Ejemplo de Crear diseño de mezcla (Vértices extremos)

Los investigadores de un laboratorio de alimentos desean optimizar una receta de fondue de queso mejorando el sabor, maximizando la cantidad que se adhiere al pan sumergido en la fondue y minimizando la cantidad que se quema en el fondo de la cacerola. Los investigadores diseñan un experimento de mezcla de vértices extremos para estudiar los efectos de la mezcla utilizada y la temperatura al servir.

Elija Estadísticas > DOE > Mezcla > Crear diseño de mezcla.
En Tipo de diseño, seleccione Vértices extremos.
En Número de componentes, seleccione 3.
Haga clic en Diseños y luego haga clic en Aceptar.
Haga clic en Componentes y complete la tabla como se muestra a continuación.

Componente Nombre Inferior Superior

A Emmenthaler 0.2 0.6

B Gruyere 0 0.3

C Caldo 0.4 0.6
Haga clic en Restricciones lineales y complete la tabla como se muestra a continuación.

Componente

Inferior 0

A 1

B -1

C 0

Superior
Haga clic en Aceptar dos veces para regresar al cuadro de diálogo principal.
Haga clic en Variables de proceso. En Variables de proceso, elija Número y seleccione 1.
En Nombre, escriba Temperatura. En Baja y Alta, escriba 80 y 90, respectivamente. Haga clic en Aceptar.
Haga clic en Resultados. Seleccione Descripción detallada y tabla del diseño.
Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.

Componente	Nombre	Inferior	Superior
A	Emmenthaler	0.2	0.6
B	Gruyere	0	0.3
C	Caldo	0.4	0.6

Componente
Inferior	0
A	1
B	-1
C	0
Superior

Interpretar los resultados

La tabla de resumen del diseño incluye el número total de componentes, las variables de proceso, los puntos de diseño, el grado del diseño y total de la mezcla.

El número de límites para cada dimensión indica la complejidad del espacio de diseño. Es decir, cuántos vértices, bordes, planos, etc., confinan el espacio de diseño. Los puntos de diseño suelen encontrarse en una "esquina" (vértice) o en el medio (borde o plano) de un límite.

Sugerencia

Para mostrar gráficamente el espacio de diseño y los puntos de diseño después de crear un diseño de mezcla, cree una Gráfica de diseño simplex.

Minitab muestra el número de puntos de diseño para cada tipo de punto. La interpretación del valor del tipo de punto depende de si el diseño es restringido o no restringido. Este es un diseño restringido, porque las proporciones de todos los componentes no van de 0 a 1. Los valores de los tipos de punto indican lo siguiente:

El tipo 1 es un vértice. Los vértices se encuentran en las "esquinas" del espacio de diseño. Este diseño tiene 8 vértices.
El tipo 2 es un punto en el medio de un borde del espacio de diseño. Estos puntos corresponden a mezclas en las que las proporciones de los componentes son las proporciones promedio de los dos vértices que definen el borde. Este diseño tiene 0 puntos intermedios.
El tipo 0 es el punto central. El punto central corresponde a la mezcla en la que las proporciones de los componentes son los promedios de las proporciones de los vértices correspondientes. Este diseño tiene 2 puntos centrales.
El tipo - 1 es un punto axial. Un punto axial corresponde a la mezcla en la que las proporciones de los componentes son los promedios de las proporciones de punto central y las proporciones de un vértice. Este diseño tiene 8 puntos axiales.

En algunos experimentos de mezcla, es necesario establecer un límite inferior y/o un límite superior para algunos o para todos los componentes. Para este diseño, los componentes tienen límites que se muestran en los límites de la tabla de componentes de la mezcla. Por ejemplo, el componente A puede tener una proporción que oscile entre 0.2 y 0.6. Además de los límites individuales de los componentes, la tabla de restricciones lineales indica el requisito de que la cantidad de Gruyere no exceda la cantidad de Emmenthaler. Para obtener más información, vaya a ¿Qué diferencia hay entre las restricciones lineales y los límites de componente en un diseño de mezclas?.

La tabla del diseño muestra los valores de los componentes para cada corrida experimental usando nombres de componentes codificados y valores sin codificar. Por ejemplo, en la primera corrida, el componente A tiene una proporción establecida en 0.20000, con B establecido en 0.20000 y C fijado en 0.60000. X1 es la variable de proceso, temperatura, que se estableció en el nivel bajo de 80 grados. Con 3 componentes, el diseño tiene 18 corridas. En la hoja de trabajo, Minitab muestra los nombres de los componentes, la variable de proceso y los niveles.

Nota

Minitab aleatoriza el diseño de manera predeterminada, así que cuando usted cree este diseño, el orden de las corridas no coincidirá con el orden que se muestra en el ejemplo de salida.

Resumen del diseño

Componentes:	3	Puntos del diseño:	18
Variables de proceso:	1	Grado del diseño:	1

Total de la mezcla: 1.00000

Número de límites para cada dimensión

Tipo de punto	1	2	0
Dimensión	0	1	2
Número	5	5	1

Número de puntos del diseño por cada tipo

Tipo de punto	1	2	3	0	-1
Distinto	8	0	0	2	8
Réplicas	1	0	0	1	1
Número total	8	0	0	2	8

Límites de los componentes de la mezcla

	Cantidad		Proporción		Pseudocomponentes
Comp	Inferior	Superior	Inferior	Superior	Inferior	Superior
A	0.20000	0.60000	0.20000	0.60000	0.00000	1.00000
B	0.00000	0.30000	0.00000	0.30000	0.00000	0.75000
C	0.40000	0.60000	0.40000	0.60000	0.00000	0.50000

Restricciones lineales de los componentes de la mezcla

Restricción	Inferior	A	B	C	Superior
1	0.00000	1.00000	-1.00000	0.00000

Tabla de diseño (aleatorizada)

Corrida	Tipo	A	B	C	X1
1	1	0.20000	0.20000	0.60000	-1
2	1	0.20000	0.20000	0.60000	1
3	0	0.37500	0.12500	0.50000	1
4	1	0.30000	0.30000	0.40000	1
5	1	0.40000	0.00000	0.60000	-1
6	-1	0.33750	0.21250	0.45000	-1
7	-1	0.28750	0.16250	0.55000	1
8	-1	0.38750	0.06250	0.55000	1
9	-1	0.48750	0.06250	0.45000	1
10	1	0.30000	0.30000	0.40000	-1
11	-1	0.33750	0.21250	0.45000	1
12	-1	0.28750	0.16250	0.55000	-1
13	-1	0.48750	0.06250	0.45000	-1
14	1	0.40000	0.00000	0.60000	1
15	0	0.37500	0.12500	0.50000	-1
16	1	0.60000	0.00000	0.40000	1
17	-1	0.38750	0.06250	0.55000	-1
18	1	0.60000	0.00000	0.40000	-1