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El número muestra cuántos factores hay en el diseño.
Los factores son las variables que usted controla en el experimento. Los factores también se conocen como variables independientes, variables explicativas y variables predictoras. Los factores solo pueden asumir un número limitado de valores posibles, conocidos como niveles de los factores. Los factores pueden tener niveles de texto numéricos. Para los factores numéricos, seleccione niveles específicos para el experimento, incluso si muchos valores del factor son posibles.
Por ejemplo, usted estudia los factores que podrían afectar la resistencia del plástico durante el proceso de manufactura. Incluye factores para aditivo y temperatura en el experimento. El aditivo es una variable categórica. El aditivo puede ser de tipo A o tipo B. La temperatura es una variable continua. Debido a que la temperatura es un factor, solo hay dos valores de configuración de temperatura en el experimento: 100°C y 200°C. Si el diseño incluye un punto central, el factor numérico puede tener tres niveles (100°C, 150°C y 200°C).
El número muestra cuántas parcelas completas hay en el diseño.
En un experimento de parcela dividida, los niveles de los factores difíciles de cambiar se mantienen constantes durante varias corridas experimentales. Las corridas experimentales con la misma configuración difícil de cambiar forman una parcela completa. Las combinaciones de valores de configuración para los factores fáciles de cambiar cambian dentro de la parcela completa. Un diseño usualmente tiene múltiples réplicas de las mismas parcelas completas. Estas parcelas completas replicadas permiten la estimación de la significancia estadística de los factores difíciles de cambiar.
Por ejemplo, un ingeniero especializado en calidad desea estudiar los factores que afectan la textura de yogur congelado. El ingeniero puede cambiar rápidamente la cantidad de aire que se agrega a la mezcla de yogur y la velocidad de mezclado ajustando los valores de configuración de la máquina. Sin embargo, para cambiar la temperatura en una máquina, el ingeniero debe cambiar la configuración de temperatura y luego esperar que la temperatura de la mezcla de yogur se estabilice. La temperatura es un factor difícil de cambiar que define las parcelas completas.
El ingeniero ejecuta las 4 combinaciones de valores de configuración de aire y velocidad de mezclado en el nivel alto de temperatura, lo que constituye una parcela completa. El ingeniero cambia la temperatura de la máquina, luego ejecuta las 4 combinaciones de los demás factores nuevamente. Esta segunda serie de 4 corridas forma una segunda parcela completa. Para completar el diseño, el ingeniero repica las dos primeras parcelas completas. Todo el diseño tiene 4 parcelas completas.
La resolución del diseño es la longitud de la palabra más corta en la relación definitoria del diseño.
La resolución del diseño describe cuáles efectos de un diseño factorial fraccionado forman una estructura de alias con otros efectos. Para obtener más información sobre estructuras de alias, véase la sección sobre Estructuras de alias.
En un diseño de parcela dividida, la resolución no representa los generadores de parcela completa. Por ejemplo, un diseño de parcela dividida de resolución IV puede formar estructuras de alias entre una interacción de 2 factores con parcelas completas. No es posible estimar semejante interacción de 2 factores. Cuando la tabla de alias está en la salida, Minitab indica todos los términos que forman estructuras de alias con parcelas completas.
Un diseño con resolución más alta tiene menos estructuras de alias entre términos de orden inferior. Cuando usted crea un diseño, necesita balancear el número de corridas que puede realizar con una estructura de alias que pueda aceptar. Identificar los efectos importantes puede ser más complicado en un diseño de resolución más baja debido a los términos que forman estructuras de alias, pero los diseños de resolución más baja generalmente son más pequeños y menos costosos.
El número muestra cuántos factores hay en el diseño que son difíciles de aleatorizar completamente debido a limitaciones de tiempo o costo.
En un experimento de parcela dividida, los niveles del factor difícil de cambiar se mantienen constantes durante varias corridas experimentales, las cuales se tratan colectivamente como una parcela completa. Por ejemplo, la temperatura es un factor difícil de cambiar común, porque la temperatura a menudo requiere una cantidad de tiempo significativa para que se estabilice después que se realicen los ajustes.
