos de la diagonal de la matriz, .

donde

Grados de libertad para los coeficientes

Las siguientes hipótesis son para las pruebas de los coeficientes:
Las siguientes ecuaciones dan los grados de libertad para el coeficiente:
donde

Para obtener más información sobre la notación, vaya a la sección Métodos y la sección Pruebas de efectos fijos.

Intervalos de confianza para los coeficientes

Los límites de confianza de (1 − α)% para el the coeficiente tiene la siguiente ecuación:

Notación

TérminoDescription
el coeficiente estimado
el percentil 1 − α/2 de la distribución t con gl grados de libertad
el error estándar del coeficiente estimado

Valor t

Notación

TérminoDescription
estadístico de prueba para el coeficiente
coeficiente estimado
error estándar del coeficiente estimado

Valor p (P)

La siguiente ecuación provee el valor p bilateral para la hipótesis nula de que un coeficiente es igual a 0:

Notación

TérminoDescription
La probabilidad de que bajo la hipótesis nula T sea menor que el valor absoluto del cálculo de . En este caso, T sigue una distribución t con gl grados de libertad.
El valor t del coeficiente.