Análisis de varianza
La tabla de desviación se construye con base en el siguiente resultado general que presupone que se conoce el valor de ϕ. Si DI es la desviación asociada a un modelo inicial y DS es la desviación asociada a un subconjunto de términos del modelo inicial, entonces, bajo ciertas condiciones de regularidad, existe la siguiente relación:
La diferencia entre las desviaciones se distribuye asintóticamente como una distribución de chi-cuadrada con d grados de libertad. Estos estadísticos se calculan para el análisis ajustado (tipo III) y el análisis secuencial (tipo I). El estadístico de desviación ajustada y el estadístico de chi-cuadrada que contiene la tabla de desviación son iguales. La desviación media ajustada es la desviación ajustada dividida entre los grados de libertad.
Para el análisis secuencial, la salida depende del orden en que los predictores entran al modelo. La desviación secuencial es la única parte de la desviación que es explicada por un predictor, dado que ya haya otros predictores en el modelo. Si usted tiene un modelo con tres predictores, X1, X2 y X3, la desviación secuencial para X3 muestra qué tanto de la desviación restante es explicada por X3 dado que X1 y X2 ya están en el modelo. Para obtener una desviación secuencial diferente, repita el procedimiento de regresión ingresando los predictores en un orden diferente.
Si no se conoce ϕ, para las respuestas que siguen una distribución normal, entonces, bajo ciertas condiciones de regularidad, la relación cambia a lo siguiente:
En este caso, la diferencia entre las desviaciones se distribuye asintóticamente como una distribución F con d grados de libertad para el numerador y n − p grados de libertad para el denominador. Para estimar el parámetro de dispersión, utilice el modelo inicial.
Notación
| Término | Description |
|---|---|
| yi | el número de eventos para la iésima fila |
 | la respuesta media estimada de la iésima fila |
| mi | el número de ensayos para la iésima fila |
| Lf | la log-verosimilitud del modelo completo |
| Lc | la log-verosimilitud del modelo con un subconjunto de términos del modelo completo |
| d | los grados de libertad son la diferencia entre el número de parámetros de los modelos que se compararán |
| ϕ | el parámetro de dispersión, que se sabe que es 1 para el modelo binomial |
| n | el número de filas en los datos |
| p | los grados de libertad para la regresión en el modelo inicial |
Grados de libertad (GL)
Diferentes sumas de cuadrados tienen diferentes grados de libertad.
GL para un factor numérico = 1
GL para un factor categórico = b - 1
GL para un término cuadrático = 1
GL para bloques = c - 1
GL para error = n - p
GL total = n − 1
Nota
Los factores categóricos en los diseños de cribado en Minitab tienen 2 niveles. De este modo, los grados de libertad para un factor categórico son 2 – 1 = 1. Por extensión, las interacciones entre los factores también tienen 1 grado de libertad.
Notación
| Término | Description |
|---|---|
| b | El número de niveles en el factor |
| c | El número de bloques |
| n | El número total de filas en el diseño |
| ni | El número de observaciones para la iésima combinación de nivel de factores |
| m | El número de combinaciones de niveles de factores |
| p | El número de coeficientes |
Log-verosimilitud
La siguiente es la forma general de las contribuciones individuales:
Notación
| Término | Description |
|---|---|
| yi | el número de eventos para la iésima fila |
| mi | el número de ensayos para la iésima fila |
 | la respuesta media estimada de la iésima fila |
Valor p (P)
Se utilizan en las pruebas de hipótesis como ayuda para decidir si se puede rechazar o no una hipótesis nula. El valor p es la probabilidad de obtener un estadístico de prueba que sea por lo menos tan extremo como el valor real calculado, si la hipótesis nula es verdadera. Un valor de corte que se utiliza comúnmente para el valor p es 0.05. Por ejemplo, si el valor p calculado de un estadístico de prueba es menor que 0.05, usted rechaza la hipótesis nula.
