En este tema
Efecto
Un efecto describe el tamaño y dirección de la relación entre un término y la variable de respuesta. Minitab calcula los efectos de los factores y las interacciones entre factores.
Interpretación
El efecto de un factor representa el cambio pronosticado en la respuesta media cuando el factor cambia del nivel bajo al nivel alto. Los efectos son el doble del valor de los coeficientes codificados. El signo del efecto indica la dirección de la relación entre el término y la respuesta.
Mientras más factores haya en una interacción, más dificultad tendrá al interpretar el efecto. Para factores e interacciones entre factores, el tamaño del efecto es generalmente una buena manera de evaluar la significancia práctica del efecto que un término tiene en la variable de respuesta.
El tamaño del efecto no indica si un término es estadísticamente significativo porque los cálculos de significancia también consideran la variación en los datos de respuesta. Para determinar la significancia estadística, examine el valor p del término.
Efecto de relación
Los efectos de relación pueden ofrecer una medida de la significancia práctica del efecto de un factor. El efecto de relación indica el incremento o disminución proporcional en la desviación estándar de la respuesta cuando el factor cambia de nivel bajo a nivel alto. Mientras más cercano se encuentre el efecto de relación a uno, más pequeño será el efecto del factor.
El efecto de relación estima la relación de la desviación estándar de respuestas en el nivel alto del factor a la desviación estándar de respuestas en el nivel bajo del factor. El efecto de relación se calcula fácilmente exponenciando el efecto de un factor.
Interpretación
- Para material, el efecto de relación es 0.3830. Esto significa que cuando el aislamiento utiliza la fórmula 2, la desviación estándar es 38% del valor obtenido cuando el aislamiento utiliza la fórmula 1. Puesto que la interacción Material por Presión de inyección es significativa, el efecto principal de material no se puede interpretar sin considerar el efecto de la interacción.
- Para la interacción Material por Presión de inyección, el efecto de relación es 0.3709.
Para predecir el resultado del cambio de material de la fórmula 1 a la fórmula 2 mientras mantiene la misma presión de inyección, multiplique o divida el efecto de relación para material entre el efecto de relación para la interacción. Si la presión de inyección está en su nivel bajo, entonces divida el efecto de relación para material entre el efecto de relación para la interacción con el fin de obtener 0.3830/0.3709 = 1.0326, es un incremento pequeño en la desviación estándar de aproximadamente 3%. Si la presión de inyección está en su nivel alto, multiplique los dos efectos de relación para obtener 0.3830 * 0.3709 = 0.1421, una reducción en la desviación estándar por encima de 85% (1 – 0.1421 = 0.8579).
Cuando ambos factores se configuran en sus niveles bajos (o en sus niveles altos), entonces el término de la interacción estará en su nivel alto (–1 * –1 = 1; 1 * 1 = 1). Recuerde, –1 es el nivel bajo y 1 es el nivel alto. Cuando un factor se configura en el nivel alto y el otro se configura en el nivel bajo, entonces el término de la interacción estará en el nivel bajo (1 * 1 = –1). Cambiar el material de bajo a alto al tiempo que se mantiene baja la presión de inyección cambia el término de interacción de alto a bajo. Las dos relaciones actúan en direcciones opuestas y usted las divide para determinar el efecto. Si la presión de inyección es alta, entonces cambiar el material de bajo a alto también cambia el término de interacción de bajo a alto. Las relaciones actúan en la misma dirección y usted las multiplica para determinar el efecto.
Coeficientes codificados para el Ln(Est)
| Término | Efecto | Efecto de relación | Coef | EE del coef. | Valor T | Valor p | FIV |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Constante | 0.3424 | 0.0481 | 7.12 | 0.001 | |||
| Material | -0.9598 | 0.3830 | -0.4799 | 0.0481 | -9.99 | 0.000 | 1.00 |
| PresIny | -0.1845 | 0.8315 | -0.0922 | 0.0481 | -1.92 | 0.113 | 1.00 |
| TempIny | 0.0555 | 1.0571 | 0.0278 | 0.0481 | 0.58 | 0.589 | 1.00 |
| TempEnfr | -0.1259 | 0.8817 | -0.0629 | 0.0481 | -1.31 | 0.247 | 1.00 |
| Material*PresIny | -0.9918 | 0.3709 | -0.4959 | 0.0481 | -10.32 | 0.000 | 1.00 |
| Material*TempIny | 0.1875 | 1.2062 | 0.0937 | 0.0481 | 1.95 | 0.109 | 1.00 |
| Material*TempEnfr | 0.0056 | 1.0056 | 0.0028 | 0.0481 | 0.06 | 0.956 | 1.00 |
| PresIny*TempIny | -0.0792 | 0.9239 | -0.0396 | 0.0481 | -0.82 | 0.448 | 1.00 |
| PresIny*TempEnfr | -0.0900 | 0.9139 | -0.0450 | 0.0481 | -0.94 | 0.392 | 1.00 |
| TempIny*TempEnfr | 0.0066 | 1.0066 | 0.0033 | 0.0481 | 0.07 | 0.948 | 1.00 |
Coef
El coeficiente describe el tamaño y la dirección de la relación entre un término incluido en el modelo y la variable de respuesta. Para minimizar la multicolinealidad entre los términos, todos los coeficientes están en unidades codificadas.
