Los diferentes modelos tienen diferentes funciones de enlace. Para calcular la predicción, invierta la función de enlace del modelo. Las funciones inversas se indican en esta tabla.
Modelo
Función de enlace
Fórmula para la predicción
Binomial
Logit
Binomial
Normit
Binomial
Gompit
Poisson
Logaritmo natural
Poisson
Raíz cuadrada
Poisson
Identidad
Notación
Término
Description
exp(·)
la función exponencial
Φ(·)
la función de distribución acumulada de la distribución normal
X'
la transpuesta del vector de puntos para el que se hará la predicción
el vector de los coeficientes estimados
Error estándar de valores ajustados y predicciones
En general, el error estándar del ajuste tiene la siguiente forma:
Las siguientes fórmulas proporcionan el error estándar del ajuste para diferentes funciones de enlace:
Logit
Normit
Gompit
Tenga en cuenta la siguiente relación que se aplica a las fórmulas de la tabla:
Donde es de los datos de entrenamiento sólo cuando hay un conjunto de datos de prueba para la validación.
Notación
Término
Description
1, for the binomial and Poisson models
xi
the vector of a design point
the transpose of xi
X
the design matrix
W
the weight matrix
the first derivative of the link function evaluated at
the predicted mean response
the predicted probability for the design point in a binary logistic model
the inverse cumulative distribution function of the standard normal distribution for the predicted probability in a binary logistic model
the probability density function of the standard normal distribution
Límites de confianza para ajustes y predicciones
Los límites de confianza utilizan el método de aproximación de Wald. La siguiente es la fórmula general para un 100(1o αPara un intervalo de confianza bilateral
En la tabla siguiente se proporcionan fórmulas específicas para los diferentes tipos de modelos y funciones de enlace:
Tipo
Enlace
error estándar del ajuste
Logística binaria
Logit
Logística binaria
Normit
Logística binaria
Gompit
Poisson
Logaritmo
Poisson
Raíz cuadrada
Poisson
Identidad
Tenga en cuenta la siguiente relación que se aplica a las fórmulas de la tabla:
Donde es de los datos de entrenamiento sólo cuando hay un conjunto de datos de prueba para la validación.
Notación
Término
Description
the inverse of the link function evaluated at x
the transpose of the vector of the predictors
the vector of estimated coefficients
the value of the inverse cumulative distribution function for the normal distribution evaluated at
α
the significance level
X
the design matrix
W
the weight matrix
1, for binomial and Poisson models
the predicted probability for the design point in a binary logistic model
the inverse cumulative distribution function of the standard normal distribution for the predicted probability in a binary logistic model
the cumulative distribution function of the standard normal distribution
es de los datos de entrenamiento sólo cuando hay un conjunto de datos de prueba para la validación.
es de los datos de entrenamiento sólo cuando hay un conjunto de datos de prueba para la validación.
