El procedimiento para el cálculo de la elevación acumulativa depende
del método de validación. Para una variable de respuesta multinomial, Minitab
muestra múltiples gráficos que tratan a cada clase como el evento a su vez.
Conjunto de datos de entrenamiento o sin validación
Para el gráfico de un conjunto de datos de entrenamiento, cada punto del
gráfico representa un nodo terminal del árbol. El nodo terminal con la mayor
probabilidad de evento es el primer punto del gráfico y aparece más a la
izquierda. Los otros nodos terminales están en orden de creciente probabilidad
de eventos.
Utilice el siguiente proceso para buscar las coordenadas x e y de los
puntos.
Calcule la probabilidad de
evento de cada nodo terminal:
Dónde
n1,k es el número de casos en la clase de evento
en el
kth NODO
Nk es el número de casos en el
kth NODO
Clasificar los nodos
terminales de mayor a menor probabilidad de evento.
Utilice cada probabilidad de
evento como umbral. Para un umbral específico, los casos con una probabilidad
de evento estimada mayor o igual que el umbral obtienen 1 como la clase
pronosticada, 0 en caso contrario. A continuación, puede formar una tabla 2x2
para todos los casos con clases observadas como filas y clases predichas como
columnas para calcular la tasa positiva real para cada nodo de terminal.
Por ejemplo, supongamos que la tabla siguiente resume un árbol con 4
nodos de terminal:
A NODO TERMINAL
B: Número de eventos
C: Número de casos
D Umbral (B/C)
4
18
30
0.60
1
25
67
0.37
3
12
56
0.21
2
4
36
0.11
Totales
59
189
A continuación, las siguientes son las cuatro tablas correspondientes
con sus respectivas tasas positivas verdaderas a 2 decimales:
Table 1. valor umbral. Tasa de positivos verdaderos
Pronosticado
evento
sin evento
Observado
evento
18
41
sin evento
12
118
Table 2. valor umbral. Tasa de positivos verdaderos
Pronosticado
evento
sin evento
Observado
evento
43
16
sin evento
54
76
Table 3. valor umbral. Tasa de positivos verdaderos
Pronosticado
evento
sin evento
Observado
evento
55
4
sin evento
98
32
Table 4. valor umbral. Tasa de positivos verdaderos
Pronosticado
evento
sin evento
Observado
evento
59
0
sin evento
130
0
En los nodos de terminal
ordenados, busque el porcentaje de la población en los nodos terminales:
Dónde
Nk es el número de casos en el
kth NODO
N es el número de casos en el conjunto de datos de
entrenamiento
En la lista ordenada, calcule
el porcentaje acumulado de los datos en cada nodo de terminal. Estos valores
acumulativos son las coordenadas x del gráfico.
Por ejemplo, si el nodo terminal con la mayor probabilidad pronosticada
contiene 0,16 de los datos y el nodo terminal con la segunda probabilidad de
evento más alta tiene 0,35 de la población, el porcentaje acumulado de los
datos para el primer nodo terminal es 0,16 y el porcentaje acumulado de la
población para el segundo nodo terminal es de 0,16 + 0,35 a 0,51.
Para encontrar el elevador
acumulativo para la coordenada Y, divida la tasa positiva real y el porcentaje
acumulado de la población:
En la tabla siguiente se muestra un ejemplo de los cálculos de un árbol
pequeño. Los valores son de 2 decimales.
A NODO TERMINAL
B: Número de eventos
C: Número de casos
D Probabilidad de evento para la clasificación
(B/C)
E (2,718...) Tasa de positivos verdaderos
F Porcentaje en datos (C/ suma de C)
G_ Porcentaje acumulado en datos, coordenada x
H: Elevación acumulativa (E/G), coordenada y
4
18
30
0.60
120.31
0.16
0.16
1.92
1
25
67
120.37
0.73
0.35
0.51
120.42
3
12
56
0.21
0.93
0.30
0.81
1.15
2
4
36
0.11
1
0.19
120.00
1
Conjunto de datos de prueba independiente
Utilice los mismos pasos que el caso del conjunto de datos de
entrenamiento, pero calcule la probabilidad de evento de los casos para el
conjunto de datos de prueba.
Prueba con validación cruzada k-fold
El procedimiento para definir las coordenadas x e y en el gráfico de
elevación acumulativa con validación cruzada k-fold tiene un paso adicional.
Este paso crea muchas probabilidades de eventos distintas. Por ejemplo,
supongamos que el diagrama de árbol contiene 4 nodos de terminal. Validación
cruzada de %10 pliegues Entonces, para el ith doblar, se utiliza
9/10 parte de los datos para estimar las probabilidades de evento para los
casos en el plegado i. Cuando este proceso se repite para cada pliegue, el
número máximo de probabilidades de eventos distintos es de 4 *10 a 40. Después
de eso, ordene todas las probabilidades de eventos distintos en orden
decreciente. Utilice las probabilidades de eventos como cada uno de los valores
de umbral para asignar clases predichas para los casos de todo el conjunto de
datos. Después de este paso, los pasos de 3 al final para el procedimiento del
conjunto de datos de entrenamiento se aplican para encontrar las coordenadas x
e y.