Interpretación
El coeficiente para un término representa el cambio en la respuesta media asociado con un aumento de una unidad codificada en ese término, mientras los otros términos se mantienen constantes. El signo del coeficiente indica la dirección de la relación entre el término y la respuesta.
El tamaño del coeficiente es la mitad del tamaño del efecto. El efecto representa el cambio en la respuesta media pronosticada cuando un factor cambia de su nivel bajo a su nivel alto.
El tamaño del efecto por lo general es una buena manera de evaluar la significancia práctica del efecto que un término tiene en la variable de respuesta. El tamaño del efecto no indica si un término es estadísticamente significativo porque los cálculos de significancia también consideran la variación en los datos de respuesta. Para determinar la significancia estadística, examine el valor p del término.
- Covariables
- El coeficiente de una covariable está en las mismas unidades que la covariable. El coeficiente representa el cambio en la media pronosticada de la respuesta para un aumento de una unidad en la covariable. Si el coeficiente es negativo, a medida que la covariable aumenta, la media pronosticada de la respuesta disminuye. Si el coeficiente es positivo, a medida que la covariable aumenta, la media pronosticada de la respuesta aumenta. Puesto que las covariables no están codificadas y por lo general no son ortogonales con respecto a los factores, la presencia de covariables normalmente hace que aumenten los valores de FIV. Para obtener más información, vaya a la sección sobre FIV.
- Bloques
- Los bloques son variables categóricas con un esquema de codificación (−1, 0, +1). Cada coeficiente representa la diferencia entre la media de la respuesta para el bloque y la media general de la respuesta.
- PtCentral
- Los puntos centrales son una variable categórica con un esquema de codificación (0, 1). El nivel de referencia es cuando la variable categórica es igual a 1, lo cual corresponde a los datos en los puntos factoriales del diseño. La variable categórica es 0 en los puntos centrales del diseño. El valor p se utiliza comúnmente para determinar el valor de recolección de más datos para estimar los efectos cuadráticos de los factores. Por lo general, el coeficiente del término de PtCentral no se interpreta porque el término representa tantos efectos cuadráticos que forman una estructura de alias como factores haya en el diseño.
EE Coef
El error estándar del coeficiente estima la variabilidad entre las estimaciones del coeficiente que se obtendría si las muestras se tomaran de la misma población una y otra vez. El cálculo presupone que el diseño experimental y los coeficientes que se estimarán se mantendrían iguales si se tomara la muestra una y otra vez.
Interpretación
Utilice el error estándar del coeficiente para medir la precisión de la estimación del coeficiente. Cuanto menor sea el error estándar, más precisa será la estimación. Al dividir el coeficiente entre su error estándar, se calcula un valor t. Si el valor p asociado con este estadístico t es menor que el nivel de significancia, usted concluye que el coeficiente es estadísticamente significativo.
Valor t
El valor t mide la relación entre el coeficiente y su error estándar.
Interpretación
Minitab utiliza el valor t para calcular el valor p, que se utiliza para comprobar si el coeficiente es significativamente diferente de 0.
Usted puede utilizar el valor t para determinar si puede rechazar la hipótesis nula. Sin embargo, el valor p se utiliza con más frecuencia, porque el valor umbral para el rechazo de la hipótesis nula no depende de los grados de libertad. Para obtener más información sobre cómo usar el valor t, vaya a Uso del valor t para determinar si se puede rechazar la hipótesis nula.
Intervalo de confianza para un coeficiente (IC de 95 %)
Estos intervalos de confianza (IC) son rangos de valores que es probable que contengan el verdadero valor del coeficiente para cada término incluido en el modelo.
Puesto que las muestras son aleatorias, es poco probable que dos muestras de una población produzcan intervalos de confianza idénticos. Sin embargo, si toma muchas muestras aleatorias, un determinado porcentaje de los intervalos de confianza resultantes incluirá el parámetro de población desconocido. El porcentaje de estos intervalos de confianza que contiene el parámetro es el nivel de confianza del intervalo.
- Estimación de punto
- Este valor individual estima un parámetro de población usando los datos de la muestra. El intervalo de confianza está centrado alrededor de la estimación de punto.
- Margen de error
- El margen de error define la amplitud del intervalo de confianza y es determinado por la variabilidad observada en la muestra, el tamaño de la muestra y el nivel de confianza. Para calcular el límite superior del intervalo de confianza, el margen de error se suma a la estimación de punto. Para calcular el límite inferior del intervalo de confianza, el margen de error se resta de la estimación de punto.
