El procedimiento para los puntos del gráfico de elevación depende
del método de validación. Para una variable de respuesta multinomial, Minitab
muestra múltiples gráficos que tratan a cada clase como el evento a su vez.
Conjunto de datos de entrenamiento o sin validación
Para el gráfico de un conjunto de datos de entrenamiento, cada punto del
gráfico representa un nodo terminal del árbol. El nodo terminal con la mayor
probabilidad de evento es el primer punto del gráfico y aparece más a la
izquierda. Los otros nodos terminales están en orden de creciente probabilidad
de eventos.
Utilice el siguiente proceso para buscar las coordenadas x e y de los
puntos.
Calcule la probabilidad de
evento de cada nodo terminal:
Dónde
n1,k es el número de casos en la clase de evento
en el
kth NODO
Nk es el número de casos en el
kth NODO
Clasificar los nodos
terminales de mayor a menor probabilidad de evento.
Para cada nodo de terminal,
asigne los casos del nodo de terminal a la clase de evento y los casos de los
demás nodos de terminal a la clase nonevent.
Por ejemplo, supongamos que la tabla siguiente resume un árbol con 4
nodos de terminal:
A NODO TERMINAL
B: Número de eventos
C: Número de casos
D Umbral (B/C)
4
18
30
0.60
1
25
67
0.37
3
12
56
0.21
2
4
36
0.11
Totales
59
189
A continuación, las siguientes son las tasas positivas verdaderas
correspondientes a 2 decimales:
A NODO TERMINAL
B: Número de eventos
C: Tasa de positivos verdaderos
4
18
%18 %59 = %0.31@, %4 = %5
1
25
%25 %59 = %0.42@, %4 = %5
3
12
%12 %59 = %0.20@, %4 = %5
2
4
%4 %59 = %0.07@, %4 = %5
Totales
59
En los nodos de terminal
ordenados, busque el porcentaje de la población en los nodos terminales:
Dónde
Nk es el número de casos en el
kth NODO
N es el número de casos en el conjunto de datos de
entrenamiento
Para encontrar el ascensor
de la coordenada Y, divida la tasa positiva real y el porcentaje de la
población:
Para los nodos de terminal
ordenados, calcule el porcentaje acumulado de los datos en cada nodo de
terminal. Estos valores acumulativos son las coordenadas x del gráfico.
Por ejemplo, si el nodo terminal con la mayor probabilidad
pronosticada contiene 0,16 de los datos y el nodo terminal con la segunda
probabilidad de evento más alta tiene 0,35 de la población, el porcentaje
acumulado de los datos para el primer nodo terminal es 0,16 y el porcentaje
acumulado de la población para el segundo nodo terminal es de 0,16 + 0,35 a
0,51.
En la tabla siguiente se muestra un ejemplo de los cálculos de un árbol
pequeño. Los valores son de 2 decimales.
A NODO TERMINAL
B: Número de eventos
C: Número de casos
D Probabilidad de evento para la clasificación
(B/C)
E (2,718...) Tasa de positivos verdaderos
F Porcentaje en datos (C/ suma de C)
G_ Porcentaje acumulado en datos, coordenada x
H: Elevación (E/F), coordenada y
4
18
30
0.60
0.31
120.16
0.16
1.94
1
25
67
0.37
0.42
0.35
0.51
1.20
3
12
56
0.21
120.20
0.30
0.81
0.67
2
4
36
0.11
0.07
0.19
120.00
0.37
Conjunto de datos de prueba independiente
Utilice los mismos pasos que el caso del conjunto de datos de
entrenamiento, pero calcule la probabilidad de evento de los casos para el
conjunto de datos de prueba.
Prueba con validación cruzada k-fold
El procedimiento para definir las coordenadas x e y en el gráfico de
elevación con validación cruzada k-fold tiene un paso adicional. Este paso crea
muchas probabilidades de eventos distintas. Por ejemplo, supongamos que el
diagrama de árbol contiene 4 nodos de terminal. Validación cruzada de %10
pliegues Entonces, para el ith doblar, se utiliza 9/10 parte de los
datos para estimar las probabilidades de evento para los casos en el plegado i.
Cuando este proceso se repite para cada pliegue, el número máximo de
probabilidades de eventos distintos es de 4 *10 a 40. Después de eso, ordene
todas las probabilidades de eventos distintos en orden decreciente y combine
cualquier probabilidad de evento distinto que necesite más casos para formar
una ubicación adecuada. Después de este paso, los pasos de 3 al final para el
procedimiento del conjunto de datos de entrenamiento se aplican para encontrar
las coordenadas x e y.
