Tabla Análisis de varianza para Analizar diseño de Taguchi

Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada uno de los estadísticos en la tabla Análisis de varianza.

En este tema

GL
SC sec.
SC ajust.
CM Ajust.
Valor F
Valor p

GL

El total de grados de libertad (GL) es la cantidad de información en los datos. El análisis utiliza esa información para estimar los valores de parámetros de población desconocidos. Este valor está determinado por el número de observaciones en el experimento. Los GL de un término muestran qué tanta información usa ese término. Si incrementa el tamaño de la muestra, obtendrá más información sobre la población, con lo cual aumenta el total de GL. Al aumentar el número de términos en el modelo, se utiliza más información, con lo cual se reducen los GL disponibles para estimar la variabilidad de las estimaciones de los parámetros.

SC sec.

Las sumas secuenciales de los cuadrados son medidas de variación para diferentes componentes del modelo. A diferencia de las sumas ajustadas de los cuadrados, las sumas secuenciales de los cuadrados dependen del orden en el que los términos son ingresados en el modelo. En la tabla Análisis de varianza, Minitab indica las sumas secuenciales de los cuadrados para los efectos principales, interacciones y término de error.

Término SC Sec.: Las sumas secuenciales de cuadrados para un término es la porción única de la variación explicada por un término que no está explicado por los factores ingresados previamente. Cuantifica la cantidad de variación en los datos de respuesta que se explica por cada término como si fuera agregado secuencialmente al modelo.
Error de SC Sec: La suma de los cuadrados del error es la suma de los residuos elevados al cuadrado. Cuantifica la variación en los datos que los predictores no explican.
SC sec. total: La suma total de los cuadrados es la suma de la suma de los cuadrados del término y la suma de los cuadrados del error. Cuantifica la variación total en los datos.

Interpretación

Minitab no utiliza la suma secuencial de los cuadrados para calcular los valores p cuando usted analiza un diseño, pero puede usar la suma secuencial de los cuadrados cuando usted utiliza Ajustar modelo de regresión o Ajustar modelo lineal general. Por lo general, los valores p y el estadístico R² se interpretan con base en las sumas ajustadas de los cuadrados.

SC ajust.

Las sumas ajustadas de los cuadrados son medidas de variación para los diferentes componentes del modelo. El orden de los predictores en el modelo no afecta el cálculo de las sumas ajustadas de los cuadrados. En la tabla Análisis de varianza, Minitab separa las sumas de los cuadrados en diferentes componentes que describen la variación que se debe a fuentes diferentes.

Término SC ajust.: La suma ajustada de los cuadrados para un término es la disminución en la suma de los cuadrados del error en comparación con un modelo que solo contenga los otros términos. Cuantifica la cantidad de variación en los datos de respuesta que se explica por cada término en el modelo.
Término SC Ajust.: La suma de cuadrados ajustada de un término es el aumento en la suma de cuadrados de regresión en comparación de solamente un modelo con los otros términos. Cuantifica la cantidad de variación en los datos de respuesta que se explica por cada término en el modelo.
Error de SC Ajust.: La suma de los cuadrados del error es la suma de los residuos elevados al cuadrado. Cuantifica la variación en los datos que los predictores no explican.
SC Ajust. total: La suma total de los cuadrados es la suma de los cuadrados del término para un diseño ortogonal y la suma de los cuadrados del error. Cuantifica la variación total en los datos.

Interpretación

Minitab utiliza la suma ajustada de los cuadrados para calcular el valor p de un término. Minitab también utiliza las sumas de los cuadrados para calcular el estadístico R². Por lo general, se interpretan los valores p y el estadístico R² en lugar de las sumas de los cuadrados.

CM Ajust.

Los cuadrados medios ajustados miden qué tanta variación explica un término o un modelo, asumiendo que todos los demás términos están en el modelo, independientemente del orden en el que se ingresaron. A diferencia de las sumas ajustadas de los cuadrados, los cuadrados medios ajustados consideran los grados de libertad.

El cuadrado medio ajustado del error (también llamado MSE o s²) es la varianza alrededor de los valores ajustados.

Interpretación

Minitab utiliza los cuadrados medios ajustados para calcular el valor p de un término. Minitab también utiliza los cuadrados medios ajustados para calcular el estadístico de R² ajustado. Generalmente, se interpretan los valores p y el estadístico de R² ajustado en lugar de los cuadrados medios ajustados.

Valor F

La tabla Análisis de varianza muestra un valor F para cada término. El valor F es el estadístico de prueba usado para determinar si el término está asociado con la respuesta.

Interpretación

Minitab utiliza el valor F para calcular el valor p, que se usa para tomar una decisión acerca de la significancia estadística de los términos. El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades más bajas proporcionan una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.

Un valor F suficientemente grande indica que el término o el modelo es significativo.

Si desea usar el valor F para determinar si puede rechazar la hipótesis nula, compare el valor F con su valor crítico. Puede calcular el valor crítico en Minitab o buscar el valor crítico en una tabla de la distribución F en la mayoría de los libros de estadística. Para obtener más información sobre cómo usar Minitab para calcular el valor crítico, vaya a Uso de la función de distribución acumulada inversa (ICDF) y haga clic en "Usar la ICDF para calcular los valores críticos".

Valor p

El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades más bajas proporcionan una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.

Interpretación

Para determinar si la asociación entre la respuesta y cada término incluido en el modelo es estadísticamente significativa, compare el valor p del término con el nivel de significancia para evaluar la hipótesis nula. La hipótesis nula es que no hay asociación entre el término y la respuesta.

Por lo general, un nivel de significancia (denotado como α o alfa) de 0.05 funciona adecuadamente. Un nivel de significancia de 0.05 indica un 5% de riesgo de concluir que el coeficiente no es 0 cuando es así. Frecuentemente, se utiliza un nivel de significancia de 0.10 para evaluar los términos en un modelo.

Valor p ≤ α: La asociación es estadísticamente significativa: Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, usted puede concluir que hay una asociación estadísticamente significativa entre la característica de respuesta y el término.
Valor p > α: La asociación no es estadísticamente significativa: Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, usted no puede concluir que existe una asociación estadísticamente significativa entre la característica de respuesta y el término. Le convendría volver a ajustar el modelo sin el término.; Si hay múltiples predictores sin una asociación estadísticamente significativa con la respuesta, usted puede reducir el modelo eliminando términos uno a la vez. Para obtener más información sobre cómo eliminar términos del modelo, vaya a Reducción del modelo.