¿Qué es análisis discriminante cuadrático?

En el análisis discriminante cuadrático no se parte del supuesto de que los grupos tienen matrices de covarianzas iguales. Como con el análisis discriminante lineal, una observación se clasifica en el grupo que tiene la distancia al cuadrado más pequeña. Sin embargo, la distancia al cuadrado no se simplifica en una función lineal, de allí el nombre de análisis discriminante cuadrático.

A diferencia de la distancia lineal, la distancia cuadrática no es simétrica. En otras palabras, la función discriminante cuadrática del grupo i evaluada con la media del grupo j no es igual a la función discriminante cuadrática del grupo j evaluada con la media del grupo i. En los resultados, la distancia cuadrática se llama distancia al cuadrado generalizada. Si el determinante de la matriz de covarianzas del grupo de muestra es menor que uno, la distancia al cuadrado generalizada puede ser negativa.

Minitab calcula las distancias de Mahalanobis usando las matrices de covarianzas de las clases individuales. Minitab no calcula una función discriminante cuadrática.