Tabla Análisis de varianza para Estudio de estabilidad

Encuentre definiciones e interpretaciones para cada uno de los estadísticos incluidos en la tabla Análisis de varianza.

En este tema

GL
SC sec.
CM sec.
Valor F
Valor p – Selección del modelo para factores fijos
Valor p – Selección del modelo para factores aleatorios

GL

El total de grados de libertad (GL) es la cantidad de información en los datos. El análisis utiliza esa información para estimar los valores de parámetros de población desconocidos. Este valor está determinado por el número de observaciones en la muestra. Los GL de un término muestran qué tanta información usa ese término. Si incrementa el tamaño de la muestra, obtendrá más información sobre la población, con lo cual aumenta el total de GL. Al aumentar el número de términos en el modelo, se utiliza más información, con lo cual se reducen los GL disponibles para estimar la variabilidad de las estimaciones de los parámetros.

Para un estudio de estabilidad con factores fijos, la tabla ANOVA incluye los siguientes grados de libertad: Tiempo, Lote, Tiempo*Lote.

SC sec.

Las sumas secuenciales de los cuadrados son medidas de variación para diferentes componentes del modelo. A diferencia de las sumas ajustadas de los cuadrados, las sumas secuenciales de los cuadrados dependen del orden en el que los términos son ingresados en el modelo. En la tabla Análisis de varianza, Minitab separa las sumas secuenciales de los cuadrados en diferentes componentes que describen la variación que se debe a diferentes fuentes.

Término SC Sec.: Las sumas secuenciales de cuadrados para un término es la porción única de la variación explicada por un término que no está explicado por los factores ingresados previamente. Cuantifica la cantidad de variación en los datos de respuesta que se explica por cada término como si fuera agregado secuencialmente al modelo.
Error de SC Sec: La suma de los cuadrados del error es la suma de los residuos elevados al cuadrado. Cuantifica la variación en los datos que los predictores no explican.
SC sec. total: La suma total de los cuadrados es la suma de las sumas de los cuadrados del término y la suma de los cuadrados del error. Cuantifica la variación total en los datos.

Interpretación

En la tabla Selección del modelo, Minitab utiliza las sumas de los cuadrados secuenciales para calcular el valor p de un término. Generalmente se interpreta los valores p en lugar de las sumas de los cuadrados.

CM sec.

Los cuadrados medios secuenciales miden en qué medida una variación explica un término o un modelo. Los cuadrados medios secuenciales dependen del orden en que los términos sean ingresados en el modelo. A diferencia de las sumas de cuadrados secuenciales, los cuadrados medios secuenciales consideran los grados de libertad.

El error del cuadrado medio secuencial (también llamado MSE o s²) es la varianza alrededor de los valores ajustados.

Interpretación

Minitab utiliza los cuadrados medios secuenciales para calcular el valor p de un término. Minitab también utiliza los cuadrados medios secuenciales para calcular el estadístico de R² ajustado. Generalmente, se interpretan los valores p y el estadístico de R² ajustado en lugar de los cuadrados medios secuenciales.

Valor F

En la tabla Análisis de varianza aparece un valor F para cada término. El valor F es el estadístico de prueba usado para determinar si el término está asociado con la respuesta.

Interpretación

Minitab utiliza el valor F para calcular el valor p, que se usa para tomar una decisión acerca de la significancia estadística de los términos y el modelo. El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades más bajas proporcionan una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.

Un valor F suficientemente grande indica que el término o el modelo es significativo.

Si desea usar el valor F para determinar si puede rechazar la hipótesis nula, compare el valor F con su valor crítico. Puede calcular el valor crítico en Minitab o buscar el valor crítico en una tabla de la distribución F en la mayoría de los libros de estadística. Para obtener más información sobre cómo usar Minitab para calcular el valor crítico, vaya a Uso de la función de distribución acumulada inversa (ICDF) y haga clic en "Usar la ICDF para calcular los valores críticos".

Valor p – Selección del modelo para factores fijos

El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades más bajas proporcionan una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.

Interpretación

Para determinar si la asociación entre la respuesta y cada término en el modelo es estadísticamente significativa, compare el valor p del término con el nivel de significancia para evaluar la hipótesis nula. La hipótesis nula es que no existe asociación entre el término y la respuesta. Para un estudio de estabilidad, estas son las hipótesis nulas específicas para cada término:

Tiempo: El producto no se deteriora con el tiempo.
Lote: Todos los lotes tienen la misma respuesta media antes de empezar a deteriorarse.
Interacción Tiempo*Lote: Todos los lotes se deterioran a la misma velocidad.

Para un estudio de estabilidad, Minitab elimina los términos que no tengan valores p menores que el nivel de significancia. El nivel de significancia predeterminado es 0.25. Un nivel de significancia de 0.25 indica un riesgo de 25% de concluir que existe una asociación cuando no hay una asociación real.

Valor p ≤ α: La asociación es estadísticamente significativa: Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, usted puede concluir que hay una asociación estadísticamente significativa entre la variable de respuesta y el término. Minitab mantiene el término en el modelo.
Valor p > α: La asociación no es estadísticamente significativa: Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, usted no puede concluir que existe una asociación estadísticamente significativa entre la variable de respuesta y el término. Minitab elimina el término del modelo.

Valor p – Selección del modelo para factores aleatorios

El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades más bajas proporcionan una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.

Interpretación

Para determinar si un modelo se ajusta a los datos mejor que otro, compare el valor p del modelo con el nivel de significancia para evaluar la hipótesis nula. La hipótesis nula es que el coeficiente adicional en el modelo más grande es cero. La hipótesis alternativa es que el coeficiente adicional en el modelo más grande es diferente de cero. Para un estudio de estabilidad, el nivel de significancia predeterminado es 0.25. Un nivel de significancia de 0.25 indica un riesgo de 25% de concluir que los modelos son iguales cuando un modelo se ajusta mejor a los datos.

Valor p ≤ α: La asociación es estadísticamente significativa: Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, usted puede concluir que la diferencia entre los modelos es estadísticamente significativa. Minitab conserva el modelo más complejo para un análisis más detallado.
Valor p > α: La asociación no es estadísticamente significativa: Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, usted no puede concluir que la diferencia entre los modelos es estadísticamente significativa. Minitab conserva el modelo más simple para un análisis más detallado.