Métodos y fórmulas para medidas de diagnóstico en Ajustar modelo de regresión

Fórmula

Con los datos de validación, los apalancamientos para cada fila proceden de la siguiente fórmula:

Para la regresión ponderada, la fórmula incluye la ponderación:

Notación

La medida general, D, del impacto combinado de todos los coeficientes de regresión estimados sobre una observación. Minitab calcula D utilizando valores con apalancamiento y residuos estandarizados, y considera la posibilidad de que una observación sea poco común con respecto tanto a los valores de X como a los valores de Y. Las observaciones con valores grandes de D podrían ser valores atípicos.

Fórmula

La distancia de Cook es la distancia entre los coeficientes calculados con y sin la i ^ésima observación. Minitab calcula la distancia de Cook sin ajustar una nueva ecuación de regresión cada vez que se omite una observación. Este cálculo es:

Notación

Término	Description
ei	iésimo residuo
hi	iésimo elemento diagonal de
p	número de parámetros del modelo, incluyendo la constante
s2	cuadrado medio del error
b	vector de coeficientes
b(i)	vector de coeficientes calculado después de eliminar la iésima observación
X	matriz de diseño

Combina los valores de apalancamiento y de residuos studentizados (residuos t eliminados) en una medida general de qué tan poco común es una observación. DFITS mide la influencia de cada observación en los valores ajustados de un modelo de regresión y ANOVA. Las observaciones con valores grandes de DFITS podrían ser valores atípicos.

DFITS representa aproximadamente el número de desviaciones estándar que el valor ajustado cambia cuando cada observación es eliminada del conjunto de datos y se vuelve a ajustar el modelo. Minitab puede calcular DFITS sin ajustar una nueva ecuación de regresión cada vez que se omite una observación.

Fórmula

Notación

Término	Description
ei	iésimo residuo
hi	iésimo elemento diagonal de
X	matriz de diseño
	iésima respuesta ajustada
	valor ajustado calculado sin la iésima observación
MSE (i)	cuadrado medio del error calculado sin la iésima observación
n	número de observaciones
p	número de parámetros del modelo

El FIV se puede obtener haciendo la regresión de cada predictor sobre los predictores restantes y registrando el valor de R².

Fórmula

Para el predictor x_j, el FIV es:

Notación

Evalúa la presencia de autocorrelación en los residuos al determinar si la correlación entre dos términos de error adyacentes es o no es igual a cero. La prueba se basa en el supuesto de que los errores son generados por un proceso autorregresivo de primer orden. Minitab parte del supuesto de que las observaciones están ordenadas significativamente, como un orden cronológico.

En primer lugar, Minitab multiplica los residuos por la raíz cuadrada de las ponderaciones. Si usted no utiliza ponderaciones, el valor de las ponderaciones es 1, y los residuos ponderados tienen el mismo valor que los residuos normales.

Los residuos ponderados se utilizan en la siguiente fórmula:

Notación