Detalles del diseño para Seleccionar diseño óptimo

Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada uno de los estadísticos que se proporcionan con un diseño óptimo.

Diseño seleccionado o ampliado de acuerdo con el criterio

Minitab muestra el criterio e indica si el diseño se seleccionó o se amplió.

Por ejemplo, los siguientes son ejemplos de diferentes diseños (factorial, de superficie de respuesta o de mezcla), diferentes tareas (seleccionar o ampliar) y diferentes criterios (D-optimalidad o basado en la distancia).
  • Diseño factorial seleccionado de acuerdo con D-optimalidad
  • Diseño de superficie de respuesta seleccionado utilizando optimalidad basada en la distancia
  • Diseño de mezcla ampliado de acuerdo con D-optimalidad

Para diseños factoriales, D-optimalidad es el único criterio que provee Minitab.

Número de puntos de diseño candidatos

El número de puntos de diseño candidatos muestra cuántos puntos del diseño (filas de la hoja de trabajo) se consideran en la búsqueda del diseño óptimo. Un punto de diseño es una combinación de condiciones experimentales o niveles de factores con la que se miden las respuestas. Cada punto corresponde a una fila en la hoja de trabajo que contiene los puntos candidatos.

Número de puntos de diseño que se ampliarán/mejorarán

El número de puntos de diseño que se ampliarán/mejorarán muestra cuántas corridas experimentales hay en el diseño antes de que concluya la ampliación o mejora.

Interpretación

Utilice el número de puntos de diseño para ver el número de puntos en el diseño inicial. Un punto es una combinación de condiciones experimentales o niveles de factores con la que se miden las respuestas. El diseño inicial puede tener puntos replicados para que el número de puntos de diseño que se ampliarán/mejorarán pueda exceder el número de puntos de diseño candidatos.

Número de puntos de diseño en el diseño óptimo

El número de puntos de diseño óptimo muestra cuántas corridas experimentales hay en el diseño óptimo final.

Interpretación

Utilice el número de puntos de diseño óptimo para ver cuántos puntos hay en el diseño final. Un punto es una combinación de condiciones experimentales o niveles de factores con la que se miden las respuestas. Si usted almacena el diseño óptimo, cada punto corresponde a una fila en la hoja de trabajo.

Términos del modelo

La lista muestra las letras que representan los términos en el modelo. Los términos de orden superior se representan con múltiples letras. Por ejemplo, el primer factor es A y el segundo factor es B. La interacción entre los dos primeros factores en la hoja de trabajo es AB. El número de términos debe ser menor que el número de puntos de diseño en el diseño óptimo.

El número de grados de libertad de todos los términos en el modelo debe ser menor que el número de puntos de diseño en el diseño óptimo. Para términos que solo tienen variables continuas, los grados de libertad que utilizan los términos son iguales al número de términos. Para términos categóricos, los grados de libertad dependen del número de niveles de los factores categóricos o variables del proceso.

Interpretación

Utilice los resultados para ver los términos que Minitab utiliza para calcular los criterios de optimalidad. Puesto que la D-optimalidad depende de los términos, un diseño que sea D-óptimo para un conjunto de términos muy probablemente no será D-óptimo para otro conjunto de términos.

Número de factores, componentes o variables del proceso

Al utilizar optimalidad basada en la distancia, Minitab distribuye los puntos de diseño uniformemente por el espacio del diseño. Para un diseño de superficie de respuesta, usted puede incluir todos los factores o puede utilizar un subconjunto de los factores. Para un diseño de mezcla, debe incluir todos los componentes en el diseño. También puede agregar variables del proceso para un diseño de mezcla.

Interpretación

Para un diseño de superficie de respuesta, Minitab indica el número de factores en el diseño. Para un diseño de mezcla, Minitab indica el número de componentes en la mezcla y el número de variables del proceso en el diseño.