Interpretación
Utilice el intervalo de confianza para evaluar la estimación del coeficiente de la población para cada término en el modelo.
Por ejemplo, con un nivel de confianza de 95%, usted puede estar 95% seguro de que el intervalo de confianza contiene el valor del coeficiente para la población. El intervalo de confianza ayuda a evaluar la significancia práctica de los resultados. Utilice su conocimiento especializado para determinar si el intervalo de confianza incluye valores que tienen significancia práctica para su situación. Si el intervalo es demasiado amplio para ser útil, considere aumentar el tamaño de la muestra.
Valor Z
El valor Z es un estadístico de prueba que mide la relación entre el coeficiente y su error estándar. El valor Z se muestra cuando usted utiliza el método de estimación de máxima verosimilitud.
Interpretación
Minitab utiliza el valor Z para calcular el valor p, que se usa para tomar una decisión acerca de la significancia estadística de los términos y el modelo.
Un valor Z que esté lo suficientemente lejos de 0 indica que la estimación del coeficiente es lo suficientemente grande y precisa como para ser estadísticamente diferente de 0. En cambio, un valor Z pequeño que está cerca de 0 indica que la estimación del coeficiente es demasiado pequeña o demasiado imprecisa como para asegurar que el término tiene un efecto sobre la respuesta.
Valor p – Coeficiente
El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades más bajas proporcionan una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.
Interpretación
Para determinar si un coeficiente es estadísticamente diferente de 0, compare el valor p del término con su nivel de significancia para evaluar la hipótesis nula. La hipótesis nula es que el coeficiente es igual a 0, lo que implica que no hay asociación entre el término y la respuesta.
Por lo general, un nivel de significancia (denotado como α o alfa) de 0.05 funciona adecuadamente. Un nivel de significancia de 0.05 indica un 5% de riesgo de concluir que el coeficiente no es 0 cuando es así.
- Valor p ≤ α: La asociación es estadísticamente significativa
- Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, usted puede concluir que hay una asociación estadísticamente significativa entre la variable de respuesta y el término.
- Valor p > α: La asociación no es estadísticamente significativa
- Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, usted no puede concluir que existe una asociación estadísticamente significativa entre la variable de respuesta y el término. Convendría que vuelva a ajustar el modelo sin el término.
- Factores
- Si el coeficiente de un factor es estadísticamente significativo, usted puede concluir que el coeficiente del factor no es igual a 0.
- Interacciones entre factores
- Si el coeficiente de una interacción es estadísticamente significativo, usted puede concluir que la relación entre un factor y la respuesta depende del resto de los factores en el término.
- Covariables
- Si el coeficiente de una covariable es estadísticamente significativo, usted puede concluir que la asociación entre la respuesta y la covariable es estadísticamente significativa.
- Bloques
- Si el coeficiente de un bloque es estadísticamente significativo, usted puede concluir que la media de los valores de respuesta en ese bloque es diferente de la media general de la respuesta.
- PtCentral
- Si el coeficiente de un punto central es estadísticamente significativo, usted puede concluir que por lo menos uno de los factores tiene una relación curva con la respuesta. Se recomienda agregar puntos axiales al diseño, de forma que usted pueda modelar la curvatura.
FIV
El factor de inflación de la varianza (FIV) indica cuánto aumentó la varianza de un coeficiente debido a las correlaciones entre los predictores incluidos en el modelo.
Interpretación
Utilice el FIV para describir qué tanta multicolinealidad (que es la correlación entre los predictores) existe en un modelo. Todos los valores de FIV son 1 en la mayoría de los diseños factoriales, lo cual indica que los predictores no tienen multicolinealidad. La ausencia de multicolinealidad simplifica la determinación de significancia estadística. La inclusión de covariables en el modelo y la ocurrencia de corridas divergentes durante la recolección de datos son dos formas comunes de aumentar los valores de FIV, lo cual complica la interpretación de significancia estadística. También para respuestas binarias, los valores de FIV a menudo son mayores que 1.
| FIV | Estado del predictor |
|---|---|
| FIV = 1 | No correlacionados |
| 1 < FIV < 5 | Moderadamente correlacionados |
| FIV > 5 | Altamente correlacionados |
- Puede parecer que los coeficientes no son estadísticamente significativos, incluso cuando existe una relación importante entre el predictor y la respuesta.
- Los coeficientes de los predictores muy correlacionados variarán ampliamente de una muestra a otra.
- La eliminación de cualquier término muy correlacionado del modelo afectará considerablemente los coeficientes estimados de los demás términos muy correlacionados. Los coeficientes de los términos muy correlacionados incluso pueden cambiar la dirección del efecto.
Sea cauteloso al utilizar la significancia estadística para elegir los términos que se eliminarán de un modelo en presencia de multicolinealidad. Agregue y elimine solo un término a la vez del modelo. Monitoree los cambios en los estadísticos de resumen del modelo, así como las pruebas de significancia estadística, mientras cambia el modelo.
