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Los solicitantes de préstamo deben proporcionar a un banco los ocho datos siguientes: ingresos, nivel de educación, edad, tiempo viviendo en la residencia actual, tiempo trabajando para el empleador actual, ahorros, deuda y número de tarjetas de crédito. El administrador del banco desea analizar estos datos para determinar la mejor manera de agruparlos y comunicarlos. El administrador recopila esta información para 30 solicitantes de préstamo.
El administrador realiza un análisis de componentes principales para reducir el número de variables a fin de hacer que los datos sean más fáciles de analizar. El administrador desea suficientes componentes para explicar 90% de la variación en los datos.
El primer componente principal representa 44.3% de la varianza total. Las variables que se correlacionan más con el primer componente principal (PC1) son Edad (0.484), Residencia (0.466), Empleo (0.459) y Ahorros (0.404). El primer componente principal se correlaciona positivamente con estas cuatro variables. Por lo tanto, aumentar los valores de Edad, Residencia, Empleo y Ahorros aumenta el valor del primer componente principal. Los cuatro primeros componentes principales explican 90.7% de la variación en los datos. Por lo tanto, el administrador decide utilizar estos componentes para analizar a los solicitantes de préstamos.
| Valor propio | 3.5476 | 2.1320 | 1.0447 | 0.5315 | 0.4112 | 0.1665 | 0.1254 | 0.0411 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Proporción | 0.443 | 0.266 | 0.131 | 0.066 | 0.051 | 0.021 | 0.016 | 0.005 |
| Acumulada | 0.443 | 0.710 | 0.841 | 0.907 | 0.958 | 0.979 | 0.995 | 1.000 |
| Variable | PC1 | PC2 | PC3 | PC4 | PC5 | PC6 | PC7 | PC8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ingresos | 0.314 | 0.145 | -0.676 | -0.347 | -0.241 | 0.494 | 0.018 | -0.030 |
| Educación | 0.237 | 0.444 | -0.401 | 0.240 | 0.622 | -0.357 | 0.103 | 0.057 |
| Edad | 0.484 | -0.135 | -0.004 | -0.212 | -0.175 | -0.487 | -0.657 | -0.052 |
| Residencia | 0.466 | -0.277 | 0.091 | 0.116 | -0.035 | -0.085 | 0.487 | -0.662 |
| Empleo | 0.459 | -0.304 | 0.122 | -0.017 | -0.014 | -0.023 | 0.368 | 0.739 |
| Ahorros | 0.404 | 0.219 | 0.366 | 0.436 | 0.143 | 0.568 | -0.348 | -0.017 |
| Deuda | -0.067 | -0.585 | -0.078 | -0.281 | 0.681 | 0.245 | -0.196 | -0.075 |
| Tarj Crédito | -0.123 | -0.452 | -0.468 | 0.703 | -0.195 | -0.022 | -0.158 | 0.058 |
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