Método para generar el diseño inicial

Minitab muestra si el algoritmo selecciona todos los puntos de diseño secuencialmente o si cierto porcentaje de los puntos se seleccionó aleatoriamente.
Selección secuencial
Selección secuencial significa que todos los puntos en el diseño inicial se agregaron en el orden que produjo el máximo aumento en D-optimalidad. Si usted repite la selección del diseño y las corridas que se encuentran en el conjunto candidato están en el mismo orden, el algoritmo hallará la misma solución.
Selección aleatoria
En una selección puramente aleatoria, el algoritmo asigna los puntos al diseño aleatoriamente. Si usted repite la selección del diseño, el algoritmo puede hallar diferentes soluciones. Debido a que el algoritmo puede hallar diferentes soluciones, usted puede seleccionar utilizar entre 1 y 25 diseños iniciales como puntos de inicio para el algoritmo. Más diseños iniciales aumentan el tiempo para seleccionar un diseño óptimo, pero también aumentan la posibilidad de que el diseño final esté cerca del diseño más D-óptimo posible.
Con selección puramente aleatoria, el algoritmo a veces elegirá matrices de rango deficiente, por lo que el algoritmo permite una combinación de selección aleatoria y secuencial. En una combinación de selección aleatoria y secuencial, usted puede especificar entre 10% y 100% de los puntos que se seleccionarán aleatoriamente en incrementos de 10. Los puntos aleatorios ingresan primero al diseño inicial. Mientras más puntos seleccione el algoritmo aleatoriamente, más variación habrá probablemente en los diferentes diseños iniciales.

Interpretación

Por ejemplo, usted compara los resultados utilizando una selección totalmente secuencial y los resultados utilizando una combinación de selección secuencial y aleatoria para el mismo diseño.

Selección secuencial
El primer conjunto de resultados utiliza el método de selección secuencial predeterminado.
Diseño óptimo: Temperatura, Cobre, Tapón, Método
Diseño factorial seleccionado de acuerdo con D-optimalidad
Número de puntos del diseño candidatos: 64
Número de puntos del diseño en el diseño óptimo: 32
Términos del modelo: A, B, C, D, AB, AC, AD, BC, BD, CD
Se generó el diseño inicial mediante el método secuencial
Se mejoró el diseño inicial mediante el método del intercambio
El número de puntos del diseño intercambiados es 1

Diseño óptimo

Número de fila de los puntos del diseño seleccionado: 18, 61, 1, 24, 30, 42, 6, 56, 15, 44,
     7, 58, 64, 41, 27, 39, 25, 32, 51, 13, 53, 3, 59, 34, 8, 40, 17, 22, 5, 2, 46, 49
Número de la condición:223.585
D-optimalidad (determinante de XTX):6.43729E+28
A-optimalidad (rastro de inv(XTX)):11.4062
G-optimalidad (apalancamiento prom./apalancamiento máx.):0.96875
V-optimalidad (apalancamiento promedio):0.96875
Apalancamiento máximo:1
Selección aleatoria
El segundo conjunto de resultados utiliza una combinación de selección secuencial y aleatoria, donde 50% de los puntos son aleatorios.
Diseño óptimo: Temperatura, Cobre, Tapón, Método
Diseño factorial seleccionado de acuerdo con D-optimalidad
Número de puntos del diseño candidatos: 64
Número de puntos del diseño en el diseño óptimo: 32
Términos del modelo: A, B, C, D, AB, AC, AD, BC, BD, CD
50% de los puntos en el diseño inicial se generan de manera aleatoria
Los puntos restantes se agregaron al diseño inicial mediante el método secuencial
Se mejoró el diseño inicial mediante el método del intercambio
El número de puntos del diseño intercambiados es 1

Prueba 1  =  Diseño óptimo

Número de fila de los puntos del diseño seleccionado: 3, 17, 9, 18, 13, 50, 15, 49, 59, 55,
     61, 64, 57, 28, 25, 54, 1, 60, 19, 12, 43, 58, 37, 10, 33, 20, 39, 30, 36, 22, 46, 23
Número de la condición:119.357
D-optimalidad (determinante de XTX):7.92282E+28
A-optimalidad (rastro de inv(XTX)):8.97021
G-optimalidad (apalancamiento prom./apalancamiento máx.):0.96875
V-optimalidad (apalancamiento promedio):0.96875
Apalancamiento máximo:1

En estos resultados, al intentar diferentes puntos de inicio, Minitab halló un diseño más D-óptimo utilizando el método de combinación con diferentes diseños iniciales.