El número muestra cuántas corridas se incluyen en cada parcela completa el diseño.
Por ejemplo, maestros pasteleros de una panadería de gran escala diseñan una nueva receta de brownie. Experimentan con dos niveles de chocolate y azúcar, utilizando dos temperaturas diferentes de horneado. Para ahorrar tiempo, en lugar de hornear cada bandeja individualmente, deciden hornear más de una bandeja de brownies al mismo tiempo. Una parcela completa representa todas las bandejas de brownies que se hornean a la misma temperatura. Las parcelas sub-divididas son las bandejas individuales de brownies. Si hay 1 réplica de parcela sub-dividida por parcela completa, entonces el número de corridas por parcela completa es 4.
| Parcela completa | Temperatura | Chocolate | Azúcar |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 2 | 2 |
Si hay 2 réplicas de parcela sub-dividida por parcela completa, el número de corridas por parcela completa es 8.
| Parcela completa | Temperatura | Chocolate | Azúcar |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 2 | 2 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 2 | 2 |
La fracción indica la proporción de corridas del diseño factorial completo que hay en el diseño base. Por ejemplo, un diseño factorial completo de 2 niveles con 4 factores tiene 16 corridas. Una fracción de ½ de este diseño tiene 8 corridas.
La fracción indica cuántos conjuntos diferentes de corridas hay con una estructura de alias similar. Si un experimento es una fracción de ½, entonces hay 2 conjuntos de corridas con estructuras de alias similares. Si un experimento es una fracción de 1/8, entonces hay 8 conjuntos de corridas con estructuras de alias similares.
Antes de que realice el experimento diseñado, un paso importante es verificar que todas las corridas se pueden realizar. Por opción predeterminada, Minitab utiliza la fracción principal para un factorial fraccionado. La fracción principal siempre incluye la corrida en la que todos los factores se establecen en su nivel alto. Esta combinación de valores de configuración podría ser poco factible, insegura o su corrida podría resultar demasiado costosa. Una forma de evitar una configuración poco factible en un experimento factorial fraccionado es cambiar el número de fracción del diseño. Para cambiar el número de fracción, vaya al cuadro de diálogo secundario Opciones.
El número muestra cuántas filas de datos hay en el diseño.
Una corrida es una combinación de condiciones experimentales o niveles de factores con la que se mide la respuesta. Cada corrida corresponde a una fila de la hoja de trabajo y produce una o más mediciones de respuesta u observaciones. Por ejemplo, usted realiza un diseño factorial completo con 2 factores, cada uno con 2 niveles. El experimento tiene 4 corridas:
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| OrdenEstándar | OrdenCorrida | Bloques | PtCentral | Factor 1 | Factor 2 | Respuesta |
| 1 | 4 | 1 | 1 | −1 | −1 | 11 |
| 2 | 2 | 1 | 1 | 1 | −1 | 12 |
| 3 | 1 | 1 | 1 | −1 | 1 | 10 |
| 4 | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 9 |
Cuando realice un experimento, el orden de las corridas deberá ser aleatorizado. El orden aleatorizado se muestra en la columna OrdenCorrida.
Todo el conjunto de corridas representa el diseño. Múltiples ejecuciones de la misma configuración de niveles de los factores se consideran corridas separadas y se denominan réplicas.
En la tabla de resumen del diseño, Minitab muestra las corridas del diseño base y el número total de corridas. Por ejemplo, usted crea un diseño factorial fraccionado con 3 factores, 2 réplicas y 2 puntos centrales. El diseño base tiene 4 corridas. Con las réplicas y puntos centrales, el diseño final tiene un total de 10 corridas.
| Factores: | 3 | Diseño de la base: | 3, 4 | Resolución: | III |
| Corridas: | 10 | Réplicas: | 2 | Fracción: | 1/2 |
| Bloques: | 1 | Puntos centrales (total): | 2 |
El número muestra cuántas veces se ejecuta el diseño base. El diseño base incluye una parcela completa para cada combinación de los niveles de los factores difíciles de cambiar y varias parcelas sub-divididas dentro de cada parcela completa.
