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Ejemplo de ampliación de un diseño de superficie de respuesta D-óptimo

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En el Ejemplo de selección de un diseño de superficie de respuesta D-óptimo, un científico de materiales selecciona un subconjunto de 20 puntos de diseño de un conjunto candidato de 30 puntos.

Después que el científico recopila los datos para los 20 puntos de diseño seleccionados, decide que tienen recursos para ejecutar cinco puntos de diseño adicionales. Puesto que el científico ya recopiló los datos para el diseño original, debe proteger estos puntos en el diseño ampliado para que no se puedan excluir durante el procedimiento de ampliación/optimización. Para proteger estos puntos, utilice indicadores negativos para los puntos de diseño que ya se seleccionaron para el primer diseño óptimo.

El científico decide ejecutar 5 puntos de diseño adicionales. Puesto que el científico ya recopiló los datos para el diseño original, esos puntos no se pueden excluir durante el proceso de ampliación/optimización. Para proteger los 20 puntos del diseño original, el científico utiliza indicadores negativos para los puntos de diseño que ya se seleccionaron para el primer diseño óptimo. Véase el paso #2 para obtener detalles sobre cómo crear una columna de indicadores.

  1. Abra los datos de muestra, CrecimientoCristales_diseño_óptimo.MTW. C1-C8 contiene el diseño. C9 contiene los indicadores de puntos del diseño óptimo: 1 = los puntos están en el diseño óptimo, 0 = los puntos no están incluidos en el diseño óptimo.
    C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9
    OrdenEst OrdenCorrida TipoPt Bloques A B C D PuntoOpt
    12 1 1 1 8,25 55 0,75 6,5 1
    11 2 1 1 6,75 55 0,75 6,5 0
  2. Para proteger los 20 puntos del diseño original, cree una columna indicadora utilizando −1 y 0 como indicadores.
    1. Elija Calc > Calculadora.
    2. En Almacenar resultado en variable, escriba Mantener corridas con −1.
    3. En Expresión, ingrese −1 * 'OptPoint'.
    4. Haga clic en Aceptar.
    C10 contiene la columna indicadora que se utilizará para ampliar el diseño: −1 = los puntos que se mantendrán en el diseño óptimo, 0 = los puntos previamente excluidos que se pueden agregar al diseño óptimo.
    C9 C10
    PuntoOpt Mantener corridas con −1
    1 −1
    0 0
  3. Elija Estadísticas > DOE > Superficie de respuesta > Seleccionar diseño óptimo.
  4. En Tarea, elija Ampliar/mejorar diseño, luego ingrese 'Mantener corridas con −1' en el cuadro de diálogo. Mantener corridas con −1 es la columna indicadora que se creó en el paso #2.
  5. En Número de puntos en el diseño óptimo, escriba 25.
  6. Haga clic en Términos.
  7. Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.

Interpretar los resultados

La salida contiene varios componentes, como los siguientes:
Resumen del diseño D-óptimo
Este diseño es un subconjunto de 25 puntos de un conjunto candidato de 30 corridas experimentales que mantiene las 20 corridas experimentales del diseño óptimo original.
Términos del modelo
Los diseños D-óptimo dependen del modelo especificado. En estos resultados, los términos incluyen los términos cuadráticos completos que son predeterminados en el cuadro de diálogo secundario Términos. Los términos son los siguientes:
  • Bloque A B C D AA BB CC DD AB AC AD BC BD CD
Recuerde, un diseño que es D-óptimo para un conjunto de términos no es necesariamente D-óptimo para un conjunto de términos diferente.
Método para seleccionar el diseño

En este ejemplo, el primer diseño se generó secuencialmente y el método de intercambio se utilizó para mejorar el primer diseño, intercambiando un punto de diseño por vez.

Corridas experimentales en el orden en que se eligieron
Los números mostrados identifican la fila de la corrdia experimental en la hoja de trabajo original.
Nota

Los puntos del diseño que se seleccionan dependen del orden de fila de los puntos en el conjunto candidato. Por lo tanto, Minitab puede seleccionar un diseño óptimo diferente en el mismo conjunto de puntos candidatos, si estos se encuentran en un orden diferente. Esto puede ocurrir porque puede haber múltiples diseños D-óptimo para un conjunto candidato de puntos especificado.

Estadísticos
Usted puede utilizar métrica de optimalidad para comparar diseños, pero recuerde que la optimalidad de un diseño D-óptimo dado depende del modelo. Es decir, la optimalidad se define para un tamaño de diseño fijo y para un modelo particular. Por ejemplo, al comparar diseños, valores más grandes de D-optimalidad son mejores, pero valores más pequeños de A-optimalidad son mejores.
Diseño de superficie de respuesta aumentado de acuerdo con D-optimalidad
Número de puntos del diseño candidatos: 30
Número de puntos del diseño que se aumentarán/mejorarán: 20
Número de puntos del diseño en el diseño óptimo: 25
Términos del modelo: Bloque, A, B, C, D, AA, BB, CC, DD, AB, AC, AD, BC, BD, CD
Se aumentó el diseño inicial mediante el método secuencial
Se mejoró el diseño inicial mediante el método del intercambio
El número de puntos del diseño intercambiados es 1

Diseño óptimo

Número de fila de los puntos del diseño seleccionado: 1, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 13, 15, 16, 17,
     19, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 2, 5, 14, 18, 20
Número de la condición:8.53018
D-optimalidad (determinante de XTX):3.73547E+20
A-optimalidad (rastro de inv(XTX)):1.99479
G-optimalidad (apalancamiento prom./apalancamiento máx.):0.64
V-optimalidad (apalancamiento promedio):0.64
Apalancamiento máximo:1
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