Resultados opcionales para Análisis de correspondencia múltiple

Cada variable indicadora (columna de la hoja de trabajo) corresponde a un nivel (categoría) de cada variable categórica. Una observación (fila) tiene un 1 en las columnas que corresponden a los niveles que son verdaderos para esta observación y un 0 en caso contrario. Una tabla de indicadores (también conocida como matriz disyuntiva) tiene una columna para cada nivel (categoría) de cada variable categórica.

Por ejemplo, considere las 3 variables categóricas siguientes: Sexo (hombre, mujer), Color de cabello (rubio, castaño, negro) y Edad (menores de 20, de 20 a 50, mayores de 50), dispuestas en ese orden en una la tabla de indicadores. Estos datos tienen 2 + 3 + 3 = 8 columnas en la tabla de indicadores. La fila correspondiente a una mujer de cabello rubio que tiene 40 años es 0 1 1 0 0 0 1 0. La fila correspondiente a un hombre de cabello negro que tiene 15 años es 1 0 0 0 1 1 0 0. Para obtener más información, vaya a Tabla de indicadores.

Una matriz de Burt es una matriz simétrica que tiene una columna y una fila para cada nivel (categoría) de cada variable categórica. La entrada en la fila i y la columna j es el número de observaciones que tienen el nivel correspondiente a la fila i y también el nivel correspondiente a la columna j. La tabla de Burt es el resultado del producto interno de la matriz de indicadores. Más específicamente, si X es la matriz de indicadores, entonces la matriz de Burt correspondiente es X'X.

Supongamos que hay 3 variables categóricas: Sexo (masculino, femenino), Color de cabello (rubio, castaño, negro) y Edad (menores de 20, de 20 a 50, mayores de 50), dispuestas en las filas y columnas de la tabla de Burt en ese orden. Entonces, la tabla de Burt tendrá 2 + 3 + 3 = 8 filas y 8 columnas. La entrada en la fila 1 y columna 1 es el número de observaciones que son hombres tanto en la fila como en la columna, que es el número de hombres en el conjunto de datos. La entrada en la fila 1 y columna 2 es el número de observaciones que son tanto hombres como mujeres, que es 0. La entrada en la fila 1 y columna 3 es el número de observaciones que son hombres y tienen el cabello rubio, y así sucesivamente.

Para obtener más información, vaya a Tabla de Burt.