Por ejemplo, maestros pasteleros de una panadería de gran escala diseñan una nueva receta de brownie. Experimentan con dos niveles de chocolate y azúcar, utilizando dos temperaturas diferentes de horneado. Para ahorrar tiempo, en lugar de hornear cada bandeja individualmente, deciden hornear más de una bandeja de brownies al mismo tiempo. En este diseño, la temperatura es el factor difícil de cambiar (HTC).
Para el experimento del brownie, la parcela completa 1 tiene 4 bandejas horneadas a la misma temperatura. La parcela completa 2 tiene 4 bandejas horneadas a la otra temperatura. Estas 8 corridas comprenden el diseño base.
| Réplica | Parcela completa | Temperatura (HTC) | Azúcar | Chocolate |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 1 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 2 | 2 |
| 1 | 2 | 2 | 1 | 1 |
| 1 | 2 | 2 | 1 | 2 |
| 1 | 2 | 2 | 2 | 1 |
| 1 | 2 | 2 | 2 | 2 |
Una réplica de parcela completa contiene todas las corridas en las parcelas completas que forman el diseño base.
| Réplica | Parcela completa | Temperatura (HTC) | Azúcar | Chocolate |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 3 | 1 | 1 | 2 |
| 2 | 3 | 1 | 2 | 1 |
| 2 | 3 | 1 | 2 | 2 |
| 2 | 4 | 2 | 1 | 1 |
| 2 | 4 | 2 | 1 | 2 |
| 2 | 4 | 2 | 2 | 1 |
| 2 | 4 | 2 | 2 | 2 |
El número de fracción distingue las corridas en el diseño de otro conjunto de corridas que forman la fracción del mismo tamaño. Los valores posibles del número de fracción dependen de cuál tamaño de fracción del diseño completo escoge para el diseño base. Por ejemplo, si el diseño es una fracción de ¼, entonces los posibles números de fracción son 1, 2, 3 y 4. Minitab solo muestra el número de fracción cuando usted cambia la fracción.
En Minitab, el número de la fracción principal es igual al denominador del número mostrado como "Fracción". Por ejemplo, si el diseño es una fracción de 1/8, entonces el número de la fracción principal es 8. La fracción principal es la fracción en la que todos los signos de los generadores de diseños son positivos. Por opción predeterminada, Minitab utiliza la fracción principal al crear el diseño.
Si usted no puede utilizar la fracción principal, generalmente se debe a que la corrida de una o más combinaciones de los niveles de los factores que se encuentran en la fracción principal resulta impráctica. Por ejemplo, la fracción principal siempre incluye la corrida en la que todos los factores están en su configuración alta. Las otras fracciones no la incluyen. Si establecer todos los factores en sus niveles altos es costoso o difícil, usted puede cambiar el número de fracción en el cuadro de diálogo secundario Opciones.
El número muestra cuántos bloques hay en el diseño.
Los bloques representan las diferencias que puede ocurrir entre corridas que se realizan en diferentes condiciones. Por ejemplo, un ingeniero diseña un experimento para estudiar soldaduras y no puede recolectar todos los datos el mismo día. La calidad de la soldadura se ve afectada por varias variables que cambian día a día que el ingeniero no puede controlar, tales como la humedad relativa. Para tomar en consideración estas variables no controlables, el ingeniero agrupa las corridas realizadas cada día en bloques separados. Los bloques representan la variación de las variables no controlables, de manera que estos efectos no se confundan con los efectos de los factores que el ingeniero desea estudiar. Para obtener más información sobre cómo Minitab asigna las corridas a los bloques, vaya a ¿Qué es un bloque?.
El número muestra cuántos conjuntos de corridas para los factores fáciles de cambiar hay dentro de cada parcela completa.
Por ejemplo, maestros pasteleros de una panadería de gran escala diseñan una nueva receta de brownie. Experimentan con dos niveles de chocolate y azúcar, utilizando dos temperaturas diferentes de horneado. Para ahorrar tiempo, en lugar de hornear cada bandeja individualmente, deciden hornear más de una bandeja de brownies al mismo tiempo.
La parcela completa está conformada por todas las bandejas de brownies que se hornean a la misma temperatura. Las parcelas sub-divididas son cada bandeja individual de brownies.
| Bandeja 1 (Chocolate 1, Azúcar 1) | Bandeja 2 (Chocolate 1, Azúcar 2) | Bandeja 3 (Chocolate 2, Azúcar 1) | Bandeja 4 (Chocolate 2, Azúcar 2) |
| Bandeja 1 (Chocolate 1, Azúcar 1) | Bandeja 2 (Chocolate 1, Azúcar 2) | Bandeja 3 (Chocolate 2, Azúcar 1) | Bandeja 4 (Chocolate 2, Azúcar 2) |
| Bandeja 5 (Chocolate 1, Azúcar 1) | Bandeja 6 (Chocolate 1, Azúcar 2) | Bandeja 7 (Chocolate 2, Azúcar 1) | Bandeja 8 (Chocolate 2, Azúcar 2) |
Los generadores de diseños están conformados por los factores que se multiplican juntos para determinar la configuración de otro factor en el diseño. Por ejemplo, el generador de diseños D = ABC significa que A, B y C se multiplican juntos para determinar la configuración de D.
| A | B | C |
|---|---|---|
| –1 | –1 | –1 |
| +1 | –1 | –1 |
| –1 | +1 | –1 |
| +1 | +1 | –1 |
| –1 | –1 | +1 |
| +1 | –1 | +1 |
| –1 | +1 | +1 |
| +1 | +1 | +1 |
| A | B | C | D = ABC |
|---|---|---|---|
| –1 | –1 | –1 | –1 |
| +1 | –1 | –1 | +1 |
| –1 | +1 | –1 | +1 |
| +1 | +1 | –1 | –1 |
| –1 | –1 | +1 | +1 |
| +1 | –1 | +1 | –1 |
| –1 | +1 | +1 | –1 |
| +1 | +1 | +1 | +1 |
Como la configuración del factor D es igual a la configuración de A × B × C, el factor D se confunde con la interacción ABC. Debido a que los efectos confundidos no pueden calcularse por separado, se deben escoger cuidadosamente los generadores de diseño. Por opción predeterminada, Minitab utiliza los generadores de diseño que crean el diseño con la resolución más alta para el número de factores incluidos en el diseño. Sin embargo, si desea especificar un generador de diseños diferente, utilice Crear diseño factorial de 2 niveles (Especificar generadores).
La lista de factores muestra cuáles factores en el diseño son difíciles de aleatorizar completamente debido a limitaciones de tiempo o costo.
Los factores difíciles de cambiar se mantienen en la misma configuración durante toda una parcela completa. Por ejemplo, la temperatura es un factor difícil de cambiar común, porque al ajustar la temperatura, por lo general se requiere un tiempo significativo para que se estabilice. Utilice la lista para identificar el diseño.
La lista muestra cuáles términos se mantienen constantes dentro de cada parcela completa.
Los generadores de parcelas completas son términos que se mantienen constantes y determinan cuáles corridas se agrupan en parcelas completas.
Si un efecto distinto de un factor difícil de cambiar es un generador de parcela completa, entonces ese efecto forma estructuras de alias con parcelas completas. La resolución del diseño no representa ninguna estructura de alias con parcelas completas. Por ejemplo, un diseño de media fracción de 6 factores con 2 factores difíciles de cambiar, 8 parcelas completas y 4 parcelas sub-divididas tiene resolución IV, pero las parcelas completas forman estructuras de alias con una interacción de 2 factores. Excepto por los factores difíciles de cambiar, Minitab elimina los efectos que forman estructuras de alias con parcelas completas del modelo cuando usted utiliza Analizar diseño factorial.
