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El coeficiente describe el tamaño y la dirección de la relación entre un término incluido en el modelo y la variable de respuesta. En el caso de las variables de proceso, los coeficientes se calculan para los valores codificados.
Minitab no muestra los valores p para los términos lineales de los componentes en los experimentos de mezclas debido a la dependencia entre los componentes. Específicamente, porque los componentes deben sumar una cantidad fija o una proporción total de 1 y si se cambia un solo componente, se fuerza un cambio en los otros. Además, el modelo para un experimento de mezclas no incluye una constante, porque esta se incorpora a los términos lineales.
Para explorar aún más las relaciones de los componentes y las variables de proceso con la respuesta, utilice Gráfica de contorno, Gráfica de superficie y Gráfica de trazas de respuesta.
El error estándar del coeficiente estima la variabilidad entre las estimaciones del coeficiente que se obtendrían si se tomara las muestras de la misma población una y otra vez. El cálculo asume que el tamaño de la muestra y los coeficientes a estimar se mantendrían iguales si se tomara la muestra una y otra vez.
Utilice el error estándar del coeficiente para medir la precisión de la estimación del coeficiente. Cuanto menor sea el error estándar, más precisa será la estimación. Al dividir el coeficiente entre su error estándar, se calcula un valor t.. Si el valor p asociado con este estadístico t es menor que el nivel de significancia, se concluye que el coeficiente es estadísticamente significativo.
Por ejemplo, los técnicos estiman un modelo para insolación como parte de una prueba de energía solar térmica:
| Término | Coef | EE del coef. | Valor T | Valor p | FIV |
|---|---|---|---|---|---|
| Constante | 809 | 377 | 2.14 | 0.042 | |
| Sur | 20.81 | 8.65 | 2.41 | 0.024 | 2.24 |
| Norte | -23.7 | 17.4 | -1.36 | 0.186 | 2.17 |
| Hora del día | -30.2 | 10.8 | -2.79 | 0.010 | 3.86 |
En este modelo, Norte y Sur miden la posición de un punto focal en pulgadas. Los coeficientes para Norte y Sur son similares en magnitud. El error estándar del coeficiente para Sur es más pequeño que el error estándar del coeficiente para Norte. Por lo tanto, el modelo pudo estimar el coeficiente para Sur con mayor precisión.
El error estándar del coeficiente Norte es casi tan grande como el valor del coeficiente mismo. El valor p resultante es mayor que los niveles comunes del nivel de significancia, de manera que no se puede concluir que el coeficiente para Norte es diferente de 0.
Aunque el coeficiente para Sur está más cerca de 0 que el coeficiente para Norte, el error estándar del coeficiente para Sur es también más pequeño. El valor p resultante es más pequeño que los niveles de significancia comunes. Puesto que la estimación del coeficiente para Sur es más precisa, se puede concluir que el coeficiente para Sur es diferente de 0.
La significancia estadística es un criterio que se puede utilizar para reducir un modelo en regresión múltiple. Para obtener más información, vaya a Reducción del modelo.
El valor t mide la relación entre el coeficiente y su error estándar.
Minitab utiliza el valor t para calcular el valor p, que se utiliza para comprobar si el coeficiente es significativamente diferente de 0.
Usted puede utilizar el valor t para determinar si puede rechazar la hipótesis nula. Sin embargo, el valor p se utiliza con más frecuencia, porque el valor umbral para el rechazo de la hipótesis nula no depende de los grados de libertad. Para obtener más información sobre cómo usar el valor t, vaya a Uso del valor t para determinar si se puede rechazar la hipótesis nula.
El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades más bajas proporcionan una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.
Minitab no muestra los valores p de los efectos principales en los modelos para experimentos de mezclas debido a la dependencia entre los componentes. Específicamente, porque las proporciones de los componentes deben sumar una cantidad o proporción fija y si se cambia un solo componente, se fuerza un cambio en los otros. Además, el modelo para un experimento de mezclas no tiene un término de intersección, porque los términos de componentes individuales se comportan como términos de intersección.
Para explorar aún más las relaciones de los componentes y las variables de proceso con la respuesta, utilice Gráfica de contorno, Gráfica de superficie y Gráfica de trazas de respuesta.
El factor de inflación de la varianza (FIV) indica cuánto se infla la varianza de un coeficiente debido a las correlaciones entre los predictores incluidos en el modelo.
Utilice los FIV para describir cuánta multicolinealidad (que es la correlación entre los predictores) existe en un análisis de regresión. La multicolinealidad es problemática porque puede aumentar la varianza de los coeficientes de regresión, lo que hace difícil evaluar el impacto individual que cada uno de los predictores correlacionados tiene sobre la respuesta.
| FIV | Estado del predictor |
|---|---|
| FIV = 1 | No correlacionados |
| 1 < FIV < 5 | Moderadamente correlacionados |
| FIV > 5 | Altamente correlacionados |
Los valores altos de FIV tienen a producirse en los diseños de mezcla que tienen restricciones en los componentes.
Para obtener más información sobre la multicolinealidad y cómo mitigar los efectos de la multicolinealidad, consulte Multicolinealidad en regresión.
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