Ejemplo de Análisis de correspondencia simple

Un gerente de investigación universitaria desea determinar la forma cómo diez disciplinas académicas se comparan entre sí en relación con cinco diferentes categorías de fondos. El gerente recopila datos de clasificación de 2 factores de 796 investigadores.

Para esta clasificación de dos factores, las disciplinas académicas están en filas y las categorías de fondos están en columnas. A es la categoría de fondos más alta, D es la más baja y la categoría E no tiene fondos. El gerente realiza un análisis de correspondencia simple para representar las asociaciones entre las filas y columnas.

El gerente también desea examinar datos complementarios que no se incluyeron en el conjunto de datos principal. Los datos complementarios incluyen una fila adicional para los investigadores de museos y una fila para las ciencias matemáticas, que es la suma de matemáticas y estadística.

Abra el conjunto de datos de muestra, FondosInvestigación.MTW.
Elija Estadísticas > Análisis multivariado > Análisis de correspondencia simple.
En Datos de ingreso, seleccione Columnas de una tabla de contingencia e ingrese CT1-CT5. En Nombres de filas, ingrese NombresFila. En Nombres de columnas, ingrese NombresCol.
Haga clic en Resultados y seleccione Perfiles de filas. Haga clic en Aceptar.
Haga clic en Datos suplementarios. En Filas complementarias, ingrese FilaCompl1FilaCompl2. En Nombres de filas, ingrese NombresFC. Haga clic en Aceptar.
Haga clic en Gráficas. Seleccione Mostrar los puntos suplementarios en todas las gráficas. Seleccione Gráfica simétrica que muestra solo las filas y Gráfica de fila asimétrica que muestra las filas y las columnas.
Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.

Interpretar los resultados

La tabla Perfiles de fila muestra las proporciones de cada categoría de fila por columna. Por ejemplo, para Geología, el 3.5% de los investigadores se encuentra en la categoría de financiamiento A, el 22.4% está en la categoría de financiamiento B, y así sucesivamente. El total de cada fila indica la proporción de investigadores en todo el conjunto de datos. Por ejemplo, el total para Geología es 0.107, lo que indica que el 10.7% de los investigadores se encuentra en el campo Geología.

Puede utilizar los valores de las tablas Contribuciones de fila y Contribuciones de columna para interpretar los diferentes componentes. La columna con la etiqueta Cal, es decir, calidad, indica la proporción de la inercia representada por los dos componentes.

Por ejemplo, para las contribuciones de fila, Zoología (0.929) y Geología (0.916) son los campos mejor representados por el desglose de los dos componentes. Matemáticas tiene la peor representación, con un valor de calidad de 0.319. Para las contribuciones de columna, los dos componentes explican la mayor parte de la variabilidad en las categorías de financiamiento B, D y E. Las categorías con financiamiento A, B, C y D son las que más contribuyen al componente 1, mientras que la categoría sin financiamiento, E, es la que más contribuye al componente 2.

La gráfica de filas muestra las coordenadas principales de fila. El componente 1, que es el que explica mejor Física y Zoología, muestra estos dos campos más alejados del origen, pero con signo opuesto. Por lo tanto, el componente 1 contrasta las ciencias biológicas Zoología y Botánica con Física. El componente 2 contrasta Bioquímica e Ingeniería con Geología.

En la gráfica asimétrica de filas, la escala de las filas corresponde a las coordenadas principales y la escala de las columnas corresponde a las coordenadas estándar. Entre las categorías de financiamiento, el Componente 1 contrasta los niveles de financiamiento, mientras que el Componente 2 contrasta el recibir financiamiento (A hasta D) con el no recibir financiamiento (E). Entre las disciplinas, Física tiende a mostrar el nivel de financiamiento más alto y Zoología el más bajo. Bioquímica tiene a mostrar un nivel de financiamiento intermedio, pero el más elevado entre los investigadores que no reciben financiamiento. Los Museos tienden a recibir financiamiento, pero a un nivel más bajo que los investigadores académicos

	A	B	C	D	E	Total
Geología	0.035	0.224	0.459	0.165	0.118	0.107
Bioquímica	0.034	0.069	0.448	0.034	0.414	0.036
Química	0.046	0.192	0.377	0.162	0.223	0.163
Zoología	0.025	0.125	0.342	0.292	0.217	0.151
Física	0.088	0.193	0.412	0.079	0.228	0.143
Ingeniería	0.034	0.125	0.284	0.170	0.386	0.111
Microbiología	0.027	0.162	0.378	0.135	0.297	0.046
Botánica	0.000	0.140	0.395	0.198	0.267	0.108
Estadística	0.069	0.172	0.379	0.138	0.241	0.036
Matemáticas	0.026	0.141	0.474	0.103	0.256	0.098
Total	0.039	0.161	0.389	0.162	0.249

Eje	Inercia	Proporción	Acumulada
1	0.0391	0.4720	0.4720
2	0.0304	0.3666	0.8385
3	0.0109	0.1311	0.9697
4	0.0025	0.0303	1.0000
Total	0.0829

					Componente 1			Componente 2
ID	Nombre	Cal	Total	Inercia	Coord	Corr	Contr	Coord	Corr	Contr
1	Geología	0.916	0.107	0.137	-0.076	0.055	0.016	-0.303	0.861	0.322
2	Bioquímica	0.881	0.036	0.119	-0.180	0.119	0.030	0.455	0.762	0.248
3	Química	0.644	0.163	0.021	-0.038	0.134	0.006	-0.073	0.510	0.029
4	Zoología	0.929	0.151	0.230	0.327	0.846	0.413	-0.102	0.083	0.052
5	Física	0.886	0.143	0.196	-0.316	0.880	0.365	-0.027	0.006	0.003
6	Ingeniería	0.870	0.111	0.152	0.117	0.121	0.039	0.292	0.749	0.310
7	Microbiología	0.680	0.046	0.010	-0.013	0.009	0.000	0.110	0.671	0.018
8	Botánica	0.654	0.108	0.067	0.179	0.625	0.088	0.039	0.029	0.005
9	Estadística	0.561	0.036	0.012	-0.125	0.554	0.014	-0.014	0.007	0.000
10	Matemáticas	0.319	0.098	0.056	-0.107	0.240	0.029	0.061	0.079	0.012

					Componente 1			Componente 2
ID	Nombre	Cal	Total	Inercia	Coord	Corr	Contr	Coord	Corr	Contr
1	Museos	0.556	0.067	0.353	0.314	0.225	0.168	-0.381	0.331	0.318
2	CienciaMat	0.559	0.134	0.041	-0.112	0.493	0.043	0.041	0.066	0.007

					Componente 1			Componente 2
ID	Nombre	Cal	Total	Inercia	Coord	Corr	Contr	Coord	Corr	Contr
1	A	0.587	0.039	0.187	-0.478	0.574	0.228	-0.072	0.013	0.007
2	B	0.816	0.161	0.110	-0.127	0.286	0.067	-0.173	0.531	0.159
3	C	0.465	0.389	0.094	-0.083	0.341	0.068	-0.050	0.124	0.032
4	D	0.968	0.162	0.347	0.390	0.859	0.632	-0.139	0.109	0.103
5	E	0.990	0.249	0.262	0.032	0.012	0.006	0.292	0.978	0.699

Ejemplo de Análisis de correspondencia simple

Interpretar los resultados

Perfiles de filas

La tabla de análisis de contingencia

Contribuciones de las filas

Filas complementarias

Contribuciones de columnas