Ejemplo de Ajustar modelo de Poisson

A un ingeniero especializado en calidad le preocupan dos tipos de defectos en piezas moldeadas de resina: decoloración y formación de grumos. Las rayas descoloridas en el producto final pueden deberse a la contaminación de las mangueras y la abrasión de los gránulos de resina. La formación de grumos puede ocurrir cuando el proceso se ejecuta a temperaturas más altas y a mayores velocidades de transferencia. El ingeniero identifica tres posibles variables predictoras para las respuestas (defectos). El ingeniero registra el número de cada tipo de defecto en sesiones de una hora, mientras varía los niveles de los predictores.

El ingeniero desea estudiar de qué manera varios predictores afectan los defectos de decoloración. Puesto que la variable de respuesta describe el número de veces que ocurre un evento en un espacio finito de observación, el ingeniero ajusta un modelo de Poisson.

Ingrese los datos de muestra, DefectosResina.MTW.
Elija Estadísticas > Regresión > Regresión de Poisson > Ajustar modelo de Poisson.
En Respuesta, ingrese “Def. descoloración”.
En Predictores continuos, ingrese 'Horas desde limpieza' Temperatura.
En Predictores categóricos, ingrese “Tamaño del tornillo”.
Haga clic en Gráficas.
En Residuos para gráficas, seleccione Estandarizado.
En Gráficas de residuos, seleccione Cuatro en uno.
Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.

Interpretar los resultados

La gráfica de los residuos estandarizados de desviación versus los valores ajustados muestra una curva acentuada. En la gráfica de los residuos versus el orden, los residuos que se encuentran en el centro tienden a ser más altos que los residuos que están al principio y al final del conjunto de datos. Para estos datos, ambos patrones se deben a un término de interacción faltante entre el tamaño del tornillo y la temperatura. El patrón se puede ver en la gráfica de los residuales versus el orden, porque el ingeniero no recolectó los datos en orden aleatorio. El ingeniero vuelve a ajustar el modelo con la interacción entre la temperatura y el tamaño del tornillo para modelar los defectos con mayor exactitud.

Función de enlace	Logaritmo natural
Codificación de predictores categóricos	(1, 0)
Filas utilizadas	36

Def. descoloración	=	exp(Y')

Tamaño del tornillo
grande	Y'	=	4.398 + 0.01798 Horas desde limpieza - 0.001974 Temperatura

pequeño	Y'	=	4.244 + 0.01798 Horas desde limpieza - 0.001974 Temperatura

Término	Coef	EE del coef.	Valor Z	Valor p	FIV
Constante	4.3982	0.0628	70.02	0.000
Horas desde limpieza	0.01798	0.00826	2.18	0.029	1.00
Temperatura	-0.001974	0.000318	-6.20	0.000	1.00
Tamaño del tornillo
pequeño	-0.1546	0.0427	-3.62	0.000	1.00

R-cuadrado de la Desviación	R-cuadrado de la Desviación (ajust)	AIC	AICc	BIC
64.20%	60.80%	253.29	254.58	259.62

Prueba	GL	Estimar	Media	Chi-cuadrada	Valor p
Desviación	32	31.60722	0.98773	31.61	0.486
Pearson	32	31.26713	0.97710	31.27	0.503

		Prueba de Wald
Fuente	GL	Chi-cuadrada	Valor p
Regresión	3	56.29	0.000
Horas desde limpieza	1	4.74	0.029
Temperatura	1	38.46	0.000
Tamaño del tornillo	1	13.09	0.000

Obs	Def. descoloración	Ajuste	Resid	Resid est.
33	43.00	58.18	-2.09	-2.18	R

Presiones Ctrl+E o haga clic en el botón Editar último cuadro de diálogoen la barra de herramientas Estándar.
Haga clic en Modelo.
En Predictores, seleccione Temperatura y 'Tamaño del tornillo'.
Al lado de Interacciones hasta el orden, elija 2 y haga clic en Agregar.
Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.

Para el modelo que incluye la interacción, el AIC es aproximadamente 236, que es más bajo que el del modelo sin la interacción. El criterio AIC indica que el modelo que incluye la interacción es mejor que el modelo que no la incluye. La curvatura en la gráfica de los residuos versus los ajustes ya no se observa. El ingeniero nota que algunos coeficientes tienen valores VIF que son > 5. En este caso, un análisis con predictores continuos estandarizados para reducir el efecto de la colinealidad arroja las mismas conclusiones sobre la significación estadística de los términos en el modelo. (Para obtener más información, vaya a Multicolinealidad en regresión.) El ingeniero decide interpretar este modelo en lugar del modelo sin la interacción.

Ejemplo de Ajustar modelo de Poisson

Interpretar los resultados

Método

Ecuación de regresión

Coeficientes

Resumen del modelo

Pruebas de bondad de ajuste

Análisis de Varianza

Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes