Realizar regresión escalonada para Analizar variabilidad

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En este tema

Método
Términos potenciales
Criterio
Alfa a entrar y eliminar
Jerarquía
Mostrar la tabla de detalles de selección del modelo

Método

Un procedimiento escalonado elimina y agrega términos al modelo con el propósito de identificar un subconjunto útil de los términos. Si usted elige un procedimiento escalonado, los términos que especifique en el cuadro de dialogo secundario Términos son candidatos para el modelo final. Para obtener más información, vaya a Uso de la regresión escalonada y la regresión de mejores subconjuntos.

Los métodos escalonados no están disponibles cuando usted tiene un diseño de parcela dividida.

Especifique el método que Minitab utiliza para ajustar el modelo.

Ninguno: Ajustar el modelo con todos los términos que usted especifique en el cuadro de diálogo secundario Términos.
Criterios de información hacia adelante: El procedimiento de criterio de información hacia adelante agrega el término con el valor p más bajo al modelo en cada paso. Términos adicionales pueden entrar en el modelo en 1 paso si la configuración del análisis permite la consideración de términos no jerárquicos, pero requiere que cada modelo sea jerárquico. Minitab calcula el criterio de información de cada paso. En la mayoría de los casos, el procedimiento continúa hasta que se cumple una de las siguientes condiciones:
- El procedimiento no encuentra un nuevo valor mínimo del criterio para 8 pasos consecutivos.
- El procedimiento se ajusta al modelo completo.
- El procedimiento se ajusta a un modelo que deja 1 grado de libertad para el error.
Si usted especifica una configuración para el procedimiento que requiera un modelo jerárquico en cada paso y permita que solo se agregue un término a la vez, el procedimiento continuará hasta que se ajuste al modelo completo o hasta que se ajuste a un modelo que deje 1 grado de libertad para el error. Minitab muestra los resultados del análisis del modelo con el valor mínimo del criterio de información seleccionado, ya sea AICc o BIC.
Escalonado: Este método comienza con un modelo vacío o incluye los términos especificados para su inclusión en el modelo inicial o en cada modelo. Entonces, Minitab agrega o elimina un término para cada paso. Usted puede especificar los términos que se incluirán en el modelo inicial o que se incluirán de manera forzada en todos los modelos. Minitab se detiene cuando todas las variables que no están en el modelo tienen valores p mayores que el valor Alfa a entrar especificado y cuando todas las variables del modelo tienen valores p que son menores que o iguales al valor Alfa a retirar especificado.
Selección hacia adelante: Este método comienza con un modelo vacío o incluye los términos especificados para su inclusión en el modelo inicial o en cada modelo. Entonces, Minitab agrega los términos más significativos para cada paso. Minitab se detiene cuando todas las variables que no están en el modelo tienen valores p que son mayores que el valor Alfa a entrar especificado.
Eliminación hacia atrás: Este método comienza con todos los términos posibles en el modelo y elimina el término menos significativo para cada paso. Minitab se detiene cuando todas las variables del modelo tienen valores p que son menores que o iguales al valor Alfa a retirar especificado. Cuando usted elige Eliminación hacia atrás para un modelo saturado, Minitab elimina unos pocos términos con poco efecto para obtener un número mínimo de grados de libertad para el error.

Nota

Los términos que están incluidos en el modelo final pueden depender de las restricciones jerárquicas de los modelos. Para obtener más información, consulte el tema sobre Jerarquía a continuación.

Términos potenciales

Muestra el conjunto de términos que el procedimiento evaluará. Los indicadores (E o I) que se encuentran al lado del término en la lista indican la forma cómo el procedimiento maneja ese término. El Método que usted elige determina la configuración inicial de esta lista. Con los dos botones siguientes, usted puede modificar la forma cómo el procedimiento maneja los términos. Si no utiliza estos botones, el procedimiento puede agregar o eliminar el término del modelo con base en su valor p.

E = Incluir término en cada modelo: Seleccione un término y haga clic en este botón para forzar la inclusión del término en cada modelo, independientemente de su valor p. Haga clic de nuevo en el botón para eliminar esta condición.
I = Incluir término en el modelo inicial: Seleccione un término y haga clic en este botón para incluir el término en el modelo inicial. El procedimiento puede eliminar estos términos si su valor p es demasiado alto. Haga clic de nuevo en el botón para eliminar esta condición. Este botón solo está disponible cuando usted elige Escalonado en Método.

Criterio

Especifique cuál criterio de información se usará en la selección hacia delante.

Tanto el AICc como el BIC evalúan la probabilidad del modelo y luego aplican una penalización por agregar términos al modelo. La penalización reduce la tendencia a sobreajustar el modelo a los datos de la muestra. Esta reducción puede producir un modelo que tenga un mejor desempeño en general.

