Un investigador químico desea entender cómo se asocian diferentes predictores y la resistencia a las arrugas de la tela de algodón. El químico examina 32 piezas de celulosa de algodón a diferentes configuraciones de tiempo de curado, temperatura de curado, concentración de formaldehído y relación de catalizador. Se registró la calificación del planchado permanente, una medida de resistencia a las arrugas, para cada producto.
El químico realiza un análisis de regresión múltiple para ajustar un modelo con los predictores y eliminar los predictores que no tienen una relación estadísticamente significativa con la respuesta.
- Abra los datos de muestra, ResistArrugas.MTW.
- Elija .
- En Respuestas, ingrese Calificación.
- En Predictores continuos, ingrese Conc Relación Temp Tiempo.
- Haga clic en Gráficas.
- En Gráficas de efectos, elija Pareto.
- En Gráficas de residuos, elija Cuatro en uno.
- En Residuos vs. las variables, ingrese Conc Relación Temp Tiempo.
- Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.
Interpretar los resultados
Los predictores temperatura, relación de catalizador y concentración de formaldehído tienen valores p que son menores que el nivel de significancia de 0,05. Estos resultados indican que estos predictores tienen un efecto estadísticamente significativo sobre la resistencia a las arrugas. El valor p de tiempo es mayor que 0,05, lo que indica que no hay suficiente evidencia para concluir que el tiempo está relacionado con la respuesta. El químico debería volver a ajustar el modelo sin este predictor.
El diagrama de Pareto muestra que los efectos de temperatura, relación de catalizador y concentración de formaldehído son estadísticamente significativos en el nivel de significancia de 0.05. El efecto más grande es la relación de catalizador porque es el que más se extiende. El efecto del tiempo es el más pequeño porque es el que menos se extiende.
- Los puntos de la gráfica de residuos vs. ajustes no parecen estar distribuidos aleatoriamente alrededor de cero. Parece haber conglomerados de puntos que podrían representar diferentes grupos en los datos. El químico debería investigar los grupos para determinar su causa.
- La gráfica de residuos vs. relación muestra curvatura, lo que sugiere una relación curvilínea entre la relación de catalizador y las arrugas. El químico debería considerar agregar al modelo un término cuadrático para la relación.
Ecuación de regresión
| Calificación | = | -0.756 + 0.1545 Conc + 0.2171 Relación + 0.01081 Temp + 0.0946 Tiempo |
|---|
Coeficientes
| Término | Coef | EE del coef. | Valor T | Valor p | FIV |
|---|---|---|---|---|---|
| Constante | -0.756 | 0.736 | -1.03 | 0.314 | |
| Conc | 0.1545 | 0.0633 | 2.44 | 0.022 | 1.03 |
| Relación | 0.2171 | 0.0316 | 6.86 | 0.000 | 1.02 |
| Temp | 0.01081 | 0.00462 | 2.34 | 0.027 | 1.04 |
| Tiempo | 0.0946 | 0.0546 | 1.73 | 0.094 | 1.00 |
Resumen del modelo
| S | R-cuadrado | R-cuadrado(ajustado) | R-cuadrado (pred) |
|---|---|---|---|
| 0.811840 | 72.92% | 68.90% | 62.81% |
Análisis de Varianza
| Fuente | GL | SC Ajust. | MC Ajust. | Valor F | Valor p |
|---|---|---|---|---|---|
| Regresión | 4 | 47.9096 | 11.9774 | 18.17 | 0.000 |
| Conc | 1 | 3.9232 | 3.9232 | 5.95 | 0.022 |
| Relación | 1 | 31.0216 | 31.0216 | 47.07 | 0.000 |
| Temp | 1 | 3.6031 | 3.6031 | 5.47 | 0.027 |
| Tiempo | 1 | 1.9839 | 1.9839 | 3.01 | 0.094 |
| Error | 27 | 17.7953 | 0.6591 | ||
| Falta de ajuste | 25 | 17.7836 | 0.7113 | 121.94 | 0.008 |
| Error puro | 2 | 0.0117 | 0.0058 | ||
| Total | 31 | 65.7049 |
Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes
| Obs | Calificación | Ajuste | Resid | Resid est. | |
|---|---|---|---|---|---|
| 9 | 4.800 | 3.178 | 1.622 | 2.06 | R |
