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Un coeficiente de regresión describe el tamaño de la relación entre un predictor y la variable de respuesta. Los coeficientes son los números por los cuales se multiplican los valores del término en una ecuación de regresión.
En presencia de interacciones, la interpretación de los coeficientes es compleja. En estos resultados, un ingeniero especializado en calidad desea estimar la vida útil de un medicamento nuevo. El coeficiente negativo para el lote 1 indica que el fármaco del lote 1 tiene menos potencia que el fármaco del nivel de referencia, que es el lote 6. Sin embargo, el coeficiente de la interacción Mes por Lote para el lote 1 es positivo. El efecto del tiempo depende del lote, por lo que la diferencia entre el lote 1 y el lote 6 cambia con el tiempo.
| Término | Coef | EE del coef. | Valor T | Valor p | FIV |
|---|---|---|---|---|---|
| Constante | 100.085 | 0.143 | 701.82 | 0.000 | |
| Mes | -0.13633 | 0.00769 | -17.74 | 0.000 | 1.07 |
| Lote | |||||
| 1 | -0.232 | 0.292 | -0.80 | 0.432 | 3.85 |
| 2 | 0.068 | 0.292 | 0.23 | 0.818 | 3.85 |
| 3 | 0.394 | 0.275 | 1.43 | 0.162 | 3.41 |
| 4 | -0.317 | 0.292 | -1.08 | 0.287 | 3.85 |
| 5 | 0.088 | 0.275 | 0.32 | 0.752 | * |
| Mes*Lote | |||||
| 1 | 0.0454 | 0.0164 | 2.76 | 0.010 | 4.52 |
| 2 | -0.0241 | 0.0164 | -1.47 | 0.152 | 4.52 |
| 3 | -0.0267 | 0.0136 | -1.96 | 0.060 | 3.65 |
| 4 | 0.0014 | 0.0164 | 0.08 | 0.935 | 4.52 |
| 5 | 0.0040 | 0.0136 | 0.30 | 0.769 | * |
El tamaño del coeficiente generalmente es una buena forma de evaluar la significancia práctica del efecto que un término tiene sobre la variable de respuesta. Sin embargo, el tamaño del coeficiente no indica si un término es estadísticamente significativo porque los cálculos de significancia también consideran la variación en los datos de respuesta. Para determinar la significancia estadística, examine el valor p del término.
El error estándar del coeficiente estima la incertidumbre de estimar los coeficientes a partir de los datos de la muestra.
Utilice el error estándar del coeficiente para medir la precisión de la estimación del coeficiente. Cuanto menor sea el error estándar, más precisa será la estimación. Al dividir el coeficiente entre su error estándar se obtiene un valor t. Si el valor p asociado con este estadístico t es menor que el nivel de significancia (denotado como alfa o α), usted concluye que el coeficiente es estadísticamente significativo.
El valor t mide la relación entre el coeficiente y su error estándar.
Minitab utiliza el valor t para calcular el valor p, que se utiliza para comprobar si el coeficiente es significativamente diferente de 0.
Usted puede utilizar el valor t para determinar si puede rechazar la hipótesis nula. Sin embargo, el valor p se utiliza con más frecuencia, porque el valor umbral para el rechazo de la hipótesis nula no depende de los grados de libertad. Para obtener más información sobre cómo usar el valor t, vaya a Uso del valor t para determinar si se puede rechazar la hipótesis nula.
El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades más bajas proporcionan una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.
Para un estudio de estabilidad, la tabla de coeficientes solo contiene los términos cuyos valores p son menores que el nivel de significancia utilizado para el análisis. La hipótesis nula es que el coeficiente del término es igual a cero. El nivel de significancia predeterminado es 0.25. Un nivel de significancia de 0.25 indica un riesgo de 25% de concluir que existe una asociación cuando no hay una asociación real.
Estos intervalos de confianza (IC) son rangos de valores que es probable que contengan el verdadero valor del coeficiente para cada término incluido en el modelo.
Puesto que las muestras son aleatorias, es poco probable que dos muestras de una población produzcan intervalos de confianza idénticos. Sin embargo, si toma muchas muestras aleatorias, un determinado porcentaje de los intervalos de confianza resultantes incluirá el parámetro de población desconocido. El porcentaje de estos intervalos de confianza que contiene el parámetro es el nivel de confianza del intervalo.
Utilice el intervalo de confianza para evaluar la estimación del coeficiente de la población para cada término en el modelo.
Por ejemplo, con un nivel de confianza de 95 %, se puede estar un 95 % seguro de que el intervalo de confianza contiene el valor del coeficiente para la población. El intervalo de confianza ayuda a evaluar la significancia práctica de los resultados. Utilice el conocimiento especializado para determinar si el intervalo de confianza incluye valores que tienen significancia práctica para su situación. Si el intervalo es demasiado amplio para ser útil, considere aumentar el tamaño de la muestra.
El factor de inflación de la varianza (FIV) indica cuánto se infla la varianza de un coeficiente debido a las correlaciones entre los predictores incluidos en el modelo.
Utilice los FIV para describir cuánta multicolinealidad (que es la correlación entre los predictores) existe en un análisis de regresión. La multicolinealidad es problemática porque puede aumentar la varianza de los coeficientes de regresión, lo que hace difícil evaluar el impacto individual que cada uno de los predictores correlacionados tiene sobre la respuesta.
| FIV | Estado del predictor |
|---|---|
| FIV = 1 | No correlacionados |
| 1 < FIV < 5 | Moderadamente correlacionados |
| FIV > 5 | Altamente correlacionados |
Para obtener más información sobre la multicolinealidad y sobre cómo mitigar los efectos de la multicolinealidad, revise Multicolinealidad en la regresión.
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