Como directriz general, cuando el número de parámetros es pequeño en relación con el tamaño de la muestra, el BIC tiene una penalización mayor por la adición de cada parámetro que el AICc. En estos casos, el modelo que minimiza el BIC tiene a ser más pequeño que el modelo que minimiza el AICc.

En algunos casos comunes, tales como diseños de cribado, el número de parámetros es generalmente grande en comparación con el tamaño de la muestra. En estos casos, el modelo que minimiza el AICc tiende a ser más pequeño que el modelo que minimiza el BIC. Por ejemplo, para un diseño de cribado definitivo de 13 corridas, el modelo que minimiza el AICc tenderá a ser más pequeño que el modelo que minimiza el BIC entre el conjunto de modelos con 6 o más parámetros.

Para obtener más información sobre el AICc y el BIC, vea Burnham y Anderson.¹

Alfa a entrar y eliminar

Alfa a entrar: Ingrese el valor alfa que Minitab usa para determinar si se puede ingresar un término en el modelo. Usted puede establecer este valor cuando elige Escalonado o Selección hacia adelante en Método.
Alfa a retirar: Ingrese el valor alfa que Minitab usa para determinar si un termino es eliminado del modelo. Usted puede establecer este valor cuando elige el Escalonado o Eliminación hacia atrás en Método.

Jerarquía

Usted puede determinar la forma en que Minitab aplica la jerarquía del modelo durante un procedimiento escalonado. El botón Jerarquía está inhabilitado si se especifica un modelo no jerárquico en el cuadro de diálogo secundario Términos.

En un modelo jerárquico, todos los términos de orden inferior que conforman los términos de orden superior también aparecen en el modelo. Por ejemplo, un modelo que incluya el término de interacción A*B*C también debe incluir los términos: A, B, C, A*B, A*C y B*C para ser jerárquico.

Los modelos deben ser jerárquicos si usted desea producir una ecuación en unidades no codificadas. Sin embargo, compare esa consideración con el hecho de que los modelos que contienen demasiados términos pueden ser relativamente imprecisos y pueden reducir la capacidad de predecir los valores de nuevas observaciones.

Considere las siguientes sugerencias:

Ajuste primero un modelo jerárquico. Podrá eliminar los términos insignificantes posteriormente.
Si el modelo contiene variables categóricas, los resultados son más fáciles de interpretar si los términos categóricos, al menos, son jerárquicos.

Modelo jerárquico

Elija si el procedimiento escalonado debe producir un modelo jerárquico.

Requerir un modelo jerárquico en cada paso: Minitab solamente puede agregar o eliminar términos que mantienen la jerarquía.
Agregar términos al final para hacer el modelo jerárquico: Inicialmente, Minitab sigue las normas estándar del procedimiento escalonado. En el paso final, Minitab agrega los términos que producen un modelo jerárquico, aun si sus valores p son mayores que el valor Alfa a entrar. Si usted selecciona esta opción, cuando el Método es Criterios de información hacia adelante, Minitab muestra un error. Para obtener un modelo jerárquico que minimice el criterio entre los modelos en los pasos, seleccione Requerir un modelo jerárquico en cada paso.
No requerir un modelo jerárquico: El modelo final puede ser no jerárquico. Minitab agregará y eliminará términos basándose solamente en las reglas del procedimiento escalonado.

Requerir jerarquía para los siguientes términos

Si necesita un modelo jerárquico, elija los términos que deben ser jerárquicos.

Todos los términos: Los términos que incluyen variables categóricas y/o continuas deben ser jerárquicos.
Términos con predictores categóricos: Solo los términos que incluyen variables categóricas deben ser jerárquicos.

Cuántos términos pueden ingresar en cada paso

Si necesita jerarquía en cada paso, elija el número de términos que Minitab puede agregar en cada paso para mantener la jerarquía.

Como máximo, un término puede ingresar en cada paso: Un término de orden superior puede ingresar al modelo solo si la jerarquía se mantiene al agregar ese término individual. Todos los términos de orden inferior que conforman el orden superior ya deben estar en el modelo.
Pueden ingresar términos extra para mantener la jerarquía: Un término de orden superior puede ingresar al modelo aunque produzca un modelo no jerárquico. Sin embargo, también se agregan los términos que son necesarios para producir un modelo jerárquico, incluso si sus valores p son mayores que el valor Alfa a entrar.

Mostrar la tabla de detalles de selección del modelo

Especifique la información que se mostrará sobre el procedimiento escalonado.

Detalles sobre el método: Mostrar el tipo de procedimiento escalonado y los valores alfa para ingresar o eliminar un predictor del modelo.
Incluir detalles para cada paso: Mostrar los coeficientes, los valores p y los estadísticos del resumen del modelo para cada paso del procedimiento.

¹ Burnham, K. P., & Anderson, D. R. (2004). Multimodel inference: Understanding AIC and BIC in model selection. Sociological Methods & Research, 33(2), 261-304. doi:10.1177/0049124104268644