Tabla resumen del modelo para Analizar diseño de Taguchi

Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada uno de los estadísticos en la tabla Resumen del modelo.

En este tema

S
R-cuad.
R-cuad.(ajust)

S

S representa la desviación estándar de la distancia entre los valores de datos y los valores ajustados. S se mide en las unidades de la respuesta.

Interpretación

Utilice S para evaluar qué tan bien el modelo describe la respuesta. S se mide en las unidades de la variable de respuesta y representa la distancia que separa a los valores de los datos de los valores ajustados. Mientras más bajo sea el valor de S, mejor describirá el modelo la respuesta. Sin embargo, un valor de S bajo no indica por sí solo que el modelo cumple con los supuestos del modelo. Debe examinar las gráficas de residuos para verificar los supuestos.

Por ejemplo, usted trabaja para una compañía de chips de patatas que examina los factores que afectan el número de chips desmenuzados por contenedor. Usted reduce el modelo a los predictores significativos y determina que S se calcula como 1.79. Este resultado indica que la desviación estándar de los puntos de datos alrededor de los valores ajustados es 1.79. Si está comparando modelos, los valores que son menores de 1.79 indican un mejor ajuste y los valores mayores indican un peor ajuste.

R-cuad.

El R² es el porcentaje de variación en la respuesta que es explicada por el modelo. Se calcula como 1 menos la relación del error de la suma de cuadrados (que es la variación que no es explicada por el modelo) con la suma total de cuadrados (que es la variación total en los datos).

Interpretación

Las siguientes gráficas de línea ajustada ilustran diferentes valores R². La primera gráfica ilustra un modelo de regresión simple que explica un 85.5% de la variación en la respuesta. La segunda gráfica ilustra un modelo que explica un 22.6% de la variación en la respuesta. Mientras mayor sea la variable que es explicada por el modelo, más cerca estarán los puntos de los datos a la línea de regresión ajustada. Teóricamente, si un modelo pudiera explicar el 100% de la variación, los valores ajustados siempre serían iguales a los valores observados y todos los puntos de los datos se encontrarían sobre la línea ajustada. Sin embargo, incluso si R² es 100%, el modelo no necesariamente predice nuevas observaciones bien.

Considere los siguientes problemas cuando interprete el valor R²:

El R² siempre se incrementa cuando usted agrega más predictores a un modelo. Por ejemplo, el mejor modelo de cinco predictores siempre tendrá un R² que será al menos tan alto como el mejor modelo de cuatro predictores. Por lo tanto, el R² es más útil cuando se comparan modelos del mismo tamaño.
Las muestras pequeñas no proporcionan una estimación precisa de la fuerza de la relación entre la respuesta y los predictores. Si necesita que el R² sea más preciso, debe utilizar una muestra más grande (generalmente, 40 o más).
El R² simplemente es una medida de qué tan bien se ajusta el modelo a los datos. Incluso cuando un modelo tenga un R² alto, usted deberá examinar las gráficas de residuos para verificar que el modelo cumpla con los supuestos del modelo.

R-cuad.(ajust)

El R² ajustado es el porcentaje de la variación en la respuesta que es explicada por el modelo, ajustado para el número de predictores en el modelo relativo al número de observaciones. El R² ajustado se calcula como 1 menos la relación del cuadrado medio del error (MSE) con el cuadrado medio total (CM Total).

Interpretación

Utilice el R² ajustado cuando desee comparar modelos que tengan diferentes números de predictores. El R² siempre se incrementa cuando usted agrega un predictor al modelo, incluso cuando no haya una mejora real en el modelo. El valor de R² ajustado incorpora el número de predictores del modelo para ayudarle a elegir el modelo correcto.

Por ejemplo, usted trabaja para una compañía de chips de patatas que examina los factores que afectan el número de chips desmenuzados por contenedor. Obtiene los siguientes resultados a medida que agrega los predictores de forma escalonada hacia delante.

Modelo	% Patata	Tasa de enfriamiento	Temp. de cocción	R²	R² ajustado
1	X			52%	51%
2	X	X		63%	62%
3	X	X	X	65%	62%

El primer modelo produce un R² de más de 50 %. El segundo modelo agrega una tasa de enfriamiento al modelo. El R² ajustado se incrementa, lo cual indica que la tasa de enfriamiento mejora el modelo. El tercer modelo, que agrega un temperatura de cocción, aumenta el R² pero no el R² ajustado. Estos resultados indican que la temperatura de cocción no mejora el modelo. Con base en estos resultados, considere eliminar la temperatura de cocción del modelo.