Los factores difíciles de cambiar siempre se indican como generadores de parcelas completas, pero no siempre forman estructuras de alias con parcelas completas. Cuando un diseño tiene múltiples parcelas completas con cada nivel del factor difícil de cambiar, las parcelas completas no forman estructuras de alias con los factores difíciles de cambiar. Por ejemplo, este diseño tiene 1 factor difícil de cambiar y 3 factores fáciles de cambiar. El diseño está en orden estándar. El nivel bajo del factor difícil de cambiar está en las parcelas completas 1 y 3. El nivel alto del factor difícil de cambiar está en las parcelas completas 2 y 4. En este diseño, el factor difícil de cambiar es un generador de parcela completa porque los valores son constantes para parcelas completas enteras. Sin embargo, el factor difícil de cambiar no forma estructuras de alias con parcelas completas porque los mismos niveles están en diferentes parcelas completas.
| Parcelas completas | A[HTC] | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| 1 | -1 | -1 | -1 | -1 |
| 1 | -1 | 1 | 1 | -1 |
| 1 | -1 | 1 | -1 | 1 |
| 1 | -1 | -1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | -1 | -1 | -1 |
| 2 | 1 | 1 | 1 | -1 |
| 2 | 1 | 1 | -1 | 1 |
| 2 | 1 | -1 | 1 | 1 |
| 3 | -1 | 1 | -1 | -1 |
| 3 | -1 | -1 | 1 | -1 |
| 3 | -1 | -1 | -1 | 1 |
| 3 | -1 | 1 | 1 | 1 |
| 4 | 1 | 1 | -1 | -1 |
| 4 | 1 | -1 | 1 | -1 |
| 4 | 1 | -1 | -1 | 1 |
| 4 | 1 | 1 | 1 | 1 |
La relación definitoria es el conjunto total de términos que se mantienen constantes para definir la fracción en un diseño factorial fraccionado. La relación definitoria se utiliza para calcular la estructura de alias, que indica cuáles términos forman estructuras de alias entre sí.
Estos resultados muestran la relación definitoria y estructura de alias para un diseño factorial fraccionado de ¼ con cinco factores (A, B, C, D y E).
| I + ABD + ACE + BCDE |
|---|
| A + BD + CE + ABCDE |
| B + AD + CDE + ABCE |
| C + AE + BDE + ABCD |
| D + AB + BCE + ACDE |
| E + AC + BCD + ABDE |
| BC + DE + ABE + ACD |
| BE + CD + ABC + ADE |
Minitab utiliza la relación definitoria para calcular cada línea de la tabla de alias. Cualquier letra multiplicada por sí misma es la identidad, I (por ejemplo, A × A = I). La identidad, I, multiplicada por cualquier letra es la misma letra (por ejemplo, I × A = A). Para determinar cuáles son los efectos que se confunden con un término específico, multiplique el término de interés por cada término en la relación definitoria y, a continuación, elimine los términos elevados al cuadrado. Por ejemplo, la siguiente lista muestra cómo utilizar la relación definitoria para hallar los términos con los que se confunde BC:
(BC)(ABD) = AB2CD = ACD
(BC)(ACE) = ABC2E = ABE
(BC)(BCDE) = B2C2DE = DE
Por lo tanto, BC forma estructuras de alias con ACD, AE y DE.
La columna de identidad I es siempre una columna de unos (1) (en unidades codificadas). Por lo tanto, dado que I = ABD en nuestro ejemplo, el producto de las columnas A, B, D es una columna de unos (1). Lo mismo se aplica para ACE y BCDE.
La estructura de alias describe el patrón de confusión que ocurre en un diseño. También se dice que los términos que se confunden forman una estructura de alias.
La estructura de alias, también conocida como confusión, ocurre en diseños factoriales fraccionados debido a que el diseño no incluye todas las combinaciones de niveles de factores. Por ejemplo, si el factor A se confunde con la interacción BCD de 3 factores, el efecto estimado de A es la suma del efecto de A y el efecto de BCD. Usted no puede determinar si un efecto significativo se debe a A, a BCD o a una combinación de ambos. Cuando usted analiza el diseño en Minitab, puede incluir términos confundidos en el modelo. Minitab elimina los términos que se indican más tarde en la lista de términos. Sin embargo, ciertos términos siempre se ajustan primero. Por ejemplo, si incluye bloques en el modelo, Minitab retiene los términos de los bloques y elimina cualquier términos que forme estructuras de alias con bloques.
