Ejemplo de Ajustar modelo logístico binario

Un consultor de mercadotecnia que trabaja para una empresa de cereales investiga la efectividad de un anuncio de un nuevo cereal en la televisión. El consultor muestra el anuncio en una comunidad específica durante una semana. Posteriormente, el consultor selecciona de forma aleatoria a personas adultas cuando salen de un supermercado local para preguntarles si vieron los anuncios y si compraron el nuevo cereal. El consultor también pregunta a los adultos si tienen niños y cuál es su ingreso familiar anual.

Como la respuesta es binaria, el consultor utiliza la regresión logística binaria para determinar cómo se relacionan el anuncio, el hecho de tener niños y el ingreso familiar anual con el hecho de que los adultos participantes hayan comprado o no el cereal.

Abra los datos de muestra, CompraCereal.MTW.
Elija Estadísticas > Regresión > Regresión logística binaria > Ajustar modelo logístico binario.
En la lista desplegable, seleccione Respuesta en formato de respuesta/frecuencia.
En Respuesta, ingrese Compró.
En Predictores continuos, ingrese Ingresos.
En Predictores categóricos, ingrese NiñosVioAnuncio.
Haga clic en Opciones. En Nivel de confianza para todos los intervalos, ingrese 90.
Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.Haga clic en en cada cuadro de diálogo.

Interpretar los resultados

La tabla Análisis de varianza muestra qué predictores tienen una relación estadísticamente significativa con la respuesta. El consultor utiliza un nivel de significancia de 0.10 y los resultados indican que los predictores Niños y VioAnunc tienen una relación estadísticamente significativa con la respuesta. Ingreso no tiene una relación estadísticamente significativa con la respuesta, porque el valor p es mayor que 0.10. El consultor debería volver a ajustar el modelo sin la variable Ingreso.

La relación de probabilidades indica que los adultos con niños tienen aproximadamente 4.2 veces más probabilidades de comprar el cereal que los adultos sin niños. La relación de probabilidades para los adultos que vieron el anuncio indica que estos tienen 2.8 veces más probabilidades de comprar el cereal que los adultos que no vieron el anuncio.

Todas las pruebas de bondad de ajuste son mayores que el nivel de significancia de 0,05, lo que indica que no hay suficiente evidencia para concluir que el modelo no se ajusta a los datos. El valor de R² indica que el modelo explica aproximadamente 12.7% de la desviación en la respuesta.

Método

Función de enlace	Logit
Codificación de predictores categóricos	(1, 0)
Filas utilizadas	71

Información de respuesta

Variable	Valor	Conteo
Compró	1	22	(Evento)
	0	49
	Total	71

Ecuación de regresión

P(1)	=	exp(Y')/(1 + exp(Y'))

Niños	VioAnuncio
No	No	Y'	=	-3.016 + 0.01374 Ingresos

No	Sí	Y'	=	-1.982 + 0.01374 Ingresos

Sí	No	Y'	=	-1.583 + 0.01374 Ingresos

Sí	Sí	Y'	=	-0.5490 + 0.01374 Ingresos

Coeficientes

Término	Coef	EE del coef.	Valor Z	Valor p	FIV
Constante	-3.016	0.939	-3.21	0.001
Ingresos	0.0137	0.0195	0.71	0.481	1.15
Niños
Sí	1.433	0.856	1.67	0.094	1.12
VioAnuncio
Sí	1.034	0.572	1.81	0.070	1.03

Relaciones de probabilidades para predictores continuos

	Relación de probabilidades	IC de 90%
Ingresos	1.0138	(0.9819, 1.0469)

Relaciones de probabilidades para predictores categóricos

Nivel A	Nivel B	Relación de probabilidades	IC de 90%
Niños
Sí	No	4.1902	(1.0245, 17.1386)
VioAnuncio
Sí	No	2.8128	(1.0982, 7.2044)

Resumen del modelo

R-cuadrado de la Desviación	R-cuadrado de la Desviación (ajust)	AIC	AICc	BIC	Área bajo la curva ROC
12.66%	9.25%	84.77	85.37	93.82	0.7333

Pruebas de bondad de ajuste

Prueba	GL	Chi-cuadrada	Valor p
Desviación	67	76.77	0.194
Pearson	67	76.11	0.209
Hosmer-Lemeshow	8	5.58	0.694

Análisis de Varianza

		Prueba de Wald
Fuente	GL	Chi-cuadrada	Valor p
Regresión	3	8.79	0.032
Ingresos	1	0.50	0.481
Niños	1	2.80	0.094
VioAnuncio	1	3.27	0.070

Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes

Obs	Probabilidad observada	Ajuste	Resid	Resid est.
50	1.000	0.062	2.357	2.40	R
68	1.000	0.091	2.189	2.28	R