Nota
Este comando está disponible con el Módulo de análisis predictivo. Haga clic aquí para obtener más información sobre cómo activar el módulo.
MARS® esencialmente construye modelos flexibles ajustando regresiones lineales por partes. El modelo tiene la restricción de que los puntos finales de las líneas por partes se unen uniformemente. Las aproximaciones de la no linealidad de los modelos utilizan pendientes de regresión separadas en distintos intervalos de los datos. Una aproximación del proceso es fácil de visualizar en el caso simple de 2 dimensiones.
En el caso de 2 dimensiones, una sola línea recta se ajusta a los datos. Este modelo proporciona una línea de base para probar la mejora de agregar complejidad adicional.
En el siguiente paso, el análisis busca el valor de un predictor que crea una función base que conduce a la mayor mejora en el criterio de búsqueda. El cálculo del criterio depende de la selección para el análisis y del método de validación. En el caso de 2 dimensiones, este modelo es una regresión lineal por piezas con 2 líneas en lugar de 1 línea. Con múltiples predictores, la búsqueda del mejor punto de datos evalúa cada predictor que permite el análisis.
Después de que el análisis encuentra el primer valor que proporciona la mejor mejora, el análisis busca los valores de predictor restantes para encontrar la mejor mejora con respecto al modelo actual. En el caso de 2 dimensiones, este modelo tiene 3 líneas que describen diferentes partes de los datos. La búsqueda se repite hasta el número máximo de funciones básicas para el análisis. Cuando se permiten interacciones, el análisis realiza series adicionales de búsquedas multiplicando las funciones base candidatas por otras funciones base que ya están presentes en el modelo.
Después de que el análisis ajusta rápidamente el número máximo de funciones básicas y estima los parámetros de esas funciones, el análisis identifica el número óptimo de funciones básicas. El número óptimo de funciones base utiliza un enfoque de eliminación gradual hacia atrás para encontrar el número de funciones base con el mejor valor del criterio de optimalidad.
Faltan valores para el ajuste del modelo
En la búsqueda de las funciones base, MARS® crea variables indicadoras para cualquier predictor con valores faltantes. La variable indicadora muestra si falta un valor del predictor. Si el análisis incluye una función base para un predictor con valores faltantes en el modelo, entonces el modelo también incluye una función base para la variable indicadora. Las otras funciones base para el predictor interactúan con la función base para la variable indicadora.
Cuando a un predictor le falta un valor, la función base de la variable indicadora anula las otras funciones base de ese predictor mediante la multiplicación por 0. Estas funciones básicas para valores faltantes se encuentran en todos los modelos donde faltan valores importantes predictores, incluso modelos aditivos y modelos que deshabilitan otros tipos de transformaciones.
Faltan valores para la predicción
MARS® Calcula predicciones cuando a los predictores del modelo les faltan valores. El análisis utiliza diferentes estrategias dependiendo de si los valores faltantes para el predictor estaban presentes cuando el análisis se ajusta al modelo. Si faltaban valores para el predictor cuando el análisis se ajusta al modelo, las funciones base en el modelo incluyen una variable indicadora que quita el predictor del modelo cuando el predictor tiene un valor faltante.
El segundo caso es cuando los valores para la predicción incluyen valores faltantes para un predictor, pero el predictor no tenía valores faltantes cuando el análisis se ajusta al modelo. Para calcular las predicciones en este caso, el análisis imputa el valor faltante. Para un predictor continuo, la media del predictor reemplaza el valor faltante. Para un predictor categórico, el valor final que no falta en el conjunto de datos reemplaza el valor que falta.