Para ver cómo determinar la estructura de alias, vaya a la sección sobre Relación definitoria.
| Factores: | 5 | Corridas por parcela completa: | 4 | Resolución: | IV |
| Difíciles de cambiar: | 1 | Corridas por parcela completa: | 4 | Fracción: | 1/2 |
| Corridas: | 16 | Réplicas por parcela completa: | 1 | ||
| Bloques: | 1 | Réplicas por parcela sub-dividida: | 1 |
| I + ABCE |
|---|
| A + BCE |
| B + ACE |
| C + ABE |
| D + ABCDE |
| E + ABC |
| AB + CE |
| AC + BE |
| AD + BCDE |
| AE + BC |
| BD + ACDE |
| CD + ABDE |
| ABD + CDE |
| ACD + BDE |
La tabla de diseño muestra la configuración de los factores para cada corrida experimental. Puesto que la tabla de diseño ocupa menos espacio que la hoja de trabajo, puede ser de utilidad para los informes con espacio limitado.
Las letras representan los factores y siguen el orden que usted utilizó cuando creó el diseño. En cada fila, − indica que el factor está en su valor de configuración bajo, mientras que + indica que el factor está en su valor de configuración alto.
Utilice la tabla de diseño para ver la configuración del factor en cada corrida y el orden de las corridas en el diseño. En estos resultados, la tabla de diseño muestra que el diseño incluye 32 corridas en 1 bloque. Las parcelas completas y las corridas se aleatorizan. En la primera corrida, los factores A, B y C están en su nivel alto, mientras que el Factor D está en su nivel bajo.
| Factores: | 4 | Corridas por parcela completa: | 4 |
| Difíciles de cambiar: | 1 | Corridas por parcela completa: | 8 |
| Corridas: | 32 | Réplicas por parcela completa: | 2 |
| Bloques: | 1 | Réplicas por parcela sub-dividida: | 1 |
| Corrida | Blq | PC | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | + | + | + | - |
| 2 | 1 | 2 | + | - | + | - |
| 3 | 1 | 2 | + | + | - | + |
| 4 | 1 | 2 | + | - | - | - |
| 5 | 1 | 2 | + | + | + | + |
| 6 | 1 | 2 | + | - | + | + |
| 7 | 1 | 2 | + | + | - | - |
| 8 | 1 | 2 | + | - | - | + |
| 9 | 1 | 3 | - | - | + | - |
| 10 | 1 | 3 | - | + | + | + |
| 11 | 1 | 3 | - | + | - | - |
| 12 | 1 | 3 | - | - | - | + |
| 13 | 1 | 3 | - | + | + | - |
| 14 | 1 | 3 | - | - | + | + |
| 15 | 1 | 3 | - | - | - | - |
| 16 | 1 | 3 | - | + | - | + |
| 17 | 1 | 1 | - | - | - | - |
| 18 | 1 | 1 | - | + | + | - |
| 19 | 1 | 1 | - | - | + | + |
| 20 | 1 | 1 | - | + | - | + |
| 21 | 1 | 1 | - | + | + | + |
| 22 | 1 | 1 | - | - | - | + |
| 23 | 1 | 1 | - | - | + | - |
| 24 | 1 | 1 | - | + | - | - |
| 25 | 1 | 4 | + | - | + | - |
| 26 | 1 | 4 | + | - | + | + |
| 27 | 1 | 4 | + | + | + | - |
| 28 | 1 | 4 | + | - | - | + |
| 29 | 1 | 4 | + | - | - | - |
| 30 | 1 | 4 | + | + | - | - |
| 31 | 1 | 4 | + | + | + | + |
| 32 | 1 | 4 | + | + | - | + |
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