Método para mejorar el diseño

Minitab muestra si el algoritmo mejora el diseño inicial con el método de intercambio, el método de Fedorov o con ninguno.
Método de intercambio
En el método de intercambio, usted puede seleccionar si se intercambian de 1 a 5 puntos por vez. Minitab primero agrega los puntos que aumentan más la D-optimalidad. Luego, Minitab omite los puntos que contribuyen menos con la D-optimalidad. El intercambio continúa hasta que la D-optimalidad del diseño no mejora.
Método de Fedorov
En el método de Fedorov, Minitab cambia simultáneamente un par de puntos del conjunto candidato y el diseño actual. El cambio ocasiona la mayor mejora en la D-optimalidad. Los cambios continúan hasta que la D-optimalidad del diseño no mejora.

Interpretación

Compare los resultados del método de intercambio y el método de Fedorov. El primer conjunto de resultados utiliza el método de intercambio. El segundo conjunto de resultados utiliza el método de Fedorov.

En estos resultados, el algoritmo halló un diseño más D-óptimo con el método de Fedorov. Valores de D-optimalidad más grandes indican un diseño más óptimo.

Método de intercambio con número de puntos de intercambio
Diseño factorial seleccionado de acuerdo con D-optimalidad
Número de puntos del diseño candidatos: 64
Número de puntos del diseño en el diseño óptimo: 32
Términos del modelo: A, B, C, D, AB, AC, AD, BC, BD, CD
Se generó el diseño inicial mediante el método secuencial
Se mejoró el diseño inicial mediante el método del intercambio
El número de puntos del diseño intercambiados es 1

Diseño óptimo

Número de fila de los puntos del diseño seleccionado: 18, 61, 1, 24, 30, 42, 6, 56, 15, 44,
     7, 58, 64, 41, 27, 39, 25, 32, 51, 13, 53, 3, 59, 34, 8, 40, 17, 22, 5, 2, 46, 49
Número de la condición:223.585
D-optimalidad (determinante de XTX):6.43729E+28
A-optimalidad (rastro de inv(XTX)):11.4062
G-optimalidad (apalancamiento prom./apalancamiento máx.):0.96875
V-optimalidad (apalancamiento promedio):0.96875
Apalancamiento máximo:1
Método de Fedorov
Diseño factorial seleccionado de acuerdo con D-optimalidad
Número de puntos del diseño candidatos: 64
Número de puntos del diseño en el diseño óptimo: 32
Términos del modelo: A, B, C, D, AB, AC, AD, BC, BD, CD
Se generó el diseño inicial mediante el método secuencial
Se mejoró el diseño inicial mediante el método de Fedorov

Diseño óptimo

Número de fila de los puntos del diseño seleccionado: 18, 61, 1, 24, 30, 42, 6, 56, 15, 44,
     7, 58, 20, 64, 41, 27, 39, 25, 32, 51, 13, 53, 3, 59, 34, 8, 40, 17, 22, 5, 46, 33
Número de la condición:213.875
D-optimalidad (determinante de XTX):8.91317E+28
A-optimalidad (rastro de inv(XTX)):11.1267
G-optimalidad (apalancamiento prom./apalancamiento máx.):0.96875
V-optimalidad (apalancamiento promedio):0.96875
Apalancamiento máximo:1

Número de fila de los puntos de diseño seleccionados

La lista muestra los números de fila de los puntos en el conjunto candidato en el orden en que el algoritmo agrega los puntos al diseño.

Interpretación

Utilice la lista para poder identificar los puntos óptimos en el conjunto candidato. El orden corresponde a filas, no a las columnas de orden estándar u orden de las corridas. El orden de los puntos en el conjunto candidato afecta cómo procede el algoritmo, por lo que si el orden de la hoja de trabajo cambia, entonces el algoritmo secuencial muy probablemente hallará una solución óptima diferente.