Tabla Análisis de varianza para Regresión de cuadrados mínimos parciales

Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada uno de los estadísticos incluidos en la tabla Análisis de varianza.

En este tema

GL
SC
CM
Valor F
Valor p – Regresión

GL

El total de grados de libertad (GL) es la cantidad de información en los datos. El análisis utiliza esa información para estimar los valores de parámetros de población desconocidos. Este valor está determinado por el número de observaciones en la muestra. Si incrementa el tamaño de la muestra, obtendrá más información sobre la población, con lo cual aumenta el total de GL.

Los GL para la regresión muestran qué tanta información utilizan los componentes. Al aumentar el número de componentes, se utiliza más información, con lo cual disminuyen los GL para el error residual. Los GL para el error residual muestran qué tanta información está disponible para estimar la variabilidad de las estimaciones de los parámetros.

SC

La suma de los cuadrados (SC), que son las sumas ajustadas de los cuadrados, son medidas de la variación para los diferentes componentes del modelo. Minitab separa las sumas de los cuadrados en diferentes componentes que describen la variación que se debe a fuentes diferentes.

SC de regresión: La suma de los cuadrados de regresión es la suma de las desviaciones cuadráticas de los valores de respuesta ajustados con respecto al valor de respuesta medio. Cuantifica la cantidad de variación en los datos de respuesta que es explicada por el modelo.
SC del error: La suma de los cuadrados del error es la suma de los residuos elevados al cuadrado. Cuantifica la variación en los datos que no es explicada por los predictores.
SC total: La suma total de los cuadrados es la suma de la suma de los cuadrados de regresión y la suma de los cuadrados del error. Cuantifica la variación total en los datos.

Interpretación

Minitab utiliza las sumas ajustadas de los cuadrados para calcular el valor p de un término. Minitab también utiliza las sumas de los cuadrados para calcular el estadístico R². Por lo general, se interpretan los valores p y el estadístico R² en lugar de las sumas de los cuadrados.

CM

Los cuadrados medios (CM), que son los cuadrados medios ajustados, miden qué tanta variación explica un término o un modelo, presuponiendo que todos los demás términos están en el modelo, independientemente del orden en el que se ingresaron. A diferencia de las sumas ajustadas de los cuadrados, los cuadrados medios ajustados consideran los grados de libertad.

El cuadrado medio ajustado del error (también denominado MSE o s²) es la variación en torno a los valores ajustados.

Interpretación

Minitab utiliza el cuadrado medio ajustado para calcular el valor p de un término. Minitab también utiliza los cuadrados medios ajustados para calcular el estadístico R² ajustado. Por lo general, usted interpreta los valores p y el estadístico R² ajustado en lugar de los cuadrados medios ajustados.

Valor F

El valor F es el estadístico de prueba utilizado para determinar si el modelo está asociado con la respuesta.

Interpretación

Minitab utiliza el valor F para calcular el valor p, que se usa para tomar una decisión acerca de la significancia estadística del modelo. El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades más bajas proporcionan una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.

Un valor F lo suficientemente grande indica que el el modelo es significativo.

Si desea usar el valor F para determinar si puede rechazar la hipótesis nula, compare el valor F con su valor crítico. Puede calcular el valor crítico en Minitab o buscar el valor crítico en una tabla de la distribución F en la mayoría de los libros de estadística. Para obtener más información sobre cómo usar Minitab para calcular el valor crítico, vaya a Uso de la función de distribución acumulada inversa (ICDF) y haga clic en "Usar la ICDF para calcular los valores críticos".

Valor p – Regresión

El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades más bajas proporcionan una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.

Interpretación

Para determinar si el modelo explica la variación en la respuesta, compare el valor p del modelo con el nivel de significancia para evaluar la hipótesis nula. La hipótesis nula para la regresión general es que el modelo no explica ninguna variación en la respuesta. Por lo general, un nivel de significancia (denotado como α o alfa) de 0.05 funciona adecuadamente. Un nivel de significancia de 0.05 indica un riesgo de 5% de concluir que el modelo explica la variación en la respuesta cuando no es así.

Valor p ≤ α: El modelo explica la variación en la respuesta: Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, usted concluye que el modelo explica la variación en la respuesta.
Valor p > α: No hay suficiente evidencia para concluir que el modelo explica la variación en la respuesta: Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, usted no puede concluir que el modelo explica la variación en la respuesta. Convendría que ajuste un nuevo modelo.