Interpretar los resultados clave para Regresión de cuadrados mínimos parciales

El objetivo con PLS es seleccionar un modelo con el número apropiado de componentes que tenga una capacidad predictiva adecuada. Cuando usted ajusta un modelo PLS, puede realizar una validación cruzada como ayuda para determinar el número óptimo de componentes en el modelo. Con la validación cruzada, Minitab selecciona el modelo con el valor más alto de R² pronosticado. Si no utiliza validación cruzada, puede especificar el número de componentes que desea incluir en el modelo o usar el número predeterminado de componentes. El número predeterminado de componentes es 10 o el número de predictores incluidos en los datos, lo que sea menor. Examine la tabla Método para determinar cuántos componentes incluyó Minitab en el modelo. También puede examinar la gráfica Selección del modelo.

Cuando utilice PLS, seleccione un modelo con el menor número de componentes que expliquen una cantidad suficiente de la variabilidad en los predictores y las respuestas. Para determinar el mejor número de componentes para sus datos, examine la tabla Selección del modelo, incluyendo los valores de varianza de X, R² y R² pronosticado. El R² pronosticado indica la capacidad predictiva del modelo y solo se muestra si usted realiza una validación cruzada.

En algunos casos, usted puede decidir usar un modelo diferente del modelo seleccionado inicialmente por Minitab. Si utilizó validación cruzada, compare el R² y el R² pronosticado. Consideremos un ejemplo donde retirar dos componentes del modelo que Minitab seleccionó solo reduce ligeramente el R² pronosticado. Debido a que el R² pronosticado disminuyó muy levemente, el modelo no está sobreajustado y es posible que usted decida que es el más conveniente para sus datos.

Un R² pronosticado que sea sustancialmente menor que R² puede indicar que el modelo está sobreajustado. Un modelo sobreajustado se produce cuando agrega términos o componentes de los efectos que no son importantes en la población, aunque pueden parecer importantes en los datos de la muestra. El modelo se adapta a los datos de la muestra y, por lo tanto, es posible que no sea útil para hacer predicciones acerca de la población.

Si no utiliza validación cruzada, puede examinar los valores de varianza de X en la tabla Selección del modelo para determinar cuánta varianza en la respuesta es explicada por cada modelo.

Para determinar si el modelo se ajusta adecuadamente a los datos, debe examinar gráficas para tratar de detectar valores atípicos, puntos de apalancamiento y otros patrones. Si los datos contienen muchos valores atípicos o puntos de apalancamiento, es posible que el modelo no haga predicciones válidas.

Para obtener más información sobre la gráfica de residuos vs. apalancamiento, vaya a Gráficas para Regresión de cuadrados mínimos parciales.

En esta gráfica, hay dos puntos que pueden ser puntos de apalancamiento, porque están a la derecha de la línea vertical. Hay tres puntos que pueden ser valores atípicos, porque están por encima y por debajo de las líneas de referencia horizontales. Estos puntos pueden investigarse para determinar cómo afectan el ajuste del modelo.

En esta gráfica, los puntos siguen un patrón lineal en general, lo que indica que el modelo se ajusta a los datos adecuadamente. Los puntos que aparecen en la gráfica anterior de residuos vs. apalancamiento no parecen ser un problema en esta gráfica.

En esta gráfica se utilizó validación cruzada, por lo que la gráfica muestra los valores ajustados y los valores ajustados con validación cruzada. La gráfica no revela grandes diferencias entre las respuestas ajustadas y las respuestas ajustadas con validación cruzada.

Con frecuencia, la regresión PLS se realiza en dos pasos. El primer paso, a veces denominado entrenamiento, consiste en calcular un modelo de regresión PLS para un conjunto de datos de muestra (también conocido como conjunto de datos de entrenamiento). El segundo paso consiste en validar este modelo con un conjunto diferente de datos, que suele llamarse conjunto de datos de prueba. Para validar el modelo con el conjunto de datos de prueba, ingrese las columnas de los datos de prueba en el cuadro de diálogo secundario Predicción. Minitab calcula los nuevos valores de respuesta para cada observación en el conjunto de datos de prueba y compara la respuesta pronosticada con la respuesta real. Con base en comparación, Minitab calcula el R² de prueba, que indica la capacidad del modelo para predecir nuevas respuestas. Valores más altos del R² de prueba indican que el modelo tiene una mayor capacidad predictiva.

Si utiliza validación cruzada, compare la prueba R² con el R²-cuadrado pronosticado. Lo ideal es que estos valores sean similares. Una prueba R² que es significativamente más pequeña que el R² pronosticado indica que la validación cruzada es muy optimista acerca de la capacidad de predicción del modelo o que las dos muestras de datos pertenecen a poblaciones diferentes.

Si el conjunto de datos de prueba no incluye valores de respuesta, Minitab no calcula un R² de prueba.