Gráficas de dependencia parcial para un predictor para MARS^®

Supongamos que hay m predictores en un conjunto de datos de entrenamiento, denotados como X₁, X₂, ..., X_m. En primer lugar, ordene los distintos valores del predictor X₁ en el conjunto de datos de entrenamiento en orden creciente. Denote x₁₁ como el primer valor distinto de X₁. Denote x_1N como el último valor distinto de X₁. Entonces, x₁₁ es la coordenada x para el punto más a la izquierda en el gráfico.

Supongamos también que el modelo tiene la siguiente ecuación de regresión:

Y = 1000 - 5 * BF1 + 3 * BF2

Por último, supongamos que x₁₁ = 400 y que el ajuste mínimo de los puntos distribuidos uniformemente es 100.

Para encontrar la coordenada y para una gráfica de dependencia parcial para X 1, considere solo las funciones base que involucran _X1. Entonces el ajuste para x₁₁ que considera solo la función base para X₁ proviene de:

1000 − 5 * (máx.(0, 400 - 350)) = 1000 − 5*50 = 750.

Entonces la coordenada y para x₁₁ es 750 - 100 = 650.

Reemplazando x₁₁ por valores distribuidos uniformemente de X₁ a X_N, obtenemos las coordenadas y para el resto de los puntos de la gráfica. Estos puntos le permiten investigar las coordenadas y en la gráfica en detalle. Los patrones en la gráfica son aproximadamente los mismos que una gráfica con líneas que conectan puntos donde cambian las funciones base. Los cálculos para el resto de los predictores se realizan de manera similar.